1 Ïðîãðàììà êóðñà ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ 1. Ïðåäìåò ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè. 2. Âûáîðêà. 3. Ñòàòèñòè÷åñêèé ôèëüòð. 4. Âåðîÿòíîñòíûå ìåðû: àáñîëþòíî íåïðåðûâíûå è îðòîãîíàëüíûå ìå ðû. Ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòîé ìåðû. 5. Âëèÿíèå ñòàòèñòè÷åñêîãî ôèëüòðà íà ñâîéñòâà ìåð. 6. Èíôîðìàöèîííîå êîëè÷åñòâî ÊóëüáàêàËåéáëåðà. 7. Èíôîðìàöèîííîå êîëè÷åñòâî Ôèøåðà è åãî ñâÿçü ñ èíôîðìàöèîííûì êîëè÷åñòâîì ÊóëüáàêàËåéáëåðà. 8. Ïðèìåðû ñåìåéñòâ âåðîÿòíîñòíûõ ðàñïðåäåëåíèé. 9. Ñòàòèñòè÷åñêîå ðåøåíèå. Ïðèìåðû ñòàòèñòè÷åñêèõ çàäà÷. 10. Ýìïèðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè âûáîðêè è èõ ñâîéñòâà: âûáîðî÷íàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ, âûáîðî÷íîå ñðåäíåå, âûáîðî÷íûå öåíòðàëü íûå ìîìåíòû, âûáîðî÷íûå êâàíòèëè. 11. Ïîíÿòèå î ðîáàñòíîñòè ñòàòèñòè÷åñêèõ ðåøåíèé. Ïðîáëåìà íàðóøå íèÿ óñëîâèé ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìîäåëè ðàñ ïðåäåëåíèÿ íàáëþäåíèé ñ ïðèìåñÿìè è èõ âëèÿíèå íà óñòîé÷èâîñòü ýìïèðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê âûáîðêè. 12. Ïàðàìåòðè÷åñêèå ñåìåéñòâà ðàñïðåäåëåíèé è ïðèíöèïû èõ ôîðìèðî âàíèÿ. 13. Ñåìåéñòâî íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé è ÖÏÒ. 14. Äîñòàòî÷íûå ñòàòèñòèêè. 15. Ïîíÿòèå îöåíêè íåèçâåñòíîãî ïàðàìåòðà. 16. Ôóíêöèÿ ðèñêà îöåíêè. 17. Ñâîéñòâà îöåíîê. 18. Àñèìïòîòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êà÷åñòâà îöåíîê. 2 19. Îöåíêè ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ è èõ ñâîéñòâà. 20. Ìåòîä ìîìåíòîâ îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ. 21. Ïðîáëåìà ýôôåêòèâíîãî îöåíèâàíèÿ. 22. Íåðàâåíñòâî ÐàîÊðàìåðà. 23. Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû è ìíîæåñòâà. Ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ äîâå ðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ è äîâåðèòåëüíûõ ìíîæåñòâ. 24. Çàäà÷à ïðîâåðêè ïðîñòûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç. Ñòàòèñòè÷åñêèé êðèòåðèé. 25. Êðèòåðèé ÍåéìàíàÏèðñîíà. 26. Çàäà÷à ïðîâåðêè ñëîæíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç. 27. Ïðîáëåìà îøèáîê ïåðâîãî è âòîðîãî ðîäà. Áàéåñîâñêèé è ãàðàíòèé íûé ïîäõîäû. 28. Ïîñòðîåíèå ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ñ èñïîëüçîâàíèåì äîâåðèòåëü íûõ ìíîæåñòâ. 29. Êðèòåðèé Õè-êâàäðàò. 30. Êðèòåðèè Êîëìîãîðîâà è ÊîëìîãîðîâàÑìèðíîâà. 31. Çàäà÷à ïîñëåäîâàòåëüíîé ïðîâåðêè ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç. 32. Çàäà÷à ïðîñòîé ãàóññîâñêîé ëèíåéíîé ðåãðåññèè. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà. 33. Ðåøåíèå çàäà÷è ïðîñòîé ãàóññîâñêîé ëèíåéíîé ðåãðåññèè. 34. Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ìîäåëè.