Домашнее задание № 2 1. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара (решить, используя теорему сложения). 2. Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую - 0,35. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область. 3. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С. 4. При приемке партии из 40 болтов, вреди которых 3 бракованных, проверяются наудачу 20 болтов. Определить вероятность того, что партия будет принята, если условиями приема допускается бракованных болтов не более одного из двадцати. 5. В урне 13 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают сразу три шара. Найти вероятность того, что: (1) все три будут белыми, (2) хотя бы один из них – белый, (3) среди них один белый и два черных, (4) все шары одного цвета, (5) среди них имеются как белые, так и черные. 6. В урне 13 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают шар, возвращают назад и берут снова. Найти вероятность того, что: (1) оба раза был вынут белый шар, (2) в первый и второй раз вынуты шары одного цвета, (3) в первый и второй раз вынуты шары разного цвета, (4) хотя бы один вынутый шар – белый. 7. В первой урне 5 белых и 9 черных шаров, во второй 7 белых и 6 черных. Из каждой урны вынимают по шару. Найти вероятность того, что: (1) оба шара будут белыми, (2) оба будут одного цвета, (3) они будут разного цвета, (4) хотя бы один из них – белый. 8. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете (решить, используя теорему умножения). 9. В типографии имеется 4 плоскопечатных машины. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна машина.