Модуль 1 1. Понятие силы, системы сил. 2. Аксиомы статики. 3

Модуль 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
1.
2.
3.
4.
Понятие силы, системы сил.
Аксиомы статики.
Основные виды связей ( гладкая поверхность, нить, выступ или шпиль,
стержень, шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная опоры,
жесткая заделка) и реакции связей.
Сходящая система сил. Равнодействующая сходящейся системы сил.
Сходящаяся система сил. Условия равновесия сходящейся системы
сил.
Теорема о равновесии трех непараллельных сил.
Момент силы относительно центра.
Момент пары сил.
Момент силы относительно оси.
Теоремы об эквивалентности системы пар сил.
Теоремы о приведении системы пар сил к простейшему виду.
Теорема о равновесии системы пар сил.
Теорема о параллельном переносе силы.
Основная теорема статики о приведении пространственной системы
сил к простейшему виду.
Формулы определения главного вектора пространственной системы
сил.
Формулы определения главного момента пространственной системы
сил.
Условия равновесия пространственной системы сил.
Условия равновесия пространственной системы параллельных сил.
Теорема Вариньона для пространственной системы сил.
Свойства плоской системы сил.
Понятие момента силы и момента пары сил для плоской системы сил.
Три типа условий равновесия плоской системы сил.
Центр тяжести объема.
Центр тяжести поверхности.
Центр тяжести площади.
Центр тяжести линии.
Методы нахождения центра тяжести. Случай симметрии.
Методы нахождения центра тяжести. Метод разбиений.
Методы нахождения центра тяжести. Метод отрицательных весов.
Равновесие тела при наличии трения скольжения.
Угол трения. Конус трения.
Трение качения. Равновесие тела при наличии трения качения.
Модуль 2
Раздел кинематика. Основные понятия кинематики.
Векторный способ задания движения точки.
Координатный способ задания движения точки.
Естественный способ задания движения точки.
Определение скорости точки при векторном способе задания движения
точки.
6. Определение скорости точки при координатном способе задания
движения точки.
7. Определение скорости точки при естественном способе задания
движения точки.
8. Определение ускорения точки при векторном способе задания
движения точки.
9. Определение ускорения точки при координатном способе задания
движения точки.
10. Определение ускорения точки при естественном способе задания
движения точки. Естественная система координат.
11. Поступательное движение твердого тела. Теорема о скоростях и
ускорениях точек тела при поступательном движении.
12. Задание вращательного движения тела.
13. Вектор угловой скорости тела при вращательном движении.
14. Вектор углового ускорения тела при вращательном движении.
15. Определение скорости точки тела при вращательном движении.
16. Определение ускорения точки тела при вращательном движении.
17. Плоское движение твердого тела. Свойства плоского движения.
18. Задание плоского движения твердого тела.
19. Теорема о сложении скоростей точки при плоском движении.
20. Следствия из теоремы о сложении скоростей точек тела при плоском
движении.
21. Понятие мгновенного центра скоростей.
22. Частные случаи нахождения МЦС.
23. Теорема о сложении ускорений точки при плоском движении.
24.Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера.
25.Свободное движение физического тела (общий случай движения)
26.Сложное движение точки. Основные понятия.
27.Теорема о сложении скорости точки при сложном движении.
28.Теорема о сложении ускорения точки.
29.Ускорение Кориолиса.
5.
Модуль 3
1. Введение в динамику точки. Законы Ньютона.
2. Дифференциальные уравнения движения точки в векторной, координатной и
естественной формах.
3.
Задачи динамики точки. Решение прямой задачи.
4.
Задачи динамики точки. Решение обратной задачи.
5.
Свободные прямолинейные колебания материальной точки.
6.
Затухающие колебания.
7.
Апериодическое движение.
8.
9.
10.
Вынужденные колебания точки большой и малой частоты.
Случай резонанса.
Вынужденные колебания с учетом сопротивления среды.
Модуль 4
1.
Динамика механической системы. Введение.
2.
Центр масс механической системы. Формулы определения положения
центра масс механической системы.
3.
Теорема о движении центра масс механической системы. Следствия.
4.
Понятие импульса постоянной и переменной силы.
5.
Количество движения материальной точки и механической системы.
6.
Теорема об изменении количества движения материальной точки.
7.
Теорема об изменении количества движения механической системы.
8.
Работа постоянной силы.
9.
Теоремы о работе постоянной силы.
10.
Работа переменной силы. Криволинейный интеграл первого рода.
11.
Работа переменной силы, зависящей то координат точки приложения.
12.
Работа переменной силы в общем случае.
13.
Работа силы тяжести.
14.
Работа силы упругости.
15.
Моменты инерции твердого тела. Радиус инерции тела.
16.
Теорема Гюйгенса о моментах инерции тела относительно
параллельных осей.
17.
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
18.
Кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении.
19.
Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении.
20.
Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении.
21.
Работа сил, действующая на твердое тело при поступательном
движении.
22.
Работа сил, действующая на твердое тело при вращательном
движении.
24. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
25. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы.
26. Понятие возможного перемещения. Принцип возможных перемещений.