Тема: Показательная функция, её свойства и график. Цели: 1. Ввести определение показательной функции, сформулировать её основные свойства; показать построение графиков функции y a x a 0, a 1, y x n , y a x m . 2. Способствовать развитию логического мышления, внимания, графической культуры, чёткой осмысленной математической речи, умению анализировать. Оборудование: компьютер, компьютерные программы, кодоскоп. Ход урока I Организационный момент В начале нашего урока я хочу обратить ваше внимание на высказывание французского писателя XIX века. Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом.» Давайте будем следовать совету этого писателя: будем активными, внимательными, будем приобретать знания с большим желанием, ведь они пригодятся в вашем дальнейшем обучении. II Актуализация опорных знаний Ребята, вы знаете, что у математиков существует свой язык – язык формул и символов. Расшифруйте записи, которые характеризуют одно из основных математических понятий – функцию. D(у) x1 x2 f x1 f x2 x1 x2 f x1 f x2 y=f(x) y f x n E y y f x m По эскизам данных функций определить вид функции. y y x y x y x x III. Объяснение нового материала Объяснение нового материала основано на программе Microsoft Power Point. Сегодня мы познакомимся с новой функцией, которая называется показательной функцией. Откройте тетради, запишите число и тему урока: Функция y a x , где a 0 и a 1 называется показательной с основанием а. Выясним сущность ограничений: 1) При а<0 степень отрицательного числа с производным показателем не определена. а=1, т.е. у=1, 2) При а=1 y=1 то есть функция сводится к const и не представляет особого интереса. Поэтому, говоря о показателной функции всегда будем предполагать, что a 0 и a 1 Устно Какие из данных функций являются показательными: x а) y 2 x б) y x 3 в) y 5x г) y 3 д) y 0,3x е) y x На основании слайдов рассматриваются и строятся графики функций y=2x , y=(1/2)x . Учащиеся отвечают на вопросы что общего у графиков этих функций и сравнивают их свойства. Наблюдают за поведением графиков функций y=3x, y=10x, и делают вывод относительно основания a. Учащиеся приходят к выводу, что график показательной функции, в зависимости от основания, будет выглядеть следующим образом (смотреть слайд). В тетрадь записывают свойства показательной функции и делают вывод об использовании свойств показательной функции при сравнении выражений. IV. Практикум (прилагается) V. Самостоятельная работа (с проверкой ) VI. Итоги урока.