Èñàâíèí À.Ã. äîöåíò êàôåäðû ÌÌÈÒÝ Êàìñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî èíñòèòóòà, êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê ÎÒÊËÈÊ ÑÓÏÅÐÏÀÐÀÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ËÅÃÊÎÎÑÍÛÕ ×ÀÑÒÈÖ ÍÀ ÐÀÄÈÎ×ÀÑÒÎÒÍÎÅ ÏÎËÅ Ñ Ó×ÅÒÎÌ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß, ÏÐÈËÎÆÅÍÍÎÃÎ ÏÅÐÏÅÍÄÈÊÓËßÐÍÎ ËÅÃÊÎÉ ÎÑÈ Òåîðåòè÷åñêè ðàññìîòðåíî ÿâëåíèå ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà äëÿ ëåãêîîñíûõ ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ÷àñòèö ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíîãî âíåøíåãî ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî îñè ëåãêîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ.  ïðèáëèæåíèè äèñêðåòíûõ îðèåíòàöèé âû÷èñëåíà äèíàìè÷åñêàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ïî îòíîøåíèþ ê ïðîáíîìó ïåðåìåííîìó ïîëþ äëÿ îäíîäîìåííîé æåëåçíîé ÷àñòèöû ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåííîñòè ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ýôôåêò ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà äîâîëüíî ðåçêîå âîçðàñòàíèå è ïîñëåäóþùåå ïîñòåïåííîå óìåíüøåíèå âåëè÷èíû îòêëèêà ñèñòåìû íà ñëàáûé âíåøíèé ïåðèîäè÷åñêèé ñèãíàë ïðè ðàâíîìåðíîì óâåëè÷åíèè âíóòðåííåãî øóìà äîñòàòî÷íî õîðîøî èçó÷åí òåîðåòè÷åñêè äëÿ ïðîèçâîëüíûõ áèñòàáèëüíûõ ñèñòåì, ïîäâåðæåííûõ ñîâìåñòíîìó âëèÿíèþ ïåðèîäè÷åñêîãî ñèãíàëà è øóìà [1, 2], è èìååò øèðîêèé ñïåêòð ïðèëîæåíèé îò ãëîáàëüíûõ êëèìàòè÷åñêèõ èçìåíåíèé äî íåðâíûõ ïðîöåññîâ â æèâûõ îðãàíèçìàõ. Îñîáåííîñòüþ äàííîãî ýôôåêòà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â îòñóòñòâèå âíóòðåííåãî øóìà â ñèñòåìå ïåðåõîäû åå ìåæäó ñòàáèëüíûìè ñîñòîÿíèÿìè íåâîçìîæíû âíåøíèé ìîäóëèðóþùèé ñèãíàë ïðåäïîëàãàåòñÿ äîñòàòî÷íî ñëàáûì. Ïðè îïðåäåëåííîì óðîâíå øóìà ïðîèñõîäèò òðàíñôîðìàöèÿ ýíåðãèè õàîòè÷åñêîãî äâèæåíèÿ â ýíåðãèþ ñîãëàñîâàííîãî, ðåãóëÿðíàÿ êîìïîíåíòà äèíàìèêè âîçðàñòàåò. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè óðîâíÿ øóìà ñîãëàñîâàííîñòü ïðîïàäàåò, îòêëèê ñèñòåìû íà âíåøíèé ïåðèîäè÷åñêèé ñèãíàë óìåíüøàåòñÿ. Òåîðèÿ äâóõ ñîñòîÿíèé, ÷àñòî èñïîëüçóåìàÿ äëÿ îïèñàíèÿ äàííîãî ÿâëåíèÿ, ïðåäñêàçûâàåò, ÷òî ìîùíîñòü âûõîäíîãî ïåðåìåííîãî ñèãíàëà äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, êîãäà ñðåäíåå âðåìÿ ïåðåõîäîâ ñèñòåìû èç îäíîãî óñòîé÷èâîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå ñòàíîâèòñÿ ñðàâíèìûì ñ ïîëîâèíîé ïåðèîäà âíåøíåé ìîäóëÿöèè. Îäíîäîìåííûå ìàãíèòíûå ÷àñòèöû ñ àíèçîòðîïèåé òèïà «ëåãêàÿ îñü» ÿâëÿþòñÿ áèñòàáèëüíûìè ýëåìåíòàìè, äâóì óñòîé÷èâûì ñîñòîÿíèÿì êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóþò ïðîòèâîïîëîæíûå îðèåíòàöèè âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà âäîëü ëåãêîé îñè. Ïîäîáíûå ìàëûå ìàãíèòíûå ÷àñòèöû íàíîìåòðîâûõ ðàçìåðîâ, îáëàäàÿ ñïåöèôè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè [3], ÿâëÿþòñÿ òåõíîëîãè÷åñêè âàæíûìè ìàòåðèàëàìè è ïîñòîÿííî ïðèâëåêàþò ïðèñòàëüíîå âíèìàíèå èññëåäîâàòåëåé. Óíèêàëüíûå îñîáåííîñòè ìàëûõ ìàãíèòíûõ ÷àñòèö èíòåðåñíû äëÿ èçó÷åíèÿ íå òîëüêî â ñóãóáî ïðèêëàäíîì àñïåêòå. Ïðåäûäóùèå ðàáîòû, ðàññìàòðèâàþùèå ÿâëåíèå ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà äëÿ äèñïåðñíûõ îäíîîñíûõ ÷àñòèö â ñëó÷àå íàäáàðüåðíîãî [4, 5] è ïîäáàðüåðíîãî [6-8] ìåõàíèçìîâ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ, ïîêàçàëè íàëè÷èå õàðàêòåðíîé íåìîíîòîííîé çàâèñèìîñòè îòêëèêà ñèñòåìû íà ñëàáîå ïåðåìåííîå ïîëå îò èíòåíñèâíîñòè âíóòðåííåãî øóìà, èìåþùåãî òåïëîâóþ èëè êâàíòîâóþ ïðèðîäó. Çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò äèíàìè÷åñêîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè è âåëè÷èíû îòíîøåíèÿ ñèãíàëà ê øóìó, ïîëó÷åííûå â ïðèáëèæåíèè äâóõ ñîñòîÿíèé äëÿ îäíîäîìåííûõ ÷àñòèö â óñëîâèÿõ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà, áûëè òàêæå ïîäòâåðæäåíû ÷èñëåííûìè ðàñ÷åòàìè, îñíîâàííûìè íà ðåøåíèè óðàâíåíèÿ Ôîêêåðà-Ïëàíêà ìåòîäîì öåïíûõ ìàòðè÷íûõ äðîáåé [9, 10]. 2. Îäíîîñíàÿ îäíîäîìåííàÿ ÷àñòèöà â óñëîâèÿõ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà â îïèñàíèè ìîäåëè äâóõ ñîñòîÿíèé  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâîäèòñÿ èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðèëîæåííîãî ïåðïåíäèêóëÿðíî ëåãêîé îñè, íà äèíàìèêó âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ñóïåðïàðàìàãíèòíîé ÷àñòèöû ïðè âîçíèêíîâåíèè ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà. Ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ îäíîîñíîé îäíîäîìåííîé ôåððîìàãíèòíîé ÷àñòèöû â òàêèõ óñëîâèÿõ èìååò âèä: E(θ ) = − K v cos 2 θ − µ 0 M Hvsinθ (1) Çäåñü ïåðâîå ñëàãàåìîå îïèñûâàåò âçàèìîäåéñòâèå ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ñóïåðïàðàìàãíèòíîé ÷àñòèöû ñ ïîëåì àíèçîòðîïèè (Ê êîíñòàíòà àíèçîòðîïèè, v îáúåì ÷àñòèöû, θ óãîë ìåæäó âåêòîðîì íàìàãíè÷åííîñòè Ì è ëåãêîé îñüþ), âòîðîå ñ âíåøíèì ïîñòîÿííûì ïîëåì Í. Äâóõúÿìíûé ïîòåíöèàë (1) èìååò ìàêñèìóì ïðè θ 2 =π/2 è ìèíèìóìû ïðè θ1=arcsin(µ0MH/(2K)), θ3=π-arcsin(µ0MH/(2K)). Âûñîòà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà, ðàçäåëÿþùåãî ìèíèìóìû, ðàâíà: ÂÅÑÒÍÈÊ ÎÃÓ 4`2005 123 Åñòåñòâåííûå íàóêè ∆U = E(θ2) – E(θ1) = = Kv – µ0MHv + µ02M2H2v/(4K) . (2) Ñ ðîñòîì âåëè÷èíû Í óñòîé÷èâûå