1 Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» В-1 1.Решить неравенство: 1) 7х-3> 9х-8 ; 2) 4 3х х 1 3 6 2.Доказать. что неравенство (а+3)(а-5) > (а+5)(а-7). 2 х 15 0, 3.Решить систему неравенств: 12 3x 0 _______________________ 4. Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства 3х 8 1 . 5.Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Доказать, что периметр прямоугольника больше 28 см. В-2 1.Решить неравенство: 1) 6х-9 < 8х+2 ; 2) х 2х 3 1 2 8 2.Доказать. что неравенство (а-5)(а+3) > (а+1)(а-3). 5 х 8 0, 3.Решить систему неравенств: 12 2 x 0 _______________________ 4. Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства 5х 2 3 . 5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5см, а другая в 4 раза больше её. Доказать, что периметр параллелограмма меньше 50 см. Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни» В-1 1.Сравнить: 1) 26 и 5 ; 2) 6 3 и 5 4 . 2.Вычислить: 2 1) 0,36 121 ; 2) 80 0,2 ; 3) 3.Упростить выражение: 1) 216 6 7 3 2 84 . ; 4) ; 2) 10 8 10 8 ; 3) 2 50 3 8 2 . ________________________________ 4.Вынести множитель из-под знака корня: 18х 2 при х 0. 5.Сократить дробь: а 2 5b 2 аb 5 . 3 6.Исключить иррациональность из знаменателя дроби: 1) 7.Сократить дробь: 21 ; 2) 1 5 7 . х 2 2х 1 при х<1. х 1 В-2 1.Сравнить: 1) 35 и 6 ; 2) 5 6 и 4 7 . 2.Вычислить: 1) 144 0,49 ; 2) 72 0,5 ; 3) 3.Упростить выражение: 1) 6 52 1 ; 4) 4 36 . 3 7 2 ; 2) 3 7 ; 3) 5 12 2 27 3 3 . ________________________________ 4.Вынести множитель из-под знака корня: 50а 5 при а 0. 5.Сократить дробь: х у 3 . х2 3у 2 6.Исключить иррациональность из знаменателя дроби: 1) 7.Сократить дробь: 4 4х х 2 при х>2. 2 х 5 15 ; 2) 1 11 2 . 3 Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения» В-1 1.Решить уравнение: 1) 9х2=4 ; 2) 8х2-7х=0; 3) 3х2+4х+5=0. 2.Разложить на множители: 1) х2+х-20; 2) 2х2+7х-4. 3.Расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1час быстрее катера. Найти их скорости, если скорость теплохода на 4км/ч больше скорости катера. _______________________________________________________ 4.Решить систему уравнений: у х 3, 2 2 х у 63 5.Упростить выражение: 3х х 2 2х 2 2 х 2 х 15 х 6х 9 2х 5 В-2 1.Решить уравнение: 1) 4х2=9 ; 2) 7х2-5х=0; 3) 2х2-3х+5=0. 2.Разложить на множители: 1) х2-7х+20; 2) 3х2-5х-2. 3.Расстояние в 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи. Найти их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше скорости Васи. _______________________________________________________ 4.Решить систему уравнений: х 2 у 2 91, у х 7 5.Упростить выражение: 6х 9х 2 х 2 3х 2 4 х 4 х 2 9 х 4 4 Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция» В-1 1.Построить график функции у=х2-2х-3. Найти: 1)наименьшее значение функции; 2)значения Х, при которых значение функции равно 5; 3) значения Х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения; 4) промежутки, на которых функция возрастает; убывает 2.Найти координаты вершины параболы у= -(х-1)2-1. Построить эту параболу. _____________________________________________________ 3.Функция у= -2х2+bх+4 наибольшее значение принимает в точке х0=3. Найти это значение. 4.Периметр прямоугольника 80 см. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей? В-2 1.Построить график функции у=х2+4х+3. Найти: 1)наименьшее значение функции; 2)значения Х, при которых значение функции равно 8; 3) значения Х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения; 4) промежутки, на которых функция возрастает; убывает 2.Найти координаты вершины параболы у= -(х+1)2-4. Построить эту параболу. _____________________________________________________ 3.Функция у= 3х2+bх+17 наибольшее значение принимает в точке х0=-3. Найти это значение. 