1.Пояснительная записка. соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта

1.Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана в
соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта
среднего общего образования по математике, Учебного плана школы на 2015-2016 учебный год, на основе
авторской программы А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П.Дудницына, Б.М.Ивлиева, С.И.Шварцбурда.
(Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы /Составитель Т.А.
Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.)
Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа ( 3 часа в неделю), в том числе
6 контрольных работ.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном
плане - из раздела для тех, кто хочет знать больше, создавая условия для максимального математического
развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей
каждого ученика.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные
работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на
достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки
адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся,
активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на
моделирование, задания практического характера.
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены
задачи физического характера, задачи из химии.
Важное внимание обращается на развитие практических умений в работе с дополнительными
источниками информации: энциклопедиями, справочниками, дополнительной литературой, ресурсами Internet
и др.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для
решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их
взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных
областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социальноэкономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической
основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны
уметь:
 интегрировать простейшие функции, находить площади криволинейных трапеций;
 выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических
выражений;
 решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;
 иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
 решать иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;
 иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью
графических изображений;
 изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих
функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
 построения и исследования простейших математических моделей;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера;
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе - систематическое изучение функций как
важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие
политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций,
подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к
началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко
используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом
общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений
изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и
обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что
осуществляется как при изучении материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции
и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических
выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными
понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать
элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
2.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Первообразная и интеграл.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса.
Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к
вычислению площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием к а к операцией, обратной дифференцированию;
показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому
применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения
интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей
и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется
затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная и логарифмическая функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных
уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной
функции.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной,
логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные,
логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й
степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло
быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от
реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами,
которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее
введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение
при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
3. Повторение. Решение задач.
3.Учебно-тематический план.
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Тема
Повторение
Первообразная.
Интеграл.
Обобщение понятия степени.
Показательная и логарифмическая функции.
Производная показательной и логарифмической
функций
Элементы теории вероятностей.
Итоговое повторение.
Количество
часов
4
9
10
13
18
16
13
19
Контрольные
работы
К.р.№1
К.р.№2
К.р.№3
К.р.№4
К.р.№5
К.р.№6
4.Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа для 11
класса на 2015-2016 учебный год.
№
Дата
Тема урока.
Форма урока.
1.
01.09.
Урок-практикум
Повторение. Определение производной
Повторение. Правила вычисления
производных.
Повторение. Правила вычисления
производных.
Урок-практикум
2.
02.09.
3.
04.09.
4.
08.09.
Повторение. Применение производной
5.
09.09.
Определение первообразной
Лекция
6.
11.09.
Определение первообразной
Урок-практикум
7.
15.09.
Основное свойство первообразных
Лекция
8.
16.09
Основное свойство первообразных
Урок-практикум
9.
18.09.
Правила нахождения первообразных
Урок-практикум
10.
22.09.
Правила нахождения первообразных
Урок-практикум
11.
23.09.
Правила нахождения первообразных
Урок-практикум
12.
25.09.
Правила нахождения первообразных
Урок - консультация
13.
29.09.
14.
30.09.
Контрольная работа № 1 по теме
«Первообразная»
Площадь криволинейной трапеции
Лекция
15.
02.10.
Площадь криволинейной трапеции
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
16.
06.10.
Формула Ньютона – Лейбница
Лекция
17.
09.10.
Формула Ньютона – Лейбница
Урок - консультация
18.
13.10.
Формула Ньютона – Лейбница
Урок-практикум
19.
14.10.
Применения интеграла.
Лекция
20.
16.10.
Применения интеграла.
Урок-практикум
21.
20.10.
Применения интеграла.
Урок-практикум
22.
21.10.
Применения интеграла.
Семинар
23.
23.10.
Контрольная работа № 2 по теме
« Интеграл»
24.
27.10.
Корень п-ой степени и его свойства.
Лекция
25.
28.10.
Корень п-ой степени и его свойства.
Урок-практикум
26.
30.10.
Корень п-ой степени и его свойства.
Урок-практикум
27.
10.11.
Корень п-ой степени и его свойства.
Урок-практикум
28.
11.11.
Решение иррациональных уравнений
Урок- лекция
29.
13.11.
Решение иррациональных уравнений
Урок-практикум
30.
17.11.
Решение иррациональных уравнений
Урок-практикум
31.
18.11.
Степень с рациональным показателем
Лекция
32.
20.11.
Степень с рациональным показателем
Урок-практикум
33.
24.11.
Степень с рациональным показателем
Урок - консультация
34.
25.11.
Степень с рациональным показателем
Урок-практикум
35.
27.11.
Степень с рациональным показателем
Урок-практикум
36.
01.12.
Контрольная работа № 3 по теме
« Иррациональные уравнения и степень с
рациональным показателем»
37.
02.12.
Показательная функция.
Лекция
38.
04.12.
Показательная функция.
Урок-практикум
39.
08.12.
Урок- лекция
40.
09.12.
41.
11.12.
42.
15.12.
43.
16.12.
Решение показательных уравнений и
неравенств.
Решение показательных уравнений и
неравенств.
Решение показательных уравнений и
неравенств.
Решение показательных уравнений и
неравенств.
Логарифмы и их свойства
44.
18.12.