îðèåíòàöèè âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû ñìåùàþòñÿ â íàïðàâëåíèè ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðèëîæåííîãî ïåðïåíäèêóëÿðíî ëåãêîé îñè. Áèñòàáèëüíîñòü ñèñòåìû èñ÷åçàåò ïðè çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè H=2K/(µ0M) îñòàåòñÿ òîëüêî îäèí ìèíèìóì ïðè θ=π/2. Ñîïîñòàâèì ïî àíàëîãèè ñ [4] âõîäíîìó ñèãíàëó è øóìó ñîîòâåòñòâåííî ðàäèî÷àñòîòíîå ïîëå è òåìïåðàòóðó Ò îáðàçöà, à íà âûõîäå ñèñòåìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü èçìåíåíèå åå ìàãíèòíîãî ìîìåíòà.  óñëîâèÿõ ìîäóëÿöèè ÷àñòèöû ñëàáûì âíåøíèì ïîëåì Í1cos(Ωt), ïðèëîæåííûì âäîëü ëåãêîé îñè äâóõúÿìíûé ïîòåíöèàë E(θ, t ) = − K v cos 2 θ − µ 0 M H vsinθ − − µ 0 M H1 v cosθcos(Ωt ) , (3) íà÷èíàåò «ðàñêà÷èâàòüñÿ»: â îäíó ïîëîâèíó ïåðèîäà ìîäóëÿöèè 2π/Ω ïðàâûé ìèíèìóì ñòàíîâèòñÿ áîëåå âûñîêèì, à ëåâûé áîëåå íèçêèì; â äðóãóþ ïîëîâèíó ïåðèîäà – íàîáîðîò. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ðàññìàòðèâàåìûé âíåøíèé ïåðèîäè÷åñêèé ñèãíàë ïðåäïîëàãàåòñÿ ñëàáûì íàñòîëüêî, ÷òî íå ñïîñîáåí âûçâàòü èçìåíåíèå îðèåíòàöèè âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû, òî åñòü ïåðåõîä ñèñòåìû èç îäíîãî ìèíèìóìà â äðóãîé ïîä äåéñòâèåì òîëüêî îäíîãî ðàäèî÷àñòîòíîãî ïîëÿ íåâîçìîæåí. Ýòî ïðåäïîëàãàåò âûïîëíåíèå óñëîâèÿ µ0MH1v < ∆U. Òåðìè÷åñêàÿ àêòèâàöèÿ ñèñòåìû óâåëè÷èâàåò ñêîðîñòü òåïëîâûõ ñêà÷êîâ âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ñóïåðïàðàìàãíèòíîé ÷àñòèöû, ÷òî ïðèâîäèò ê âîçìîæíîñòè ïðåîäîëåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà.  äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòàõ ïðèìåíÿåòñÿ ïðèáëèæåíèå äèñêðåòíûõ îðèåíòàöèé [11], ïîäðàçóìåâàþùåå, ÷òî âåêòîð ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû ìîæåò íàõîäèòüñÿ òîëüêî ëèøü â äâóõ ñîñòîÿíèÿõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ìèíèìóìàì äâóõúÿìíîãî ïîòåíöèàëà. Ïðè ýòîì óäîáíî ââåñòè ñëåäóþùóþ äèíàìè÷åñêóþ ïåðåìåííóþ x=Mcosθ çíà÷åíèå ïðîåêöèè âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè íà ëåãêóþ îñü, èìåþùóþ òîëüêî äâà âîçìîæíûõ çíà÷åíèÿ: ± M 0 = ± M cos θ1 = ± M 1 − (µ 0 MH ) 2 . (4) 4K 2 Èñïîëüçóåìàÿ â íàñòîÿùåé ðàáîòå ìîäåëü äâóõ ñîñòîÿíèé ïðåäïîëàãàåò, ÷òî íåïðåðûâíàÿ äèôôóçèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ñóïåðïàðàìàã- 124 ÂÅÑÒÍÈÊ ÎÃÓ 4`2005 íèòíîé ÷àñòèöû ïî ñôåðå çàìåíÿåòñÿ åãî áåñïîðÿäî÷íûìè ñêà÷êàìè ìåæäó äâóìÿ íàïðàâëåíèÿìè. Ïðåèìóùåñòâî ïîäîáíîãî ïðèáëèæåíèÿ ñîñòîèò â âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ óïðàâëÿþùåãî óðàâíåíèÿ äëÿ ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ, ðåøåíèå