Ä.À. Óñàíîâ, À.Ý. Ïîñòåëüãà ÂÎÑÑÒÀÍÎÂËÅÍÈÅ ÑËÎÆÍÎÃÎ ÄÂÈÆÅÍÈß Ó×ÀÑÒÊÀ ÒÅËÀ ×ÅËÎÂÅÊÀ

Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå
Ä.À. Óñàíîâ, À.Ý. Ïîñòåëüãà
ÂÎÑÑÒÀÍÎÂËÅÍÈÅ ÑËÎÆÍÎÃÎ ÄÂÈÆÅÍÈß Ó×ÀÑÒÊÀ ÒÅËÀ ×ÅËÎÂÅÊÀ
ÏÎ ÑÈÃÍÀËÓ ÐÀÄÈÎÂÎËÍÎÂÎÃÎ ÀÂÒÎÄÈÍÀ
Àííîòàöèÿ
 ðàáîòå èññëåäîâàëàñü âîçìîæíîñòü êîíòðîëÿ áèîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ äâèæåíèÿ
÷åëîâåêà, ñâÿçàííûå ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì, ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ðàäèîâîëíîâîãî çîíäèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàäèîâîëíîâîãî èíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×-ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà.  îòëè÷èå îò ðàíåå îïóáëèêîâàííûõ ðàáîò â íàñòîÿùåé ñòàòüå ïðåäëîæåíî àïïðîêñèìèðîâàòü èñêîìóþ ôîðìó
äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà ñëîæíîé íåãàðìîíè÷åñêîé, íî ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèåé.
Ïðè èçìåðåíèè õàðàêòåðèñòèê âèáðàöèé è ïåðåìåùåíèé îïòè÷åñêèìè è ðàäèîâîëíîâûìè ìåòîäàìè èñïîëüçóåòñÿ ÿâëåíèå èíòåðôåðåíöèè, âîçíèêàþùåå ïðè ñëîæåíèè ïàäàþùåé è îòðàæåííîé îò
îáúåêòà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí [1]-[3].  òàêèõ èçìåðèòåëÿõ â ðåçóëüòàòå àíàëèçà âðåìåííîé çàâèñèìîñòè èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà èëè åãî ñïåêòðà ìîæíî ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ îïðåäåëèòü ÷àñòîòó è àìïëèòóäó ìåõàíè÷åñêèõ äâèæåíèé îáúåêòà
[4]-[8]. Ïîäîáíûå ñèñòåìû ìîãóò áûòü óñïåøíî èñïîëüçîâàíû â ìåäèöèíå äëÿ ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ ïàöèåíòîâ [2].
 ðàáîòå [9] èññëåäîâàëàñü âîçìîæíîñòü êîíòðîëÿ áèîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ äâèæåíèÿ ÷åëîâåêà, ñâÿçàííûå ñ äûõàíèåì è
ñåðäöåáèåíèåì, ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ðàäèîâîëíîâîãî çîíäèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàäèîâîëíîâîãî èíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà è äâîéíîãî âîëíîâîäíîãî òðîéíèêà.
Ïðè òåîðåòè÷åñêîì îïèñàíèè â ðàáîòå [9] ôîðìà äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà àïïðîêñèìèðîâàëàñü
ãàðìîíè÷åñêîé ôóíêöèåé, ÷òî íå âïîëíå ñîîòâåòñòâóåò äåéñòâèòåëüíîñòè.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëîæåíî àïïðîêñèìèðîâàòü èñêîìóþ ôîðìó äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà ñëîæíîé íåãàðìîíè÷åñêîé, íî
ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèåé.
÷à âîëíîâîäíîãî òðîéíèêà îòðàæåííûìè âîëíàìè;
t – âðåìÿ; θ – ôàçà ñèãíàëà; λ – äëèíà âîëíû çîíäèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ; f(t) – ôóíêöèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ ïðîäîëüíûå äâèæåíèÿ îáúåêòà.
 ñëó÷àå, êîãäà îòðàæàòåëü ñîâåðøàåò ñëîæíîå
ïåðèîäè÷åñêîå äâèæåíèå, çàêîí, îïèñûâàþùèé
ýòî äâèæåíèå, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ðÿäà
Ôóðüå:
∞
f (t ) = ∑ ( ak cos 2πk νt + bk sin 2πk νt ) ,
ãäå v – îñíîâíàÿ ÷àñòîòà âèáðàöèé îáúåêòà; ak è bk
– êîýôôèöèåíòû ðÿäà Ôóðüå (àìïëèòóäû ìåõàíè÷åñêèõ âèáðàöèé) íà ÷àñòîòå kv.
Äàëåå ðàññìîòðèì íîðìèðîâàííóþ ïåðåìåííóþ
ñîñòàâëÿþùóþ èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà
I (t )
4π


