Документ 467121

Урок алгебры в 8 классе
«Решение квадратных неравенств.Метод иртервалов »
Цели урока: 1) образовательная:





систематизация, обобщение знаний учащихся;
проверка уровня усвоения темы;
выработать умение анализировать, выделять главное,
сравнивать, обобщать;
повторение ранее изученного материала.
2)воспитательная:
 активизация мыслительной деятельности в процессе
выполнения заданий;
 воспитание объективной самооценки при выполнении
самостоятельной работы;
3) развивающая:
 Развитие памяти, внимания, логического мышления;
 Развивать навыки самоконтроля при выполнении
самостоятельной работы.
Оборудование:




Мультимедиа проектор;
Экран;
Презентация к уроку;
Раздаточный материал.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока.
 Организационный момент.
1.Проверить готовность учащихся к уроку.
2. Ознакомить учащихся с целями и задачами урока.
 Устная работа.
1. Фронтальная работа : слайды 1-2
Слайд 1
Слайд 2
Далее давайте вспомним, как знак дискриминанта влияет на решение
неравенства, выполним следующее задание: назовите число корней
уравнения ах2 + bх + с = 0 и знак коэффициента а, если график
соответствующей квадратичной функции расположен следующим
образом
Слайд 3.
Назовите промежутки, на которых функции принимает положительные
и отрицательные значения, если ее график расположен указанным
образом (Слайд 4):
Восстановите алгоритм решения квадратных неравенств из
заготовленных фраз (Слайд 5):
Определить знак одного из интервалов.
Найти корни квадратного уравнения
(если это возможно).
Расставить поочередно знаки в
интервалах.
Схематично построить график данной
функции.
Записать ответ.
2Письменная работа
Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого
из неравенств 1- 4? При необходимости выполните необходимые
вычисления. (Слайд 6)
В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 3 –
решение неравенства 2. (Слайд 7)
1) На доске изображен квадрат с числами, которые являются решениями
неравенствах2 + 6х + 5 > 0. Но среди них попало число, которое
таковым не является. Найдите это число.
-6
4
-9
0
-10
2
6
3
1
7
-2
-8
8
-7
9
5
Решение: х2 + 6х + 5 > 0
Квадратное уравнение х2 + 6х + 5 = 0 имеет два различных корня:
х1 = −1 и х2 = −5. Следовательно, квадратный трехчлен х2 + 6х + 5
можно представить в видех2 + 6х + 5 = (х + 1)(х + 5). Поэтому данное
неравенство можно записать в виде (х + 1)(х + 5) > 0 . Отсюда получаем
две системы:
х+1>0
х+1<0
и{
{
х+5>0
х+5<0
Решая первую систему, получим:
{
х > −1
Отсюда х > −1.
х > −5.
Решая вторую систему, получим:
х < −1
Отсюда х < −5.
{
х < −5.
Так как х> −1 и х < −5, то лишнее число в таблице −2.
3. Самостоятельная работа (тест)
Самостоятельная работа .
Вариант 1
2
А1. Постройте график функции у  х  3х  2 . С помощью графика решите
неравенство х 2  3х  2  0 .
А2. Решите неравенство:
а) 0,5 х 2  32;
б )  х  2   2 х  х  3  5 .
2
А3. Решите неравенство методом интервалов:
а)
 х  9 х 1  0;
В1. Решите неравенство:
б)  х  2 х  6  х  11  0.
3х 2  10 х  3
0.
х 2  10 х  25
Вариант 2
2
А1. Постройте график функции у  х  3х  2 . С помощью графика решите
неравенство х 2  3 х  2  0
2
А2. Решите неравенство: а) 0, 2 х  125;
б )  3 х  2   3 х  х  0,5  .
2
А3. Решите неравенство методом интервалов:
а)
 х  8 х 10  0;
В1. Решите неравенство:
б)  х 18 х  16  х  15  0.
х 2  10 х  25
0.
 х2  х  2