êîòîðîãî ìîæåò áûòü âûðàæåíî àíàëèòè÷åñêè. Òàêîå óïðàâëÿþùåå óðàâíåíèå èìååò ñëåäóþùèé âèä [1, 4]: dn + dt =− dn − = W − (t ) n − − W + (t ) n + = dt [ ] = W− (t ) − W− (t )+ W+ (t ) n + . (5) Çäåñü n± âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî äèñêðåòíàÿ ïåðåìåííàÿ x=Ìcosθ ïðèìåò çíà÷åíèå x± = ±Ì0. W±(t) ñêîðîñòü âûõîäà èç ± ñîñòîÿíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî óñòîé÷èâûì íàïðàâëåíèÿì âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû ïîä óãëàìè θ1, θ3 ïî îòíîøåíèþ ê ëåãêîé îñè. Âèä òàêîé ñêîðîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé òèïà Êðàìåðñà [4, 12]: ∆U M H v ± µ 0 0 1 cosΩt . (6) W± (t ) = α 0 exp − k T k T ×àñòîòà ïîïûòîê α0 èìååò âåëè÷èíó ïîðÿäêà ÷àñòîòû ôåððîìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà è äëÿ æåëåçíûõ îäíîäîìåííûõ ÷àñòèö îáû÷íî ðàâíà 109 – 1010 ñ-1. Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ â ïðèáëèæåíèè äèñêðåòíûõ îðèåíòàöèé çàïèñûâàåòñÿ â âèäå: p(x , t ) = n + (t )δ(x − x + ) + n − (t )δ(x − x − ) . (7) Ïîòåíöèàë ñèììåòðè÷åí îòíîñèòåëüíî x=0, òàê ÷òî x+ = -x– = M0. Òàêèì îáðàçîì, îòêëîíåíèå äëÿ íåìîäóëèðîâàííîé áèñòàáèëüíîé ñèñòåìû â åå óñòîé÷èâîì ñîñòîÿíèè (n+ = n– = 1/2): ∞ x 2 = ∫ x 2 p(x )dx = x 2+ n + + x 2− n − = M 02 . (8) −∞ Ðåøåíèå óïðàâëÿþùåãî óðàâíåíèÿ (5) èìååò âèä: ( ) n + t |x 0 , t 0 = ) = 12 exp (− W(t − t 0 ) ) 2n + (t 0 ) − 1 − A Wcos(2Ωt 0 −2 φ) + +1+ A W cos(Ωt − φ ) . W2 + Ω2 W +Ω (9) Çäåñü W=2α0exp(-∆U/(kT)) – óäâîåííàÿ Êðàìåðñîâà ñêîðîñòü âûõîäà ñèñòåìû èç îäíîãî èç ìèíèìóìîâ ñèììåòðè÷íîãî íåìîäóëèðîâàííîãî ïîòåíöèàëà (1), A=µ0M0H1v/(kT) – áåçðàçìåðíàÿ àìïëèòóäà âíåøíåé ìîäóëÿöèè, φ=arctg(Ω/ Èñàâíèí À.Ã. Îòêëèê ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ëåãêîîñíûõ ÷àñòèö íà ðàäèî÷àñòîòíîå ïîëå... W) ðàçíîñòü ôàç ìåæäó îòêëèêîì ñèñòåìû è âíåøíèì ïåðèîäè÷åñêèì ñèãíàëîì. Âåðîÿòíîñòü n+(t0) ðàâíà 1, åñëè íà÷àëüíàÿ îðèåíòàöèÿ âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè áûëà +M0 è 0, åñëè ïðè t=t0 x=-M0. Çäåñü n+(t|x0,t0) óñëîâíàÿ âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî x(t) ïðèìåò çíà÷åíèå +M 0 â ìîìåíò âðåìåíè t, ïðè óñëîâèè, ÷òî â ìîìåíò âðåìåíè t0 ñîñòîÿíèå áûëî +M0 èëè -M0. Ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû, ÿâëÿþùàÿñÿ Ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèåì àâòîêîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè S(ω )=∫ x(t )x(t +τ ) exp(−iωτ )dτ = W2A2 =1− 2 W 2 +Ω 2 ( + ) 2M 2 W 0 W 2 +ω 2 π M 02 W 2 A 2 ( 2 W 2 +Ω 2 ) + δ(ω − Ω ) , äåíèÿ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà â ñèñòåìå ìåëêèõ ìàãíèòíûõ ÷àñòèö è âû÷èñëåíà ìíèìàÿ ÷àñòü ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè äëÿ ïðîáíîãî ïåðåìåííîãî ïîëÿ. Ïî àíàëîãèè ñ [15] ðàññìîòðèì ñêàíèðîâàíèå ÷àñòèöû ïðîáíûì ïîëåì, ïðèëîæåííûì âäîëü ëåãêîé îñè, òî åñòü ñèòóàöèþ, êîãäà ýíåðãèÿ ñèñòåìû èìååò âèä: E( t ) = − K v cos 2 θ − µ 0 M Hv sinθ − µ 0 M H 1 v cosθcos(Ωt )− µ 0 M H 2 v cosθcos(ωt ) . (11) Ìíèìóþ ÷àñòü äèíàìè÷åñêîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè âûðàçèì ÷åðåç ñïåêòðàëüíóþ ïëîòíîñòü (10) íà îñíîâàíèè ôëóêòóàöèîííîäèññèïàöèîííîé òåîðåìû Im χ(ω) = (10) îáíàðóæèâàåò íà ôîíå ðåëàêñàöèîííîãî êîíòóðà Ëîðåíöà, ñîîòâåòñòâóþùåãî õàîòè÷åñêîé äèíàìèêå, δ îñîáåííîñòü, îïèñûâàþùóþ ðåãóëÿðíîå äâèæåíèå âåêòîðà Ì íà ÷àñòîòå âíåøíåãî ñèãíàëà Ω. 3. Äèíàìè÷åñêàÿ ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü Ïðèìåð ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñõåìû, ïîçâîëÿþùåé ðåãèñòðèðîâàòü èçìåíåíèå äèíàìè÷åñêîé âîñïðèèì÷èâîñòè ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ÷àñòèö ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû ñèñòåìû, ïðåäñòàâëåí â ðàáîòå [13]. Íàèáîëåå ýôôåêòèâíûìè ìåòîäàìè íàáëþäåíèÿ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà â ñèñòåìàõ ìåëêèõ ìàãíèòíûõ ÷àñòèö ÿâëÿþòñÿ ÿäåðíîñïåêòðîñêîïè÷åñêèå. Ïðè ýòîì ðåãèñòðèðóåòñÿ èçìåíåíèå ìàãíèòíîãî ìîìåíòà íåïîñðåäñòâåííî îäíîé ÷àñòèöû. Åñëè ðåàëüíûé ñóïåðïàðàìàãíèòíûé îáðàçåö ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåìàãíèòíóþ ìàòðèöó ñ âíåäðåííûìè ôåððîìàãíèòíûìè êëàñòåðàìè íà äîñòàòî÷íîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà, òî âëèÿíèåì ñîñåäíèõ ÷àñòèö ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Ðåãóëÿðíàÿ êîìïîíåíòà äèíàìèêè ìàãíèòíîãî ìîìåíòà âûçûâàåò êîãåðåíòíûå âîçìóùåíèÿ ñâåðõòîíêîãî ïîëÿ, ÷òî ïðèâîäèò, íàïðèìåð, ê âîçíèêíîâåíèþ áîêîâûõ ñàòåëëèòíûõ ëèíèé â ìåññáàóýðîâñêèõ ñïåêòðàõ â ðåæèìå êîëëàïñà [14]. Èíòåíñèâíîñòü òàêèõ ñàòåëëèòîâ èìååò íåìîíîòîííóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç ìàêñèìóì òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü, õàðàêòåðíóþ äëÿ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà.  ðàáîòå [15] áûë ïðåäëîæåí äâóõ÷àñòîòíûé ðàäèîñïåêòðîñêîïè÷åñêèé ñïîñîá íàáëþ- µ 0 vΩ S(ω) = 2kT W 2 A 2 µ 0 vM 02 ΩW = 1 − + 2( W 2 + Ω 2 ) kT ( W 2 + ω2 ) + πµ 0 vM 02 ΩW 2 A 2 4kT( W 2 + Ω 2 ) δ( ω − Ω ) . (12) Ïîëó÷èì âåùåñòâåííóþ ÷àñòü âîñïðèèì÷èâîñòè, ñîîòâåòñòâóþùóþ ñèíôàçíîìó îòêëèêó ñèñòåìû íà âíåøíåå âîçìóùåíèå, èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå Êðàìåðñà Êðîíèãà, ïîëàãàÿ ïðè ýòîì Reχ(∞)→0: Re χ(ω) = 2 π ∞ µ 0 vM 02 ΩW Im χ( y)dy ⋅ = y−ω 2kT ( W 2 + Ω 2 ) ∫0 V .P . 