Действие нормальной силы при расположении колонны внутри площади плиты Исходные данные: Усилия: - Продольная сила в колонне над плитой N1 = 80,0 тс = 80,0 / 101,97162123 = 0,78453 МН; - Продольная сила в колонне под плитой N2 = 100,0 тс = 100,0 / 101,97162123 = 0,98067 МН; Схема продавливания: (Схема смятия - колонна внутри площади плиты): - Длина стороны поперечного сечения колонны a1 = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м; - Длина стороны поперечного сечения колонны b1 = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м; Толщина защитного слоя: - Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S в направлении X до ближайшей грани ax = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м; - Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S в направлении Y до ближайшей грани ay = 3 см = 3 / 100 = 0,03 м; Площадь поперечной арматуры: (Стержневая арматура, диаметром 6 мм; 2 шт.): - Площадь поперечной арматуры Asw = 0,57 см 2 = 0,57 / 10000 = 0,000057 м 2; Толщина плиты: - Толщина плиты h = 20 см = 20 / 100 = 0,2 м; Поперечная арматура: - Шаг стержней арматуры перпендикулярно расчетному контуру sw1 = 5 см = 5 / 100 = 0,05 м; - Шаг стержней поперечной арматуры sw = 10 см = 10 / 100 = 0,1 м; Нагрузка: - Нагрузка от собственного веса плиты q1 = 20,39432 тс/м 2 = 20,39432 / 101,97162123 = 0,2 MПа; - Равномерно-распределенная нагрузка в пределах зоны продавливания q = 10,19716 тс/м 2 = 10,19716 / 101,97162123 = 0,1 MПа; Результаты расчета: 1) Расчетное сопротивление бетона Класс бетона - B35. Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению принимается по табл. 6.8 Rbt = 1,3 МПа . (бетон - тяжелый) 2) Учет особенностей работы бетона в конструкции Действие нагрузки - непродолжительное. Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки: gb1 = 1 . Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов. Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах": mkp = 1 . Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = mkp gb1 Rbt = 1 · 1 · 1,3 = 1,3 МПа . 3) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры Класс продольной арматуры - A400. Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: Rs = 350 МПа . Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: Rsc = 350 МПа . Класс поперечной арматуры - A400. Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию: Rsw = 280 МПа . Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: Rs = mkp Rs = 1 · 350 = 350 МПа . Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: Rsc = mkp Rsc = 1 · 350 = 350 МПа . 4) Расчет плит на продавливание от действия нормальной силы при расположении колонны внутри площади плиты Рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении X: hox = h-ax = 0,2-0,04 = 0,16 м = 16 см . Рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении Y: hoy = h-ay = 0,2-0,03 = 0,17 м = 17 см . Рабочая высота сечения: ho = (hox+hoy)/2 = (0,16+0,17)/2 = 0,165 м = 16,5 см (формула (1.13); п. 1 ). Тип узла - сопряжение плиты перекрытия с колоннами, расположенными над и под плитой. Площадь зоны продавливания вокруг колонны: Aq = ho (a1+b1+ho) = = 0,165 · (0,4+0,4+0,165) = 0,15923 м 2 = 1592,3 см 2 (формула (1.4); п. 1 ). Нормальная сила от нагрузки на плиту в пределах зоны продавливания: Fq = q Aq = 0,1 · 0,15923 = 0,01592 МН = 1,62 тс (формула (1.3); п. 1 ). Площадь зоны плиты, ограниченной расчетным контуром: Aq1 = (a1+ho) (b1+ho) = = (0,4+0,165) · (0,4+0,165) = 0,31923 м 2 = 3192,3 см 2 (формула (1.6); п. 1 ). Нормальная сила от собственного веса плиты в пределах зоны продавливания: Fq1 = q1 Aq1 = 0,2 · 0,31923 = 0,06385 МН = 6,51 тс (формула (1.5); п. 1 ). Сосредоточенная сила от внешней нагрузки: F = N2-N1-Fq-Fq1 = 0,98067-0,78453-0,01592-0,06385 = 0,11636 МН = 11,87 тс (формула (1.2); п. 1 ). F t 0 - условие выполнено . Размер стороны контура расчетного сечения: a = a1+ho = 0,4+0,165 = 0,565 м = 56,5 см (формула (1.11); п. 1 ). Размер стороны контура расчетного сечения: b = b1+ho = 0,4+0,165 = 0,565 м = 56,5 см (формула (1.12); п. 1 ). Периметр контура бетона расчетного сечения (на растоянии h o/2 от контура колонны): Ub = 2 (a+b) = 2 · (0,565+0,565) = 2,26 м = 226 см (формула (1.10); п. 1 ). Предельное усилие, воспринимаемое бетоном: Fb, ult = Rbt Ub ho = 1,3 · 2,26 · 0,165 = 0,48477 МН = 49,43 тс (формула (1.9); п. 1 ). Поперечная арматура учитывается в расчете при высоте сечения не менее 180 мм. Т.к. h t 0,18 м : Расположение поперечной арматуры - равномерно распределенное. Усилия в поперечной арматуре на единицу длины: qsw = Rsw Asw /sw = 280 · 0,000057/0,1 = 0,1596 МН/м = 16,27 тс/м (формула (1.16); п. 1 ). Периметр контура поперечной арматуры расчетного сечения: Us = Ub = 2,26 м = 226 см . Усилие, воспринимаемое поперечной арматурой: Fsw, ult = 0,8 qsw Us = 0,8 · 0,1596 · 2,26 = 0,28856 МН = 29,42 тс (формула (1.15); п. 1 ). sw = 0,1 м r a/4 = 0,565/4 = 0,14125 м (70,79646% от предельного значения) - условие выполнено . sw = 0,1 м r b/4 = 0,565/4 = 0,14125 м (70,79646% от предельного значения) - условие выполнено . sw1 = 0,05 м r ho/3 = 0,165/3 = 0,055 м (90,90909% от предельного значения) - условие выполнено . Fsw, ult = 0,28856 МН t 0,5 Fb, ult = 0,5 · 0,48477 = 0,24239 МН (119,05027% от предельного значения) условие выполнено . При проверке по формуле (1.14) F r Fb, ult+Fsw, ult значение Fb, ult+Fsw, ult принимают не более 2 · Fb, ult: Fb, ult+Fsw, ult = 0,48477+0,28856 = 0,77333 МН r 2 Fb, ult = 2 · 0,48477 = 0,96954 МН (79,76257% от предельного значения) - условие выполнено . F = 0,11636 МН r Fb, ult+Fsw, ult = 0,48477+0,28856 = 0,77333 МН (15,04662% от предельного значения) - условие выполнено (формула (1.14); п. 1 ).