Класс 11 «Б» Интегрированный урок по алгебре "Показательная функция, ее свойства и график" Романенко Е.Н., учитель математики СОШЛ №20 Артюшкина В.А., учитель информатики СОШЛ№20 Цели урока: Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график. Применить изученные свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений. Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц. Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе. Технологии: 1) использование интерактивной доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного редактора Microsoft Excel; 2) программированное тестирование на ПК. Содержание урока Средства: Набор слайдов для повторения и изучения нового материала. Мультимедийный проектор, интерактивная доска. Индивидуальные листы-задания ХОД УРОКА I. Организационный момент « Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочными, как теорема Пифагора». А. Конан Дойл. II. Актуализация опорных знаний – Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и схемы анализа свойств функции. На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды: а) Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся, остальные эти же свойства записывают в рабочих тетрадях. Повторение свойств степени необходимо для обоснования свойств показательной функции. б) Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции. Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске. Задача. Туберкулезная палочка попав в организм человека, начинает размножаться. Через каждые двадцать минут количество бактерий увеличивается в два раза. Изобразить графически зависимость количества бактерий от времени. Алгоритм построения Построить таблицу значений у от х. Значение у вычисляется по формуле. Выделить область построения Дать команду Вставка - Диаграммы –Точечная-Точечная с гладкими кривыми Задать свойства осей. Создать лист Построение графиков функции Учащиеся строят график зависимости на компьютере, используется Excel. Вопрос: Какую функцию задает данный график? у = 2х Эта функция называется показательной. 3. Изучение нового материала Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график». Доводится до обучающихся цель урока – дать определение показательной функции, установить ее свойства, построить график, а также научиться применять эти свойства в выполнении заданий для разных видов показательной функции. Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений встречаются функции у = 2х, у = 10х, у = х, т.е. функции вида у = aх, где a – число, х – переменная. Такие функции называются показательными, аргументом является показатель степени х. Определение: Показательной функцией называются функцию вида у = ax, где х – переменная , a – число, a > 0, a =/= 1. Вернемся к нашему рабочему листу «Построение графиков функции» и построим следующие графики зависимости функции у от х: у =2х, у = у = 2х x –2 –1 0 1 2 y 1 2 4 у= x –2 –1 0 1 2 y 1 2 4 Графики показательной функции строятся на интерактивной доске: у=2х график функции желтого цвета – функция возрастающая у= график функции голубого цвета – функция убывающая. Используя эти графики, давайте запишем свойства показательной функции у = ax по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Четность или нечетность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции. Определения, графики и свойства функции записываются учащимися в тетрадях. 4. Закрепление материала «Учение без размышления бесполезны, но и размышления без учения опасны» Конфуций. Работа по учебнику: №180, 181(устно) №179,190 (построение графиков с помощью табличного процессора) х № 179. Построить графики функций у = 3х , у = Учащиеся выполняет это задание на компьютере, используется Excel. В ходе построения данных графиков обучающиеся обобщают изученные свойства показательной функции. Используя график функции у = 3х,построить график функции у = 3х +2: 5. Сообщение учащегося «Применение показательной функции в биологии и химии» 6. Домашнее задание §12, №183, 184-устно, 185,186. 2) Используя ресурсы интернет, найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции. 7. Подведение итогов урока.