2 ω ω W 2 A 2 − 2( W 2 + Ω 2 ) WA 2 ln + . (13) + π W W Ω − ω W 2 + ω2 Íà ðèñóíêàõ 1 è 2 ïðåäñòàâëåíû êîìïîíåíòû âîñïðèèì÷èâîñòè (12) è (13), âû÷èñëåííûå ïî îòíîøåíèþ ê ïðîáíîìó ïîëþ ïðè íàëè÷èè ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðèëîæåííîãî ïåðïåíäèêóëÿðíî ëåãêîé îñè ñóïåðïàðàìàãíèòíîé ÷àñòèöû. Âëèÿíèå äîïîëíèòåëüíîãî ïîñòîÿííîãî ïîëÿ Í îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà (2), âõîäÿùåé â ñêîðîñòü W è ïðîåêöèÿìè âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè Ì0 (4) íà ëåãêóþ îñü â óñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèÿõ.  ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàíû ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû ìîäóëèðîâàííîé æåëåçíîé îäíîäîìåííîé ÷àñòèöû: K=4⋅104 Äæ/ì3 , M=1.72⋅106 À/ì , v=10-24 ì3, Ω=2⋅107 ñ-1, H1= H2=103 À/ì. Ïðè çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåííîñòè H âûøå 3⋅104 À/ì ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, ðàçäåëÿþùèé ìèíèìóìû, èñ÷åçàåò, è ïîäêîðåííîå âûðàæåíèå â (4) ïðèíèìàåò îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ. ÐàññìàòðèâàÂÅÑÒÍÈÊ ÎÃÓ 4`2005 125 Åñòåñòâåííûå íàóêè åìûé ýôôåêò èìååò äîñòàòî÷íî õîðîøåå ðàçðåøåíèå ñ òî÷êè çðåíèÿ âîçìîæíîñòè íàáëþäåíèÿ óñòîé÷èâûå îðèåíòàöèè âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû íå ñëèøêîì îòêëîíÿþòñÿ îò ëåãêîé îñè. Íàïðèìåð, ïðè Í=0 À/ì θ1=0°, ïðè Í=103 À/ì θ1=1.5° , ïðè Í=5⋅103 À/ì θ1=7.7° , à ïðè Í=104 À/ì θ1=15.6°. 4. Çàêëþ÷åíèå  íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññìîòðåíî ÿâëåíèå ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà äëÿ îäíîîñíûõ ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ÷àñòèö èñïûòûâàþùèõ âîçäåéñòâèå äîïîëíèòåëüíîãî ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî îñè ëåãêîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ, òî åñòü â ãåîìåòðèè, îòëè÷íîé îò êëàññè÷åñêîãî ñëó÷àÿ [4]. Óñòîé÷èâûå îðèåíòàöèè âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû óæå íå íàïðàâëåíû âäîëü ëåãêîé îñè, à ñìåùåíû âäîëü ïîñòîÿííîãî ïîëÿ, ïðè÷åì ñòåïåíü ñìåùåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé íàïðÿæåííîñòè òàêîãî ïîëÿ. Ïðè ýòîì ñòàáèëüíûå ñîñòîÿíèÿ îñòàþòñÿ ýêâèâàëåíòíûìè ïî çíà÷åíèÿì ýíåðãèè ñèñòåìû. Ïîñòîÿííîå ïåðïåíäèêóëÿðíîå ïîëå ïðèâîäèò è ê èçìåíåíèþ êðàìåðñîâûõ ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû èç îäíîãî óñòîé÷èâîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå. Âñëåäñòâèå ýòîãî è äèíàìè÷åñêàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ïî îòíîøåíèþ ê ïðîáíîìó