Задания первого (отборочного тура)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
«СТРОИТЕЛЬНЫЕ КАДРЫ ПОВОЛЖЬЯ»
Отборочный тур
11 класс
декабрь − январь 2011-2012 уч. год
1. Ступив на эскалатор одновременно с противоположных сторон, два человека
стали идти навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V=2 м/с
относительно эскалатора. На каком расстоянии от входа на эскалатор они
встретятся? Длина эскалатора L=100 м, его скорость Vэ=1 м/с. (5 баллов)
2. С какой скоростью шарик должен приближаться к краю А прямоугольной ямы
глубиной H и шириной L, если, упруго отскочив от дна ямы, точно попал в ее
противоположный край В? Стенки и дно ямы абсолютно гладкие. (10 баллов)
3. На тонкую вертикальную спицу надели кольцо радиусом r и, толкнув его,
закрутили вокруг спицы. При какой минимальной угловой скорости кольцо
будет устойчиво вращаться, не падая вниз? Коэффициент трения между
спицей и кольцом равен . (15 баллов)
4. Проделав лунку во льду, рыбак заметил, что вода не доходит до верхнего края
лунки на 5 см. Оценить толщину льда. (5 баллов)
5. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1, изображенный на
рисунке в осях “объем – температура”. Изобразите этот процесс в осях
“плотность – давление”. Масса газа не меняется. (15 баллов)
6. На горизонтальную поверхность льда при температуре Т1=0С кладут
серебряную монету, нагретую до температуры Т2=50С. Монета, расплавляя
лед, опускается в образующуюся лунку. На какую часть своей толщины она
погрузится в лед? Удельная теплоемкость серебра С=234 Дж/(кгК), удельная
теплота плавления льда =335 кДж/кг, плотность серебра с=10,5 г/см3,
плотность льда л=0,9 г/см3. (10 баллов)
7. В рамках классической электронной теории электропроводности оцените
среднюю скорость движения электронов в медном проводнике сечением S=1
мм2, когда по нему протекает ток I=1 А. Плотность меди =8,9 г/см3, молярная
масса =64 г/моль. Известно, что на каждый атом меди приходится один
свободный электрон. (10 баллов)
8. Найти общее сопротивление цепи и токи, протекающие через сопротивление
R5 и всю цепь, если R1=R2=R3=R4=R5=10 Ом, U=100 В. (10 баллов)
9. В точке с координатой х1= 10 см находится тонкая рассеивающая линза с
фокусным расстоянием f1 = -10 cм, а в точке с координатой x2 = 25см - тонкая
собирающая линза. Главные оптические оси обеих линз совпадают с осью Ох.
Свет от точечного источника, расположенного в точке с координатой х = 0,
пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком.
Найдите фокусное расстояние собирающей линзы f 2. (10 баллов)
10. В вакууме находятся два электрода, один из которых покрыт кальцием, а
другой цинком. К электродам подключен конденсатор емкостью С = 8 нФ.
При длительном освещении светом с частотой ν=1·1015 Гц электрода,
покрытого кальцием, фототок между электродами, возникающий вначале,
прекращается. Какой заряд при этом будет на конденсаторе? Как изменится
заряд на обкладках конденсатора, если начать освещать электрод, покрытый
цинком? Работа выхода электронов из кальция и цинка соответственно равны
А1 = 4,410-19 Дж, А2 = 6,410-19 Дж. Емкостью системы электродов пренебречь.
(10 баллов)