= cos  θ +
f (t )  .
λ
A


Ñ ó÷åòîì âûðàæåíèÿ (1) íîðìèðîâàííàÿ ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà ïðèìåò âèä
U (t ) =
4π ∞


U (t ) = cos θ +
( ak cos 2πk νt + bk sin 2πk νt ) .
∑
λ k =1


Ââåäåì ôóíêöèþ S(t) ñëåäóþùåãî âèäà:
dU (t )
dt
=
S (t ) = −
1/ 2
1 − U 2 (t ) 
Òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå ìåòîäèêè
èçìåðåíèé
Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ îòðàæàòåëÿ èñïîëüçîâàëàñü ìåòîäèêà, îïèñàííàÿ â [10], [11], êîòîðàÿ ðàíåå ïðèìåíÿëàñü äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ äâèæåíèÿ îòðàæàòåëÿ â ñèñòåìå ñ îïòè÷åñêèì àâòîäèíîì. Äàííàÿ ìåòîäèêà îñíîâàíà íà îäíîâðåìåííîì èçìåðåíèè
èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà è åãî ïðîèçâîäíîé.
Ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà èìååò âèä [12], [13]
4π


I (t ) = A cos  θ +
f (t )  ,
λ


ãäå A – àìïëèòóäíûé êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿåìûé
àìïëèòóäàìè òîêîâ, íàâîäèìûõ â íàãðóçêå E-ïëå-
8
(1)
k =1
8π 2
k ν ( ak cos 2πk νt + bk sin 2πk νt ).
k =1 λ
∞
=∑
(2)
Ñðàâíèâàÿ âûðàæåíèÿ (1) è (2), ìîæíî çàìåòèòü,
÷òî êîýôôèöèåíòû ðÿäîâ îòëè÷àþòñÿ ìíîæèòåëåì
(8π2 / λ)·kv. Òàêèì îáðàçîì, ïîñòðîèâ íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ôóíêöèþ S(t) è îïðåäåëèâ êîýôôèöèåíòû åå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä Ôóðüå, íàïðèìåð ìåòîäîì áûñòðîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå,
ìîæíî íàéòè àìïëèòóäû êîëåáàíèé îòðàæàòåëÿ, à
çàòåì, èñïîëüçóÿ ïðåäñòàâëåíèå (1), âîññòàíîâèòü
ñàìó ôóíêöèþ f(t), õàðàêòåðèçóþùóþ ïðîäîëüíûå
êîëåáàíèÿ îòðàæàòåëÿ.
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1 (265)
Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå
Âîññòàíîâëåíèå ñëîæíîãî äâèæåíèÿ òåëà
÷åëîâåêà ñ ïîìîùüþ
Ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ
Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàäèîèíòåðôåðîìåòðà íà áàçå
àâòîäèííîãî ÑÂ×-ãåíåðàòîðà íà äèîäå Ãàííà äëÿ
êîíòðîëÿ ñìåùåíèé ãðóäíîé êëåòêè ïàöèåíòà
Äûõàòåëüíûå äâèæåíèÿ è ñåðäå÷íûå ñîêðàùåíèÿ
âûçûâàþò ïåðèîäè÷åñêèå ñìåùåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè ÷åëîâåêà. Äëÿ êîíòðîëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ äâèæåíèé
ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé
è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé, â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ÑÂ×ñèãíàëà â ðàäèîèíòåðôåðåíöèîííîé ñõåìå, îïèñàííîé â [9] (ðèñ. 1), èñïîëüçîâàëñÿ àâòîäèííûé ãåíåðàòîð 1 íà äèîäå Ãàííà.  îïîðíîå ïëå÷î òðîéíèêà 2
âêëþ÷àëè àòòåíþàòîð 3 è êîðîòêîçàìûêàþùèé ïîðøåíü 4. Ê èçìåðèòåëüíîìó ïëå÷ó ïðèñîåäèíÿëè ðóïîð 5, îò êîòîðîãî ÑÂ×-èçëó÷åíèå íàïðàâëÿëîñü íà
ãðóäíóþ êëåòêó ïàöèåíòà 6. Àâòîäèííûé ñèãíàë ÷åðåç àíàëîãî-öèôðîâîé ïðåîáðàçîâàòåëü 7 ïîñòóïàë
â êîìïüþòåð 8 äëÿ àíàëèçà.
Èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé ôèêñèðîâàëîñü ñ ïîìîùüþ àâòîäèííîãî ñèãíàëà, âîçíèêàþùåãî â ãåíåðàòîðå ïîä äåéñòâèåì
