Свойства равнобедренного треугольника

Урок геометрии в 7 классе по теме: Свойства равнобедренного
треугольника
Цель: ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, изучить
свойства равнобедренного треугольника. Развивать логическое мышление учащихся,
устную речь.
Оборудование:доска, интерактивная доска.
Ход урока
1. Проверка д.з. Актуализация новых знаний:
фронтальный опрос
1) вспомнить 3 признака равенства треугольников
2) Устно: Выбрать пары равных треугольников и указать признак, по которому они
равны.
Выбрать пары равных треугольников и указать признак, по которому они равны.
а)
г)
б)
д)
в)
е)
3) Решить задачи, записав их краткое решение на доске (один ученик работает у
доски)
Задача №1.
С
В
Дано:
О
AB ∩ CD = O; AO = OB; CO = OD.
Доказать:
А
AOD =
BOC
D
Задача №2.
С
В
Дано:
Доказать:
О
А
AOD =
BOC
D
4) Сформулируйте определения равностороннего и равнобедренного треугольников.
Какими свойствами обладают углы этих треугольников?
B
Бо
сто кова
ро я
на
я
ва
ко а
Бо рон
сто
А
Основание.
C
D
1.Треугольник, у которого 2 стороны равны,
называется равнобедренным треугольником.
2.Равные стороны называются боковыми
сторонами.
3.Третья сторона называется основанием.
ABC – равнобедренный.
CDE – равнобедренный, с основанием CE.
Назовите боковые стороны; углы при
основании; угол, противолежащий основанию.
С
E
B
Треугольник, у которого 3 стороны равны,
называется равносторонним треугольником.
ABC – равносторонний.
A
C
5) Вспомните определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Подпишите
названия отрезков на рисунке
2. Введение новых знаний
1) Начертите равнобедренный треугольник, проведите в нем биссектрису из вершины к
основанию.
На какие отрезки она поделила основание? Как тогда по-другому можно назвать
биссектрису? (медианой)
Какие углы образовались при пересечении биссектрисы и основания? (прямые)
Чем еще является биссектриса в этом треугольнике? (высотой)
Проведите биссектрису угла при основании. Будет ли в этом случае она являться
медианой и высотой? (нет)
Сформулируйте сами свойство.
В учебнике на стр. 35 прочитайте вторую теорему.
B
A
Биссектриса
С
D
Высота
Медиана
1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к
основанию, является медианой и высотой.
2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к
основанию, является биссектрисой и высотой.
3. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к
основанию, является медианой и биссектрисой.
Давайте вместе с вами разберем доказательство теоремы по учебнику.
9) Сформулируйте утверждение обратное данному. Давайте его докажем.
M
K
D
Задача.
С
Доказать, что треугольник KMС –
равнобедренный.
План решения.
Анализ.
KMC – равнобедренный
1) < KDM = < CDM
KM = MC
KMD =
KD = DC
DMC
DM = DM
< KDM = < CDM
DM

2)
KMD =
3)
KM = MC
4)
DMC
KMC – равнобедренный
KC
3. Итог урока
Ответьте на вопросы теста, записывая в тетрадь номер вопроса и вариант ответа на него.
1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой.
Это утверждение:
А) всегда верно
Б) может быть верно
В) всегда неверно
2. Если треугольник равносторонний, то
А) он равнобедренный
Б) все его углы равны
В) любая его высота является биссектрисой и медианой
3. В каком треугольнике только одна его высота делит его на два равных
треугольника?
А) в любом
Б) в равностороннем
В) в равнобедренном
4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это
утверждение:
А) всегда верно
Б) может быть верно
В) всегда неверно
5. Если треугольник равнобедренный, то:
А) он равносторонний
Б) любая его медиана является биссектрисой и высотой
В) ответы А) и Б) неверны
6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных
треугольника?
А) в любом
Б) в равнобедренном
В) в равностороннем
Фронтальная проверка.
7. Математический диктант «Пиши правильно»
Вставь пропущенные буквы (ученик работает у доски)
1. тр…угольник
2. бисс…ктриса
3. м…диана
4. выс…та
5. перп….нд…куляр
6. равност…ро…ий
7. равнобедр…нный
Д.з. п 18 стр.35, 36, № 111, 112
Ресурсы: элементы презентации ЦОРа, автор: Мусорина Г.Е.
организация: МС(К)ОУС(К)ОШ 7 вида
адрес: пр.Комсомольский 47
должность: учитель математики. Поставщик ЦОР: РКЦ Хабаровского края