Семинар по электрослабому взаимодействию

Семинар по электрослабому
взаимодействию
(теория Ферми)
Семинар №6
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
1
Темы доклада
• Нарушение CP-инвариантности
• Экспериментальное подтверждение
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
2
1. Нарушение СР инвариантности
Прежде чем исследовать СР-инвариантность сравним амплитуды рассеяния кварков под действием слабого заряженного тока
с амплитудой для антикварков: ab  cd и ab  cd . Амплитуды:
M ~ J ca J †bd ~ (uc  (1   5 )U caua )(ub  (1   5 )U bd ud )† ~
*

5
5
~ U caU db
u

(1


)
u
u

(1


)ub 
c
a  d 
M ~ ( J ca )† J  bd ~ U ca* U db  ua  (1   5 )uc  ub  (1   5 )ud 
M M
(1.1)
(1.2)
†
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
3
1. Нарушение СР инвариантности
Рассмотрим как связаны между собой амплитуды процессов с
частицами и античастицами:
a
c
a
c
P
W
d
c
C
W
b
a
b
W
d
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
b
d
4
1. Нарушение СР инвариантности
Таким образом мы видим что:
CP  M (ab  cd )   M (ab  cd )
С другой стороны из полной СРТ симметрии следует:
CP  M   T  M   M †
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
(1.3)
(1.4)
5
1. Нарушение СР инвариантности
Слабое взаимодействие нарушает Р и С инвариантность, но
выполнялась инвариантность относительно комбинированного
СР преобразования. Чтобы проверить СР инвариантность
теории типа (2.4),(3.1)(семинар 5) вычислим амплитуду MCP по
амплитуде процесса M(abcd). Если гамильтониан (M)
остаётся при этом эрмитовым то теория будет СР- инвариантна.
Для этого поставим преобразованные спиноры и  матрицы в
(1.1):
ui  P(ui ), ui  C (ui ),  i  ( i )CP
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
6
1. Нарушение СР инвариантности
В стандартном представлении:
uc  Cu T ; uc  u T C 1; C 1  C  (  )T ; C 1  5C  (  5 )T
После подстановки для тока получаем:
( J ca )C  U ca (uc )C   (1   5 )(ua )C  U caucT C 1  (1   5 )CuaT 
T
 U caucT   (1   5 )  uaT  U caua  (1   5 )uc
Для операции преобразования чётности Р имеем Р=0,значит:
P1  (1   5 ) P     (1   5 ) .Таким образом учитывая (4.5):
( J ca )CP  U caua   (1   5 )uc Окончательно:
*
ua  (1   5 )uc  ub  (1   5 )ud 
MCP ~ U caU db
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
(4.4)
(4.5)
(4.6)
7
1. Нарушение СР инвариантности
Таким образом видим что если матрица U – действительная, то
MCP  M † и теория СР инвариантна. Пока было два поколения кварков матрица была действительной, однако с введением
b и t кварков матрица превращается в матрицу КобаяшиМаскава (3.1) в корой содержится фазовый множитель eid.
Поэтому в общем случае теория не СР инвариантна и
MCP  M

Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
8
2. Экспериментальное подтверждение
Ещё до введения матрицы КМ нарушение СР инвариантности
было обнаружено при исследовании рападов нейтральных
каонов. Мезоны К0 с определёнными значениями изоспина I3 и
гиперзаряда Y рождаются в сильных взаимодействиях:
 _ p  K 0
(4.7)
  p  K 0K  p
Однако при этом на эксперименте(1964) увидели что распад
К0 мезона происходит с двумя временами жизни:
 ( K S0  2 )  0.9  1010 c
(4.8)
 ( K L0  3 )  0.5  107 c
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
9
2. Экспериментальное подтверждение
Было высказано предположение что К0 (и античастица К0) не
что иное как две разные смеси частиц KL и KS. Если угловой
момент состояний 2 и 3 равен нулю, то эти состояния имеют
разные чётности P= +1 и P= – 1. Примем следующий выбор фаз
CP K 0  K 0
(4.9)
Так как конечные состояния 2p и 3p явл. собственными
состояниями оператора СР можно для каонов KS и KL:

1/ 2  K
K S0  1/ 2 K 0  K 0
K L0 
0
 K0
CP  1
CP  1
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
(4.10)
10
2. Экспериментальное подтверждение
Однако в 1964 году было показано, что относительная
вероятность K L0     равна 10-3 и таким образом имеет место
небольшое нарушение СР инвариантности. Ниже представлена
диаграмма смешивания:
s
W–
d
K
u,c,t
0
d
u,c,t
W+
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
K
0
s
11
Использованная литература
1. Ф.Хелзен,А.Мартин, Кварки и лептоны, М.
«Мир»,1987
2. Физическая энциклопедия т.5,под. Ред.
А.М.Прохорова,М. «Большая Российская
энциклопедия» 1998
3. М.Е.Пескин,Д.В.Шрёдер,Введение в
квантовую теорию поля, «Рег. и хаот.
динам.»,2001
4. Л.Б.Окунь, Лептоны и кварки, М. «Наука» 1990
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
12
Конец доклада
Благодарю за внимание
Семинар №6; Докладчик - Бех С.В.
13