Ê Â À Í T 2002/№2 10 n 1 (n) 1 2 σâàê= σ0 a ! 1 2 (n1) σâàê = (3) σ0 1 2 σâàê = σ0 (2) σâàê = σ0 σ i,n σ k,n σ1,n + K + σ n −1,n = σ0 , n −1 è âñå îíè ñòàíóò ðàâíûìè C n −1 = σ0 + n σ0 = σ . n −1 n −1 0 Ñìîòðèòå, ó íàñ ñíîâà ïîëó÷èëñÿ âàêóóì! Äà, âàêóóì ïîðîæäàåò âàêóóì, òîëüêî áîëåå íèçêîãî ïîðÿäêà n − 1 è ñ áîëåå âûñîêîé âàêóóìíîé ïðîâîäèìîñòüþ. À ÿ äàæå çàêîí ñîõðàíåíèÿ îòêðûë: ïðîèçâåäåíèå ïîðÿäêà âàêóóìà íà âàêóóìíóþ ïðîâîäèìîñòü åñòü âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ è ðàâíàÿ nσ 0 . Ïðàâèëüíî. Ïîçäðàâëÿþ ñ ïåðâûì çàêîíîì. Îí ïîçâîëÿåò ñðàçó æå ïîëó÷èòü îòâåò äëÿ îáùåãî ñîïðîòèâëåíèÿ âàêóóìà ïîðÿäêà n. Êîãäà ó íàñ îñòàíåòñÿ òîëüêî äâà óçëà, à ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó íèìè è áóäåò èñêîìûì, ìû èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ïîëó÷èì > 2σ >âàêC = nσ 0 , 2 σ âàê = n n n n 1 1 2 n 1 2 2 âíóòðåííèå óçëû ñîåäèíÿþòñÿ ïðîâîäíèêàìè ñ îòëè÷íîé îò σ 0 ïðîâîäèìîñòüþ. Íà ðèñóíêå 7 èçîáðàæåíû íåêîòîðûå ïðåäñòàâèòåëè ýòîãî êëàññà. Ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ýòî ýëåìåíòàðíûå ÷àñòèöû, ïàðÿùèå â áåçâîçäóøíîì ïðîñòðàíñòâå? Êîíå÷íî, ìîæíî. Ìîæíî äàæå ñêàçàòü, ÷òî ýòî æèâûå îðãàíèçìû, ïëàâàþùèå â ïîëíîì ïðóäó, êîòîðûé ìû íàçâàëè âàêóóìîì. Äàâàéòå âíà÷àëå âûáåðåì äëÿ ðàñ÷åòà ñàìóþ ïðîñòóþ ÷àñòèöó (ñì. ðèñ.7, à) ìåæäó äâóìÿ óçëàìè íåò ñâÿçè. Ñìîòðèòå, ÷òî ïîëó÷èòñÿ ÷åðåç äâà øàãà, ïîñëå óäàëåíèÿ n-ãî è n − 1 -ãî óçëîâ (ðèñ.8). Ïîñëå óäàëåíèÿ > C îòêóäà â Рис.7. Вакуум с частицами Äàâàéòå ðàññ÷èòàåì ïðîâîäèìîñòü âàêóóìà n-ãî ïîðÿäêà. Ïðèìåíèì íàø ìåòîä è íà÷íåì óäàëÿòü îäíó âåðøèíó çà äðóãîé (ðèñ.6). Ïîñëå óäàëåíèÿ n-ãî óçëà ê êàæäîé ïðîâîäèìîñòè ìåæäó óçëàìè ïðèáàâèòñÿ îäíî è òî æå ñëàãàåìîå σ >âàê n 2 Рис.6. Вакуум порождает вакуум ∆σ = á n nσ 0 . 2 Èòàê, äëÿ âàêóóìà îòâåò ó íàñ óæå åñòü. Íàäåþñü, âû óçíàëè â âàêóóìå ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, î êîòîðîé ìû óæå óïîìèíàëè ñåãîäíÿ? Êàæåòñÿ, äà. Êàðêàñ êóáà ñî âñåìè äèàãîíàëÿìè, â òîì ÷èñëå è ãëàâíûìè, ýòî âàêóóì âîñüìîãî ïîðÿäêà. Âåäü â ýòîé öåïè âîñåìü óçëîâ, è êàæäûé óçåë ñâÿçàí ñ äðóãèìè. Âûõîäèò, ýòî ñîâñåì íåñëîæíàÿ çàäà÷à. È îòâåò äëÿ íåå ó íàñ óæå ãîòîâ. Ñîïðîòèâëåíèå êàðêàñà êóáà, â êîòîðîì åñòü âñå áîêîâûå ðåáðà è äèàãîíàëè, ìåæäó äâóìÿ ëþáûìè âåðøèíàìè îäèíàêîâî è ðàâíî Rïîë = R . 4 Мир частиц Ïîðà çàñåëèòü íàø âàêóóì ðàçëè÷íûìè ñóùåñòâàìè. Äàâàéòå íà÷íåì ñ ÷àñòèö. Âàêóóìîì ñ ÷àñòèöàìè ìû áóäåì íàçûâàòü òàêèå ñõåìû, â êîòîðûõ íåêîòîðûå n C n n n 1 2 1 (n) 2 (n1) σâàê = σâàê= σ0 1 (n2) σâàê = σ0 2 σ0 Рис.8. Частица – звезда – ничто n-ãî óçëà ïðîâîäèìîñòè âñåõ ïðîâîäíèêîâ, êðîìå âûõîäÿùèõ èç n − 1 -ãî óçëà, èçìåíÿòñÿ íà âåëè÷èíó σ0 ∆σ = n−2 è ñòàíóò ðàâíûìè > C σ >âàê C n −1 > = C n −1 σ . n−2 0 À ïîñëå óäàëåíèÿ n − 1 -ãî óçëà êî âñåì ïðîâîäèìîñòÿì äîáàâèòñÿ åùå ðàç âåëè÷èíà σ0 ∆σ = , n−2 è âñå îíè îêàæóòñÿ ðàâíûìè σ >âàê n −2 C = n σ . n−2 0 Êàêàÿ èíòåðåñíàÿ ñóäüáà: ÷àñòèöà ïðåâðàùàåòñÿ â ïðåêðàñíóþ çâåçäó, à çàòåì áåññëåäíî èñ÷åçàåò! Íî âåäü ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðîñòåéøèå ÷àñòèöû íå ìåíÿþò ñîïðîòèâëåíèÿ âàêóóìà. Ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ äâóõ âåðøèí ó íàñ ïîëó÷èëñÿ âàêóóì n − 2 -ãî ïîðÿäêà ñ âàêóóìíîé ïðîâîäèìîñòüþ òàêîé æå, êàêàÿ ïîëó÷àåòñÿ ïîñëå äâóõ øàãîâ èç ÷èñòîãî âàêóóìà. Ñîâåðøåííî âåðíî. Íèêàêàÿ ÷àñòèöà íå ìîæåò èçìåíèòü ñîïðîòèâëåíèÿ âàêóóìà, îíî îñòàåòñÿ ðàâíûì n σ âàê = σ 0 . 2 > C