ðàäèî÷àñòîòíîìó ïîëþ îáíàðóæèâàåò çàâèñèìîñòü îò äàííîãî ïîñòîÿííîãî ïîëÿ. Ôîðìà ãðàôèêîâ âîñïðèèì÷èâîñòè â çàâèñèìîñòè îò ñêàíèðóþùåé ÷àñòîòû óêàçûâàåò íà íàëè÷èå îòëè÷íîé îò íóëÿ ïåðèîäè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé â äèíàìèêå âåêòîðà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû â óñëîâèÿõ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà. 2000 1600 Imχ 1200 b 800 c 400 a 0 2,0E+06 1,2E+07 2,2E+07 ω, ñ 3,2E+07 4,2E+07 -1 Ðèñóíîê 1. Ìíèìàÿ ÷àñòü äèíàìè÷åñêîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè äëÿ æåëåçíîé ñóïåðïàðàìàãíèòíîé ÷àñòèöû â óñëîâèÿõ ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíîãî ïîñòîÿííîãî ïîëÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî ëåãêîé îñè. à) Í=0 , b) Í=5.103 À/ì, c) Í=104 À/ì. 6000 4000 2000 Reχ c 0 b -2000 -4000 -6000 a -8000 1, 00E+06 1, 10E+07 2, 05E+07 ω, ñ 3, 00E+07 4, 00E+07 5, 00E+07 -1 Ðèñóíîê 2. Âåùåñòâåííàÿ ÷àñòü äèíàìè÷åñêîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé æåëåçíîé ñóïåðïàðàìàãíèòíîé ÷àñòèöû. à) Í=0 , b) Í=5.103 À/ì, c) Í=104 À/ì. Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû: 1. B. McNamara, K. Wiesenfeld. Phys.Rev.A. 1989. V.39. P.4854. 2. Â.Ñ. Àíèùåíêî, À.Á. Íåéìàí, Ô.Ìîññ, Ë. Øèìàíñêèé-Ãàéåð. ÓÔÍ. 1999. Ò.169. Ñ.7. 3. À.È. Ãóñåâ. ÓÔÍ. 1998. Ò.168. Ñ.55. 4. Ý.Ê. Ñàäûêîâ, À.Ã. Èñàâíèí. ÔÒÒ. 1994. Ò.36. Ñ.3473. (E.K.Sadykov, A.G.Isavnin. Physics of the Solid State. 1994. V.36. P.1843). 5. Yu.L. Raikher, V.I. Stepanov. Phys.Rev.B. 1995. V.52. P.3493. 6. À.Í. Ãðèãîðåíêî, Â.È. Êîíîâ, Ï.È. Íèêèòèí. Ïèñüìà â ÆÝÒÔ. 1990. Ò.52. Ñ.1182. 7. Ý.Ê. Ñàäûêîâ, À.Ã. Èñàâíèí, À.Á. Áîëäåíêîâ. ÔÒÒ. 1998. Ò.40. Ñ.516. (E.K.Sadykov, A.G.Isavnin, A.B.Boldenkov. Physics of the Solid State. 1998. V. 40. P.474). 8. À.Ã. Èñàâíèí. ÔÒÒ. 2001. Ò.43. Ñ.1216. (A.G.Isavnin. Physics of the Solid State. 2001. V.43. P.1263). 9. Ý.Ê. Ñàäûêîâ, À.Ã. Èñàâíèí. ÔÒÒ. 1996. Ò.38. Ñ.2104. (E.K.Sadykov, A.G.Isavnin. Physics of the Solid State. 1996. V. 38. P.1160). 10. À.Ã. Èñàâíèí. Èçâåñòèÿ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé, ñåðèÿ «Ôèçèêà». 2002. Ò.45. Ñ.73. (A.G.Isavnin. Russian Physics Journal. 2002. V.45. P.1110). 11. Ã.Í. Áåëîçåðñêèé, Ê.À. Ìàêàðîâ, Á.Ñ. Ïàâëîâ. Âåñòíèê ËÃÓ. 1982. Ò.4. Ñ.12. 12. W.F. Brown. Phys.Rev. 1963. V.130. P.1677. 13. I. Abu-Aljarayesh, A. Bayrakdar, A. Yusuf, H. Abu-Satia. J.Appl.Phys. 1993. V.73. P.6970. 14. Ý.Ê. Ñàäûêîâ, À.È. Ñêâîðöîâ, Þ.À. Àíòîíîâ, À.Ã. Èñàâíèí. Èçâåñòèÿ ÐÀÍ, ñåðèÿ «ôèçè÷åñêàÿ». 1994. Ò.58. Ñ.101. 15. Ý.Ê. Ñàäûêîâ. ÔÒÒ. 1991. Ò.33. Ñ.3302. 126 ÂÅÑÒÍÈÊ ÎÃÓ 4`2005