задание3

Вариант3.
1. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно −5.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1)
2)
2. На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
3. Укажите наибольшее из следующих чисел:
В ответе укажите номер правильного варианта.
4)
1)
2)
3)
4)
4. Решите уравнение
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые
их задают.
Графики
А)
Б)
4)
3)
1)
2)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Б
В
6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112;
28; … Найдите сумму первых четырёх её членов.
7.
при
Упростите
выражение
,
. В ответ запишите полученное число.
8. Решите неравенство
.
10.
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50
см.
11.
щадь ромба.
Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите пло-
В)
Формулы
А
4)
9
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
4)
3)
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
найдите
его
12.
На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите
длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения
серединных перпендикуляров к его сторонам.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
14. Для квартиры площадью 50 м2 заказан натяжной потолок белого цвета.
Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Цена (в руб.) за 1 м (в зависимости от площади помещения)
Цвет потолка
до 10 м
значение
от 11 до 30 м
от 31 до 60 м
свыше 60 м
белый
1050
850
700
600
цветной
1200
1000
950
850
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 35 000 руб.
2) 3 500 руб.
3) 34 990 руб.
4) 31 500 руб.
15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На
сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста
ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?
Какое утверждение относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 150 участников конференции?
1) Менее четверти всех участников разместились на 2 этаже.
2) На третьем этаже разместилось более чем в 2 раза больше участников, чем
на втором.
3) Около 25% всех Участников конференции разместились на 5 этаже.
4) Меньше 25 человек разместились на 5 этаже.
19. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет),
равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.
16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба
за 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
17.
Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а
её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах)
между основаниями стремянки в разложенном виде.
18. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах,
расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах
представлено на круговой диаграмме.
Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если
а
21. Сократите дробь
22. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5
часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если
скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
23. Постройте график функции
и определите, при
каких значениях параметра прямая
имеет с графиком три общие точки.
24. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты:
AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
25. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит
её на две равные по площади части.
26. Площадь треугольника
равна 90. Биссектриса
пересекает медиану
в точке , при этом
:
= 2 : 1. Найдите площадь четырёхугольника
.