4.Число 140 представить в виде суммы двух чисел так. Чтобы произведение этих чисел было наибольшим. 5 Контрольная работа №5 по теме «Квадратные неравенства» В-1 1.Решить неравенство: 1) х 2 2 х 15 0 ; 2) 2 х 2 5 х 3 0 ; 3) 3х 2 4 х 7 0 . 2.Решить методом интервалов неравенство: х(2-х) - х(11-2х); 1) х(х-5)-х2+16 2) х 12 х 3 0 . 3х 2х 5 В-2 1.Решить неравенство: 1) х 2 2 х 8. 0 ; 2) 2 х 2 х 6 0 ; 3) 2 х 2 5 х 6 0 . 2.Решить методом интервалов неравенство: 1) 3х(х+2) – (4-х)(4+х) 5(х2+1)-4(х-1); 2) х 63х 1 0 . х 22 х 5 Контрольная работа по алгебре за 1 полугодие В-1 1. Представьте в стандартном виде число: а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 103; г) 216 10–2. 2. Сократите дробь: 14 x 2b 4 6x а) ; 6 3 ; б) 21x b 2x2 6x x 2 16 в) . x4 6 3. Выполните вычитание дробей: a a a 5 a 5 2b 15 a 2 4. Найдите значение выражения 5a 3a при а = 4, b = –12. 5. Решите неравенство: а) 6х – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36; В-2 1. Представьте в стандартном виде число: а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 10–2; г) 0,24 105. 2. Сократите дробь: 35 а 6b 3 15 x 2 а) ; б) ; 6 x 15 х 2 21a 2b 4 x2 9 в) . x3 3. Выполните сложение дробей: 4. Найдите значение выражения a a . a4 a4 х 10 у 3 5у2 2у при х = –18, у = 4,5. 5. Решите неравенство: а) 5х > – 45; б) – 6х 42; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х. 7 Итоговая контрольная работа В-1 Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа. 1. Решите уравнение 4х2 – 25 = 0 А. 6 1 2 2 Б. – 2,5; 2,5 В. 2,5 Г . ; – 4 5 5 2. Вычислите 1 4 7 2 28 А. 1; Б. 1 ; 2 В. 14; Г. 28 3. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства: 3х2 - 5х+2≥0. А. 2; Б. 10; В. 5; Г. 10. 4. Пересекаются ли графики функций y 2 x 7 и у=х2+4? Если пересекаются, то в какой четверти? А. Не пересекаются. Б. Пересекаются во второй координатной четверти. В. Пересекаются в первой и третьей координатных четвертях. Г. Пересекаются в первой и второй координатных четвертях. 5. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Если буквой х обозначить собственную скорость лодки, то какое уравнение к задаче составлено верно? А. 10 4 1; x3 x3 Б. 10 4 1; x x3 Часть В 6. Решите неравенство x2 0 7x 3xy 1, 6 x y 3. 7. Решите систему уравнений В. 10 4 1; x x3 Г. 10 4 1. x3 x3 8 a 2 a2 2 2a 6 . 2 a a 6 a 6a 9 8. Упростите выражение Часть С 9. Найдите значение а и один из корней уравнения a 4 x 2 2 x a 0 , если другой его корень равен –3. 10. Докажите, что не имеет решений уравнение y 2 2 y 2 x 2 4 x 5 1 . Вариант 2 Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа. 1. Решите уравнение: 4−25х2=0 А. 6 1 2 2 Б. – 2,5; 2,5 В. 2,5 Г . ; – 4 5 5 2. Вычислите 1 1 6 150 . 2 3 А. 15; Б. 10; В. 6; Г. 5 3. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства: −х2−0,5х≤0 А.4 Б. 0 В. 1 Г. 5 4. Пересекаются ли графики функций y 3 x и у=х2−4? Если пересекаются, то в какой четверти? А. Не пересекаются. Б. Пересекаются во второй и четвертой координатной четверти. В. Пересекаются в первой и четвертой координатных четвертях. Г. Пересекаются в первой и второй координатных четвертях. 5. Лодка прошла 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки 4 км/ч? Если буквой х обозначить собственную скорость лодки, то какое уравнение к задаче составлено верно? А. 15 4 1; x x4 Б. 15 4 1; x4 x В. 15 4 1 ; x4 x Часть В 6. Решите неравенство Г. 15 4 1. x4 x 9 5 xy 1, 3x y 1. 7. Решите систему уравнений 2 2 a3 2 3a 6 . 2 a a 6 a 4a 4 8. Упростите выражение Часть С 9. Найдите значение а и один из корней уравнения a 3 x 2 3x a 0 , если другой его корень равен –2. 10. Найдите наименьшее значение выражения a 2 2a 2 b2 6b 9 .