Логарифмы и их свойства
Урок-практикум
45.
22.12.
Логарифмы и их свойства
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-консультация
Лекция
Логарифмическая функция. Понятие обратной
функции.
Логарифмическая функция. Понятие обратной
функции.
Логарифмическая функция. Понятие обратной
функции.
Лекция
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Контрольная работа № 4 по теме
«Показательная и логарифмическая
функция»
Лекция
27.01
Производная показательной функции. Число е.
Лекция
56.
29.01.
Производная показательной функции. Число е.
Урок-практикум
57.
02.02.
Производная показательной функции. Число е.
Урок-практикум
58.
03.02.
Производная показательной функции. Число е.
Урок-практикум
59.
05.02.
Производная логарифмической функции
Лекция
60.
09.02.
Производная логарифмической функции
Урок-практикум
61.
10.02.
Производная логарифмической функции
Урок-практикум
62.
12.02.
Степенная функция.
Лекция
63.
16.02
Степенная функция.
Урок-практикум
64.
17.02.
Степенная функция.
Урок-практикум
65.
19.02.
Понятие о дифференциальных уравнениях
Лекция
66.
24.02.
Понятие о дифференциальных уравнениях
Урок-практикум
67.
26.02.
Понятие о дифференциальных уравнениях
Урок-практикум
68.
01.03.
Понятие о дифференциальных уравнениях
Урок-практикум
69.
02.03.
Понятие о дифференциальных уравнениях
Урок-практикум
70.
04.03.
71.
09.03.
Контрольная работа № 5 по теме
«Производная показательной и
логарифмической функции»
Перестановки
Лекция
72.
11.03.
Перестановки
Урок-практикум
73.
15.03.
Размещения
Лекция
74.
16.03.
Размещения
Урок-практикум
46.
23.12.
47.
25.12.
48.
12.01.
49.
13.01.
50.
15.01.
51.
19.01
52.
20.01.
53.
22.01.
54.
26.01
55.
Урок -практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-консультация
75.
18.03.
Сочетания
Лекция
76.
30.03.
Сочетания
Урок-практикум
77.
01.04.
Понятие вероятности события
Лекция
78.
05.04.
Понятие вероятности события
Урок-практикум
79.
06.04
Свойства вероятностей события
Лекция
80.
08.04.
Свойства вероятностей события
Урок-практикум
81.
12.04.
Относительная частота события
Лекция
82.
13.04.
Лекция
83.
15.04.
84.
19.04.
Условная вероятность. Независимые
события.
Условная вероятность. Независимые
события.
Повторение. Действительные числа
85.
20.04.
Повторение. Действительные числа
Урок-практикум
86.
22.04.
Урок-практикум
87.
26.04.
88.
27.04.
89.
29.04.
Повторение. Тождественные
преобразования.
Повторение. Тождественные
преобразования.
Повторение. Тождественные
преобразования.
Повторение. Функции.
90.
03.05.
Повторение. Функции.
Урок обобщения
91.
05.05.
Повторение. Решение уравнений.
Урок обобщения
92.
11.05.
Повторение. Решение уравнений.
Урок обобщения
93.
13.05.
Повторение. Решение уравнений.
Урок обобщения
94.
17.05.
Итоговая контрольная работа.
95.
18.05-25.05
Повторение. Решение неравенств.
96.
18.05-25.05
Повторение. Решение неравенств.
Урок обобщения
97.
18.05-25.05
Повторение, Решение систем уравнений.
Урок обобщения
98.
18.05-25.05
Повторение, Решение систем уравнений.
Урок обобщения
99.
18.05-25.05
Повторение, Решение систем уравнений.
Урок обобщения
100.
18.05-25.05
Повторение.
Урок обобщения
101.
18.05-25.05
Повторение.
Урок обобщения
102.
18.05-25.05
Повторение.
Урок обобщения
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок-практикум
Урок обобщения.
5.Контроль уровня обученности
Тема контрольной работы
Дата проведения
Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»
29.09
Контрольная работа № 2 по теме
« Интеграл»
23.10
Контрольная работа № 3 по теме
« Иррациональные уравнения и степень с рациональным
01.12
показателем»
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и
26.01
логарифмическая функция»
Контрольная работа № 5 по теме «Производная
04.03
показательной и логарифмической функции»
Итоговая контрольная работа №6.
17.05
6.Материально-техническое и информационное обеспечение
Плакаты, компьютер, мультимедийный проектор, электронное приложение к учебнику Колмогорова
А.Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»
7.Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект для учителя:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров,
А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян,
С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.
3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К.
Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
4. А.П.Ершов,
В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре
и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2014
учебно-методический комплект для ученика:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров,
А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян,
С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.
3.А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для
10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2014
Интернет-ресурс
1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
3. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей".
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".
« Согласовано»
на заседании ШМО
Руководитель ШМО
______Кириллова Н.И.
«26» августа 2015 г.
«Cогласовано»
зам директора по УВР
________ Кондрикова Г.А.
«25» августа 2015г.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №3
Утверждена
Решением педагогического совета
от 27.08.2015
Протокол №1
Утверждена
приказом по школе № 319
от 27.08.2015 г.
Директор школы:
Т.А.Брюзова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
для11 класса
Разработала
Кондрикова
Галина Анатольевна,
учитель математики
г.Лыткарино
2015 г.