220700

Аннотация дисциплины
«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
(наименование дисциплины)
220700 Автоматизация технологических процессов и производств
(код и наименование направления подготовки)
Цели освоения дисциплины
Место дисциплины в структуре
ООП
Требования к результатам освоения
Целью
преподавания
дисциплины
«Дискретная
математика» является формирование у студентов
фундаментальных знаний в области дискретного анализа и
выработка практических навыков по применению
дискретной
математики
в
программировании
и
инфокоммуникационных технологиях. В результате
изучения дисциплины студенты получат знания об основах
теории множеств, теории отношений, математической
логики, комбинаторики, теории графов и теории конечных
автоматов.
Дисциплина
‹‹Дискретная
математика››
должна
обеспечивать
формирование
общетехнического
фундамента подготовки будущих специалистов в области
инфокоммуникационных технологий и систем связи, а
также, создавать необходимую базу для успешного
овладения последующими специальными дисциплинами
учебного плана.
В результате изучения курса студент должен ясно пред–
ставлять роль и место дискретной математики в совре–
менной цивилизации, уметь логически мыслить, опери–
ровать понятиями и объектами изучаемого предмета.
Дискретная математика является одной из основных
дисциплин базовой (общепрофессиональной) части
профессионального цикла учебного плана подготовки
бакалавра. Она преподается на младших курсах (в третьем
семестре). Результаты изучения курса математики
используются практически во всех дисциплинах
общепрофессионального и специального циклов
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование
следующих компетенций:
 общекультурных:
Студент должен быть
способен к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей её достижения, владеть
культурой мышления, (ОК–1);
способен
использовать
основные
законы
естественнонаучных дисциплин в профессиональной
деятельности, применяет методы математического анализа
и моделирования, теоретического и экспериментального
исследования (ОК-10);
 профессиональных:
способен участвовать в разработке математических и
физических моделей процессов и производственных
объектов (ПК-17);
способен проводить эксперименты по заданным методикам
с обработкой и анализом их результатов, составлять
описания выполненных исследований и подготавливать
данные для разработки научных обзоров и публикаций
(ПК-42);
В результате изучения базовой части цикла студент
должен:
знать:
основные понятия и законы теории множеств; способы
задания множеств и способы оперирования с ними;
свойства отношений между элементами дискретных
множеств и систем; методологию использования аппарата
математической логики и способы проверки истинности
утверждений; алгоритмы приведения булевых функций к
нормальной форме и построения минимальных форм;
методы исследования системы булевых функций на
полноту, замкнутость и нахождение базиса; основные
понятия и законы комбинаторики и комбинаторных схем;
понятия предикатов и кванторов; основные понятия и
свойства графов и способы их представления; методы
исследования компонент связности графа, определение
кратчайших путей между вершинами графа; методы
исследования путей и циклов в графах, нахождение
максимального потока в транспортных сетях; методы
решения оптимизационных задач на графах;
уметь:
исследовать булевы функции, получать их представление в
виде формул; производить построение минимальных форм
булевых функций; определять полноту и базис системы
булевых функций; применять основные алгоритмы
исследования неориентированных и ориентированных
графов; пользоваться законами комбинаторики для
решения прикладных задач; решать задачи определения
максимального потока в сетях; решать задачи синтеза
конечных автоматов; решать задачи определения
кратчайших путей в нагруженных графах.
владеть:
- навыками решения математических задач и проблем,
аналогичных ранее изученным, но более высокого уровня
сложности; навыками использовать в профессиональной
деятельности базовые знания в области
математики;
владеть методами анализа и синтеза изучаемых явлений и
процессов. Обладать способностью к применению на
практике, в том числе умением составлять математические
модели типовых профессиональных задач и находить
способы их решений; интерпретировать профессиональный
смысл полученного математического результата; уметь
применять аналитические и численные методы решения
поставленных задач.
Содержание дисциплины
Множества и операции над ними. Отношения и функции.
Высказывания. Булевы функции. Нормальные формы формул.
ДНФ и КНФ, СДНФ и СКНФ. Минимизация булевых функций.
Понятия о предикатах и кванторах. Полнота и замкнутость.
Полные системы булевых функций. Элементы комбинаторики.
Размещения, перестановки, сочетания. Комбинаторные схемы.
Производящие функции. Основные понятия и определения
теории графов. Алгоритмы поиска кратчайших путей между
вершинами графа. Методы решения оптимизационных задач на
графах.
Транспортные
сети.
Алгоритм
построения
максимального потока в транспортной сети. Алгоритмы. Понятия
конечных автоматов
Общая трудоемкость дисциплины
Форма промежуточной аттестации
3 ЗЕТ (108 час.)
Зачет (1 сем.)