Задания В11: задача по стереометрии

Задания В11: задача по стереометрии
1. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а
радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра
(в м³).
2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра
увеличить в 7 раз?
3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
4. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра
равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
5. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, площадь основания которой равна
6, а боковое ребро равно 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются точки А, В, С, А1, С1.
6. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
7. Диагональ куба равна 8. Найдите площадь его поверхности.
8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если
объём цилиндра равен 123.
9. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 2. Каждое ребро этого
параллелепипеда увеличили в 4 раза. Найдите объем получившегося
параллелепипеда.
10. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 125 см. На какой высоте будет
находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд,
диаметр которого в 5 раза больше первого?
11. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см3 воды и
погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки
25 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в м3.
12. В стеклянный сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, с
основанием 20см × 20 см и высотой 30 см налита вода до высоты 15 см. В сосуд
бросили 5 металлических кубиков с ребром 4 см. На сколько повысился уровень
воды. Ответ выразите в см.
13. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания
которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 16. Найдите высоту
цилиндра.
14. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы,
равна 96. Найдите радиус сферы.