ÑÂ×-ñèãíàëà, îòðàæåííîãî îò ãðóäíîé êëåòêè ïàöèåíòà.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ
ñîêðàùåíèé (à) è ðåçóëüòàò âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû
ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ó÷àñòêà òåëà
÷åëîâåêà ïî îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêå (á).
 ðàáîòå [9] îïðåäåëÿëèñü òàêèå ïàðàìåòðû äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè, êàê àìïëèòóäà è ÷àñòîòà,
ó÷èòûâàÿ äîïóùåíèå, ÷òî ýòî äâèæåíèå àïïðîêñèìèðóåòñÿ ãàðìîíè÷åñêîé ôóíêöèåé. Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî â ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè ñèãíàëà ïî ïðèâåäåííîé â [10], [11] ìåòîäèêå íà áîëüøåé ÷àñòè âðåìåííîé êàðòèíû ïðåäñòàâëåíà èíôîðìàöèÿ î äâèæåíèè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé ïðè çàäåðæàííîì äûõàíèè (à) è ðåçóëüòàò âîññòàíîâëåíèÿ
ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ó÷àñòêà òåëà ÷åëîâåêà ïî îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêå (á).
Ïîñëå îáðàáîòêè èíòåðôåðåíöèîííîãî ñèãíàëà,
âîçíèêàþùåãî ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé, âèä âðåìåííîé çàâèñèìîñòè ïðèíèìàåò áîëåå èíôîðìàòèâíûé õàðàêòåð.
Ñðàâíåíèå ïðèâåäåííûõ çàâèñèìîñòåé äàåò
ïðåäñòàâëåíèå îá ýôôåêòèâíîñòè âûøåóêàçàííîé
ìåòîäèêè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè ÷åëîâåêà
âñëåäñòâèå äûõàíèÿ è ñåðäöåáèåíèÿ.
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå äûõàòåëüíûõ
äâèæåíèé è ñåðäå÷íûõ ñîêðàùåíèé (à) è âîññòàíîâëåííàÿ ôîðìà äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè (á)
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1 (265)
9
Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü àâòîäèííîãî ñèãíàëà îò âðåìåíè ïðè äâèæåíèè ãðóäíîé êëåòêè âñëåäñòâèå ñåðäå÷íûõ
ñîêðàùåíèé ïðè çàäåðæàííîì äûõàíèè (à) è âîññòàíîâëåííàÿ ôîðìà äâèæåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè (á)
Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü âîññòàíîâëåíèÿ ôîðìû ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ÷åëîâåêà, ñâÿçàííîãî ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì, ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ðàäèîâîëíîâîãî çîíäèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàäèîâîëíîâîãî èíòåðôåðîìåòðà íà áàçå àâòîäèííîãî ÑÂ×-ãåíåðàòîðà íà
äèîäå Ãàííà è äâîéíîãî âîëíîâîäíîãî òðîéíèêà.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû:
1. Âèêòîðîâ Â.À., Ëóíêèí Á.Â., Ñîâëóêîâ À.Ñ. Ðàäèîâîëíîâûå èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðîâ òåõíîëîãè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ. – Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1989. 208 ñ.
2. Áóãàåâ À.Ñ., Âàñèëüåâ È.À, Èâàøîâ Ñ.È., Ïàðàøèí Â.Á.,
