INFO-F-305: Modélisation et simulation Quelques exemples de question orale Gianluca Bontempi Département d'Informatique, Université Libre de Bruxelles NOTA BENE. La liste est ni exhaustive ni contraignante et a pour seul but de montrer quelques exemples de question orales pour . l'examen INFO-F-305 1 Dénition de système dynamique • Énoncer les propriétés de la fonction de transition • Énoncer les dénitions de accessibilité et observabilité. • Discuter les notions de stabilité. • Formuler les critères de stabilité de Liapounov. 2 Systèmes linéaires continus • Énoncer les propriétés des systèmes linéaires continus. • Discuter la relation entre stabilité et le critère de Hurwitz. • Discuter le principe de superpositions des eets dans le cas d'un système linéaire de second ordre. • Classier la stabilité des systèmes autonome de seconde ordre par rapport à la trace et au déterminant de la matrice des coecients. 3 Systèmes non linéaires continus • Discuter le lien entre linéarisation et stabilité. • Discuter la notion de diagramme de bifurcation. • Notion de cycle limite. • Dimensionnalité d'un ensemble fractal. • Dénition de système chaotique. 1 4 Systèmes linéaires à temps discret • Equation caractéristique et solutions. • Etude graphique d'une équation linéaire ane à un pas. 5 Systèmes non linéaires à temps discret • Discuter le lien entre linéarisation et stabilité. • Diagramme de bifurcation de la fonction logistique. 6 Simulation Montecarlo • Composantes d'un algorithme Monte Carlo. • Propriétés d'un générateur de nombres pseudo-aleatoires uniformes. • Justier théoriquement la méthode de la transformation inverse. 2