Теплота и работа при изопроцессах Изотермический (Т=const) A PdV Согласно определению T4 элементарная работа Подставим P из уравнения Менделеева-Клапейрона - получим формулу для элементарной работы при изотермическом процессе Интегрируя, найдем работу для произвольного изотермического РТПр (1 и 2 – начальное и конечное РТС) Из определения P5v следует Определение Р4 означает, что теплоемкость при изотермическом процессе бесконечно большая m dV A RT V m V2 A RT ln V1 P7 m dU (c )V dT dU 0 0 Q CT dT dQ A T Теплота и работа при изопроцессах Изохорический (V=const) Согласно определению T4 элементарная работа Тогда из первого начала термодинамики получим Интегрируя это уравнение, несложно найти, что 0 A PdV 0 m dQ U (c )V dT m Q (c )V T P8 Определение теплоемкости при изохорическом процессе можно получить, используя уравнение Майера C p CV m m R m R CV c V CV C p CV C p CV 1 1 Таким образом, используя показатель адиабаты, для элементарного количества тепла можно еще написать m R Q dT 1 P9 Теплота и работа при изопроцессах Изобарический (P=const) Согласно определению T4 элементарная работа Интегрируя, найдем работу для произвольного изобарического РТПр (1 и 2 – начальное и конечное РТС) Из определения P5p следует Соответственно, определение P5v позволяет найти изменение внутренней энергии Используя формулу Р9, для теплоемкости при изобарическом процессе легко получить A PdV A P(V2 V1 ) m Q c p (T2 T1 ) m U (c )V (T2 T1 ) Cp m R Cp CV CV 1 P10 P11 P12 P13 Теплота и работа при изопроцессах Адиабатический (Q=const) Первое начало термодинамики для адиабатического процесса Тогда, согласно определению T4 элементарная работа Интегрируя, найдем работу для произвольного адиабатического РТПр (1 и 2 – начальное и конечное РТС) Из определения P5p следует Используя определение Р4, для теплоемкости при адиабатическом процессе легко получить dU PdV 0 A PdV dU A U1 U 2 m U (c )V (T2 T1 ) Q CA 0 dT Q P14 P15