Ñåðãååâ È.Ê., Øåéêî À.Ï., Ùóêèí Ñ.È. Äèñòàíöèîííûé êîíòðîëü ïàðàìåòðîâ êàðäèîðåñïèðàòîðíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ñ ïîìîùüþ ðàäèîëîêàöèîííûõ ñðåäñòâ // Áèîìåäèöèíñêèå òåõíîëîãèè è ðàäèîýëåêòðîíèêà. 2004. ¹ 10. Ñ. 24-31.
3. Hoglund R., Large P. Òåõíîëîãèÿ áåçîòðàæàòåëüíûõ
äàëüíîìåðîâ äëÿ ãåîäåçèñòîâ è èíæåíåðîâ-ñòðîèòåëåé (ïåðåâîä «Íàâãåîêîì») // Àâòîìàòèçèðîâàííûå òåõíîëîãèè èçûñêàíèé è ïðîåêòèðîâàíèÿ.
2004. ¹ 12. Ñ. 15-19.
4. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Êàìûøàíñêèé À.Ñ.
Èçìåðåíèå ñêîðîñòè íàíîìåòðîâûõ ïåðåìåùåíèé
ïî ñïåêòðó àâòîäèííîãî ñèãíàëà ëàçåðà íà êâàíòîâîðàçìåðíûõ ñòðóêòóðàõ // Ïèñüìà â ÆÒÔ. 2004.
¹ 7. Ñ. 77-82.
5. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â. Èçìåðåíèå íàíîìåòðîâûõ
âèáðàöèé ïîëóïðîâîäíèêîâûì ëàçåðîì íà êâàíòîâîðàçìåðíûõ ñòðóêòóðàõ, ðàáîòàþùèì â àâòîäèííîì
ðåæèìå // Ïèñüìà â ÆÒÔ. 2003. ¹ 9. Ñ. 51-57.
6. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Êàëèíêèí Ì.Þ. Âîññòàíîâëåíèå ôîðìû ñëîæíîãî äâèæåíèÿ îáúåêòà ïî ñèãíàëó àâòîäèííîãî äåòåêòèðîâàíèÿ ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ëàçåðà // ÆÒÔ. 2000. Ò. 70. Âûï. 2. Ñ. 125-129.
10
7. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Ñêðèïàëü À.Â. Ôèçèêà ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ðàäèî÷àñòîòíûõ è îïòè÷åñêèõ àâòîäèíîâ. – Ñàðàòîâ: Èçä-âî Ñàðàò. óí-òà, 2003. 312 ñ.
8. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü Àë.Â., Ñêðèïàëü Àí.Â., Ïîñòåëüãà À.Ý. Ñâåðõâûñîêî÷àñòîòíûé àâòîäèííûé
èçìåðèòåëü ïàðàìåòðîâ âèáðàöèé // Ïðèáîðû è
òåõíèêà ýêñïåðèìåíòà. 2004. ¹ 5. Ñ. 1-5.
9. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü Àë.Â., Ñêðèïàëü Àí.Â., Àáðàìîâ À.Â., Áîãîëþáîâ À.Ñ., Ïîñòåëüãà À.Ý. Ðàäèîâîëíîâàÿ èíòåðôåðîìåòðèÿ äâèæåíèé òåëà ÷åëîâåêà, ñâÿçàííûõ ñ äûõàíèåì è ñåðäöåáèåíèåì // Áèîìåäèöèíñêèå òåõíîëîãèè è ðàäèîýëåêòðîíèêà.
2005. ¹ 11-12. Ñ. 44-51.
10. Ãàíãíóñ Ñ.Â., Ñêðèïàëü À.Â., Óñàíîâ Ä.À. Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ äâèæåíèé îáúåêòà ñ ïîìîùüþ
îïòè÷åñêîãî ãîìîäèííîãî ìåòîäà // Àâòîìåòðèÿ.
1999. ¹ 1. Ñ. 31-37.
11. Óñàíîâ Ä.À., Ñêðèïàëü À.Â., Ãàíãíóñ Ñ.Â. Ðåøåíèå îáðàòíîé çàäà÷è äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñëîæíîãî ïåðèîäè÷åñêîãî äâèæåíèÿ â ëàçåðíîé ãîìîäèííîé ñèñòåìå // Àâòîìåòðèÿ. 2001. ¹ 1. Ñ. 117-122.
12. Ìàíäåëüøòàì Ë.È. Ïîëíîå ñîáðàíèå òðóäîâ. ÀÍ
ÑÑÑÐ. – Ì.: Èçä-âî ÀÍ ÑÑÑÐ â ËÃÐ, 1947. Ò. 2. 396 ñ.
13. Ëåáåäåâ È.Â. Òåõíèêà è ïðèáîðû ÑÂ×. – Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1970. Ò. 1. 372 ñ.
Äìèòðèé Àëåêñàíäðîâè÷ Óñàíîâ,
ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð,
çàâ. êàôåäðîé, ïðîðåêòîð ïî ÍÈÐ,
Àëåêñàíäð Ýäóàðäîâè÷ Ïîñòåëüãà,
êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê, äîöåíò,
êàôåäðà ôèçèêè òâåðäîãî òåëà,
ÃÎÓ ÂÏÎ «Ñàðàòîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé
óíèâåðñèòåò èì. Í.Ã. ×åðíûøåâñêîãî»,
ã. Ñàðàòîâ,
e-mail: usanovda@info.sgu.ru
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1 (265)