методом перебора с

Контрольная работа
по дисциплине МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Контрольную работу следует выполнять на листах бумаги формата А4 (листы заполняются с одной стороны). На титульном листе должны быть указаны фамилия,
полное имя и номер группы. Распечатки решения задач с помощью доступного программного обеспечения должны быть приложены. Вариант задания соответствует последней
цифре номера зачетной книжки.
3.2. Задания для контрольной работы.
Часть 1.
Тема : Методы безусловного одномерного поиска.
Задание 1.
Найти минимум функции f(x) на отрезке [ 𝑎0 , 𝑏0 ] методом перебора с точностью 𝜀 .
Задание 2.
Найти минимум функции f(x) на отрезке [𝑎0 , 𝑏0 ] методом золотого сечения с
точностью 𝜀 .
Варианты целевых функций
6) f (x) = x4 – 14∙x³ +60 x² –70 x → min x
[5;7]
7) f (x) = 3x4 – 8∙x3 +6 x2 + 12 → min x
[– 0,5;2]
ε=0,05
ε=0,05
Часть 2.
Тема : Методы линейного программирования в принятии решений.
Задание 1.
Кондитерская фабрика производит 2 вида печенья П1 и П2, при изготовлении которых
используются три вида сырья А, В и С. Месячные запасы этих сырьевых материалов, нормы их расхода на 1 т соответствующего продукта приведены в таблице.
Какое количество печенья каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Решить задачу графически.
После нахождения оптимального решения выяснить, как отразится на оптимальном решении изменение запасов ресурсов:
1) на сколько можно увеличить запас ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции;
2) на сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного
оптимального значения целевой функции;
Определить влияние на оптимальное решение изменения рыночных цен.
Результаты работы представьте в виде аналитической записки, в которой должны быть
отражены следующие вопросы:
1. Выбор управляющих переменных;
2. Выбор критерия оптимальности;
3. Определение области допустимых решений;
4. Построение семейства линий уровня;
5. Принцип определения оптимального решения;
6. Исследование устойчивости выводов по отношению к отклонениям исходных данных.
Вариант 6.
Сырьевые
материалы
Расход сырьевых материалов (в тоннах) на производ- Месячный
ство 1 т печенья
запас, т
П1
П2
А
В
С
1
3
4
3
5
3
Цена 1 т
печенья,
ден.ед.
3
7
Вариант 7.
Сырьевые
материалы
75
175
210
Расход сырьевых материалов (в тоннах) на производ- Месячный
ство 1 т печенья
запас, т
П1
А
В
С
Цена 1 т
печенья
П2
10
1
2
15
1
1
4
3
100
7,5
13