1. Теория вероятностей.

Теория вероятностей.
1. Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на трех монетах появится «герб».
2. Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки
смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в
порядке заданного слова. СЛУЧАЙНОСТЬ
3. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти
вероятность того, что среди них имеется:
а) 4 белых шара;
б) меньше, чем 4, белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
4. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т
безотказно соответственно с вероятностями р1, р2 и р3. Найти вероятность того, что за время Т
выйдет из строя:
а) только один элемент;
б) хотя бы один элемент.
р1=0,901, р2=0,801, р3=0,751.
5. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 4 черных шаров. Из
первой урны вынимают случайным образом 3 шара, и из второй 3 шара. Найти вероятность того,
что среди вынутых шаров:
а) все шары одного цвета;
б) только 3 белых шара;
в) хотя бы один белый шар.
6. В урне содержится 4 черных и белых шаров, к ним добавляют 4 белых шара. После этого из
урны случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что все вынутые шары
белые, предполагая, что все возможные предположения о первоначальном содержании урны
равновозможны.
7. В одной урне 6 белых и 6 черных шаров, а в другой – 3 белых и 4 черных шаров. Из первой
урны случайным образом вынимают 3 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй
урны также случайно вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из
второй урны, белые.
8. В пирамиде стоят 7 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с
оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятность р1, а стреляя из винтовки без
оптического прицела, - с вероятностью р2. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень,
стреляя из случайно взятой винтовки.
р1=0,93, р2=0,58.
9. В монтажном цехе к устройству присоединяют электродвигатель. Электродвигатели
поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели названных
заводов соответственно в количестве 7, 18 и 23 шт., которые могут безотказно работать до конца
гарантийного срока соответственно с вероятностями р1, р2 и р3. Рабочий берет случайно один
двигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятность того, что смонтированный и
работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель, поставлен первым
заводом изготовителем.
р1=0,97, р2=0,88, р3=0,83.