Индивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная

Индивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная
математика» для студентов групп АС – 08, АИ – 08, ПМ – 08, УК – 08,
СМ – 08
Индивидуальное домашнее задание часть 5. Связность в
неориентированных графах
Дан неориентированный граф.
1. Определить вершинную и реберную связности, найти точки
сочленения и мосты, выделить блоки и листы графа.
2. Определить метрические характеристики графа.
3. Построить реберный граф.
Лекционный материал
3.4. Метрические характеристики графа.
3.5. Виды графов и операции над ними.
3.5.1. Виды графов: полный, пустой, двудольный, полный двудольный.
3.5.2. Реберный граф.
3.5.3. Операции над графами.
3.6. Деревья.
3.6.1. Основные определения.
3.6.2. Основные свойства деревьев.
3.6.3. Ориентированные деревья.
3.6.4. Деревья покрытия. Остовы.
3.7. Раскраска графов. Хроматическое число графа.
3.8. Планарность.
3.8.1. Плоские и планарные графы.
3.8.2. Грани плоского графа. Формула Эйлера.
3.8.3. Теорема Понтрягина-Куратовского.
3.8.4. Алгоритм укладки графа на плоскости.
Перечень литературы
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование
Основная
Аляев, Ю.А. Дискретная математика и математическая логика [Текст]
/ Ю.А. Аляев, С.Ф. Тюрин. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368 с.
Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика
[Текст] / Джеймс А. Андерсон. – М.: Издательский дом Вильямс, 2004.
– 960 с.
Галушкина, Ю.И. Конспект лекций по дискретной математике [Текст]
/ Ю.И. Галушкина, А.Н. Марьямов. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 176 с.
Ерош, И.Л. Дискретная математика [Текст] / И.Л. Ерош, М.Б. Сергеев,
Н.В. Соловьев. – СПб.: СПбГУАП, 2005. – 144 с.
Ерусалимский, Я.М. Дискретная математика: теория, задачи,
приложения [Текст] / Я.М. Ерусалимский. – М.: Вузовская книга, 2000.
– 280 с.
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Иванов, Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы [Текст]
/ Б.Н. Иванов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 288 с.
Карпов, Ю.Г. Теория автоматов [Текст] / Ю.Г. Карпов. – СПб.: Питер,
2003. – 208 с.
Нефедов, В.Н. Курс дискретной математики [Текст] / В.Н. Нефедов,
В.А. Осипова. – М.: Издательство МАИ, 1992. – 264 с.
Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов [Текст] /
Ф.А. Новиков. – СПб.: Питер, 2002. – 304 с.
Редькин, Н.П. Дискретная математика: Курс лекций для студентовмехаников [Текст] / Н.П. Редькин. – СПб.: Лань, 2003. – 96 с.
Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов [Текст] / Р.
Хаггарти. – М.: Техносфера, 2003. – 320 с.
Харрари, Ф. Теория графов [Текст] / Ф. Харрари. – М.: Едиториал
УРСС, 2003. – 296 с.
Дополнительная
Акимов, О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы [Текст] /
О.Е. Акимов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2003. – 376 с.
Аршинов, М.Н. Коды и математика (рассказы о кодировании) [Текст] /
М.Н. Аршинов, Л.Е. Садовский. – М.: Наука, 1983. – 144 с.
Баранов, В.И. Экстремальные комбинаторные задачи и их
приложения[Текст] / В.И. Баранов, Б.С. Стечкин. – М.: Физматлит,
2004. – 240 с.
Белоусов, А.И. Дискретная математика (Серия Математика в
техническом университете; Вып. XIX) [Текст] / А.И. Белоусов, С.Б.
Ткачев. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 744 с.
Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования [Текст] / Э.
Берлекэмп. – М.: Мир, 1971. – 480 с.
Блюмин, С.Л. Математика [Текст]: методические указания и задания
для студентов направления «521000 - Психология» и «521400 –
Юриспруденция» / С.Л. Блюмин. – Липецк: ЛГТУ, 1998. – 36 с.
Гаврилов, Г.П. Сборник задач по дискретной математике [Текст] / Г.П.
Гаврилов, А.А. Сапоженко. – М.: Наука, 1977. – 368 с.
Гуц, А.К. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст] / А.К.
Гуц. – Омск: Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. – 108 с.
Камерон, П. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы [Текст]
/ П. Камерон, Дж. ван Линт. – М.: Наука, 1980. – 144 с.
Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход [Текст] / Н.
Кристофидес. – М.: Мир, 1978. – 434 с.
Лавров, И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и
теории алгоритмов [Текст] / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. – М.:
Физматлит, 2004. – 256 с.
Липкин, И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и
кодирования [Текст] / И.А. Липкин. – М.: Вузовская книга, 2002. – 216
с.
25
26
27
28
29
Образовательные технологии [Текст]: межвузовский сборник научных
трудов. – Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2004.
– 222 с.
Оре, О. Теория графов [Текст] / О. Оре. – М.: Наука, 1980. – 336 с.
Самсонов, Б.Б. Компьютерная математика (основание информатики)
[Текст] / Б.Б. Самсонов, Е.М. Плохов, А.И. Филоненков. – Ростов-наДону: Феникс, 2002. – 512 с.
Татт, У. Теория графов [Текст] / У. Татт. – М.: Мир, 1988. – 424 с.
Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику [Текст] / С.В.
Яблонский. – М.: Наука, 1986. – 384 с.