Задачи по теме «Площади» . 8 класс.

Задачи по теме «Площади» . 8 класс.
Предложенный набор задач базового уровня можно использовать для индивидуальной
работы как на этапе изучения темы, так и на этапе закрепления и коррекции знаний.
Подборка задач поможет учащимся повторить учебный материал в 9 классе при
подготовке к ОГЭ.
1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а угол, лежащий напротив
него, равен
. Найдите площадь треугольника.
2.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив
него равен
. Найдите площадь треугольника.
3.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 18, а острый угол, прилежащий к
нему, равен
. Найдите площадь треугольника.
4.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен
.
Найдите площадь треугольника.
5.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24, а один из острых углов равен
.
Найдите площадь треугольника.
6.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12, а один из острых углов равен
.
Найдите площадь треугольника. Сторона равностороннего треугольника равна 16.
Найдите его площадь.
7.Периметр равностороннего треугольника равен 24. Найдите его площадь.
8.Высота равностороннего треугольника равна 6. Найдите его площадь.
9.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 14, а угол, лежащий напротив
основания, равен
. Найдите площадь треугольника.
10.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 36, а угол, лежащий напротив
основания, равен
. Найдите площадь треугольника.
11.Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите
площадь треугольника.
12.Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а боковая сторона — 13. Найдите
площадь треугольника.
13.Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а боковая сторона — 90. Найдите
площадь треугольника.
14.В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота — 11. Найдите
площадь треугольника.
15.В прямоугольнике одна сторона равна 16, периметр равен 58. Найдите площадь
прямоугольника.
16.В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь
прямоугольника.
17.Найти высоту треугольника, проведённой к стороне длиной 18дм, если площадь
треугольника 36
дм2.
18.Найти сторону треугольника, если высота, проведённая к стороне, равна 35дм, а
площадь треугольника 73,5 дм2.
19.Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.
20.В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен
.
Найдите площадь прямоугольника.
21.Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.
22.Периметр ромба равен 48, а один из углов равен
. Найдите площадь ромба.
23.Периметр ромба равен 112, а один из углов равен
. Найдите площадь ромба.
24.Периметр ромба равен 12, а один из углов равен
. Найдите площадь ромба.
25.Одна из сторон параллелограмма равна 30, другая равна 9, а один из углов —
.
Найдите площадь параллелограмма.
26.Одна из сторон параллелограмма равна 4, другая равна 5, а один из углов —
.
Найдите площадь параллелограмма.
27.Одна из сторон параллелограмма равна 6, другая равна 27, а один из углов —
.
Найдите площадь параллелограмма.
28.В треугольнике MPQ проведены высоты MA и QB. PQ = 14см, MP = 21 см, QB =
18см. Найти MА.
29.В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании АС равент450., АС =9√2
см. Найти площадь треугольника.
30.Основания трапеции равны 12 и 24, одна из боковых сторон равна 6
, а угол
между ней и одним из оснований равен 1500. Найдите площадь трапеции.
31.Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна
, а угол между
ней и одним из оснований равен
. Найдите площадь трапеции.
32.Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна
, а угол между
ней и одним из оснований равен
. Найдите площадь трапеции.
33.Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 15, одна из боковых сторон равна 10.
Найдите площадь трапеции.
34.В прямоугольной трапеции АВСД (<BАD = 900 ) основание ВС = АВ = 4,8 см, угол
ADC = 450. Найти площадь трапеции.
35. В прямоугольной трапеции АВСД (<BАD = 900 ) основание ВС = АВ = 8√3 см, угол
ADC = 450. Найти площадь трапеции.
36.Найти площадь квадрата со стороной 4√2 см.
37.Найти площадь прямоугольника , если диагональ 17см, одна из сторон 15см.
38.Найти диагональ квадрата, если его площадь 16см2.
39.Найти диагональ квадрата, если его площадь 24см.
40.Периметр ромба 128см, один из углов 1200, диагональ, лежащая напротив этого угла,
равна 32√3 см. Найти площадь ромба.
Ответы.
1
200
2
264,5
11
108
60
14
3888
148,5
23
24
32
68
338
392√2
72
4
13
22
31
144
54
12
21
5280
3
33
72
5
36
72
15
208
34,56
16
2028
17
10√3
81√3
36
37
120
9
49
18
4,2
4
27
32
8
12
26
35
288
7
16
25
4,5√3 135√2
34
6
28
27
38
4√2
10
324
19
840
20
441
29
30
40,5
54√3
39
40
4√3
512√3