Ср_площадь-поверхности-тел-вращения

Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности тел
вращения. Комбинации конуса с многогранниками».
I вариант.
1. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается вокруг
прямой, содержащей гипотенузу. Найдите площадь
поверхности тела вращения.
2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна
4, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом
450. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в
пирамиду конуса.
3. В прямоугольной трапеции ABCD (ВС и AD - основания) угол
BAD – прямой, ВС=АВ= a ; AD= 2a . Найдите площадь
поверхности тела, образованного при вращении этой трапеции
вокруг прямой, содержащей основание трапеции AD.
4. В основании пирамиды DABC лежит равнобедренный
треугольник АВС, у которого АС=АВ= a , а угол ВАС равен  .
Вокруг пирамиды описан конус. Найдите площадь его боковой
поверхности, если угол DAC равен  .
Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности тел
вращения. Комбинации конуса с многогранниками».
I вариант.
1. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается вокруг
прямой, содержащей гипотенузу. Найдите площадь
поверхности тела вращения.
2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна
4, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом
450. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в
пирамиду конуса.
3. В прямоугольной трапеции ABCD (ВС и AD - основания) угол
BAD – прямой, ВС=АВ= a ; AD= 2a . Найдите площадь
поверхности тела, образованного при вращении этой трапеции
вокруг прямой, содержащей основание трапеции AD.
4. В основании пирамиды DABC лежит равнобедренный
треугольник АВС, у которого АС=АВ= a , а угол ВАС равен  .
Вокруг пирамиды описан конус. Найдите площадь его боковой
поверхности, если угол DAC равен  .
Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности тел
вращения. Комбинации конуса с многогранниками».
II вариант.
1. Равнобедренный треугольник, у которого основание равно
4 3 , а угол при вершине 1200, вращается вокруг прямой,
содержащей основание. Найдите площадь поверхности тела
вращения.
2. Вокруг правильной треугольной пирамиды описан конус.
Найдите площадь боковой поверхности конуса, если сторона
основания пирамиды равна 12, а боковые ребра наклонены к
основанию под углом 300.
3. Диагонали ромба равны 6 и 8. Этот ромб вращается вокруг
прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите площадь
поверхности полученного тела.
4. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,
боковая сторона которого равна a , а угол при основании равен
 . Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под
углом  . Найдите площадь боковой поверхности вписанного в
пирамиду конуса.
Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности тел
вращения. Комбинации конуса с многогранниками».
II вариант.
1. Равнобедренный треугольник, у которого основание равно
4 3 , а угол при вершине 1200, вращается вокруг прямой,
содержащей основание. Найдите площадь поверхности тела
вращения.
2. Вокруг правильной треугольной пирамиды описан конус.
Найдите площадь боковой поверхности конуса, если сторона
основания пирамиды равна 12, а боковые ребра наклонены к
основанию под углом 300.
3. Диагонали ромба равны 6 и 8. Этот ромб вращается вокруг
прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите площадь
поверхности полученного тела.
4. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,
боковая сторона которого равна a , а угол при основании равен
 . Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под
углом  . Найдите площадь боковой поверхности вписанного в
пирамиду конуса.