А.С. НУЖНЫЙ, В.В. РОЗАНОВ, Р.В. СТЕПАНОВ, С.А. ШУМСКИЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССОВ

УДК 535.14(06)+621.373.826(06) Лазерная физика
А.С. НУЖНЫЙ, В.В. РОЗАНОВ, Р.В. СТЕПАНОВ,
С.А. ШУМСКИЙ
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва
НЕЙРОСЕТЕВОЙ ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССОВ
РТ-НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ЗАДАЧЕ ЛТС
В работе исследуется возможность предсказания развития неустойчивости
Релея-Тейлора по начальному возмущению границы раздела сред путем построения обучаемых математических моделей.
В задаче лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) большую роль играют турбулентные течения, возникающие на внешней поверхности оболочки мишени и на границе раздела оболочки и термоядерного топлива. Задача ЛТС по своей постановке сходно с классической задачей РелеяТейлора (РТ), когда тяжелая жидкость помещается над легкой, а вся система находится во внешнем поле сил тяжести. В зависимости от формы
начального возмущения границы раздела сред перемешивание жидкостей
будет идти по разному сценарию. В данной работе рассматривается задача
РТ-перемешивания в двумерной постановке.
На сегодняшний день доминируют два теоретических подхода к изучению такого рода течений: прямой численный расчет по уравнениям
гидродинамики и построение малопараметрических моделей. Первый связан с большими затратами машинных ресурсов и в нем не возможно делать предсказания в режиме on-line. Кроме того прямой расчет требует
точного знания начальных условий, чего в практических задачах, как правило, не бывает. В другом подходе все существующие на сегодняшний
день модели имеют свою весьма ограниченную область применения.
В данной работе рассматривается возможность применения к задаче
прогноза турбулентных течений так называемых полупараметрических
моделей описания данных, построенных путем обучения нейронной сети
на множестве примеров развития такого рода неустойчивостей. В качестве обучающего множества были взяты численные расчеты РТ-перемешивания, полученные от разных начальных условий с помощью программы NUT [1]. Процессы представлены в виде последовательностей
картин распределения плотности в дискретные моменты времени.
В результате была построена обучаемая программа–предиктор, который разбил все процессы обучающей выборки на группы [см. 2, 3]. При
предъявлении ему начального состояния нового неизвестного процесса
74
ISBN 5-7262-0555-3. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2005. Том 4
УДК 535.14(06)+621.373.826(06) Лазерная физика
предиктор с некоторой вероятностью определяет, к какой группе тот относится, и в качестве предсказания выдает наиболее типичную картину
распределения плотности для данной группы на интересующий момент
времени. На рисунке показано а)начальное состояние тестируемого процесса, б)результат предсказания предиктора, в)для сравнения дан результат прямого численного расчета, полученного от начального возмущения,
приведенного на картине а).
Работа выполнена при поддержке Международного НаучноТехнического Центра, Проект №1481.
а)
б)
в)
Список литературы
1. Тишкин В.Ф., Никишин В.В., Попов И.В., Фаворский А.П.. “Разностные схемы трехмерной газовой динамики для решения задачи о неустойчивости Рихтмайера-Мешкова”.
Математическое Моделирование. 7(5). 15. 1995.
2. Нужный А.С., Розанов В.Б., Степанов Р.В., Шумский С.А.. “Статистический анализ
развития неустойчивости Релея-Тейлора, основанный на нейросетевой классификации процессов” Краткие сообщения по физике ФИАН. № 4. С.15-28. 2004.
3. Нужный А.С., Розанов В.Б., Степанов Р.В., Шумский С.А. “Построение полупараметрических моделей развития неустойчивости Рэлея-Тейлора с помощью нейросетевой обработки результатов численного эксперимента”, Математическое моделирование. Т.16. №7.
2004. С.21-30.
4. Нужный А.С., Розанов В.Б., Степанов Р.В, Шумский С.А. “Study of Rayleigh-Taylor
instability in inertial laser fusion (ILF) problem and comparison of different calculation methods by
wavelet coding of the initial physical fields and their neuronet processing”. Препринт. №12. ФИАН. 2004.
ISBN 5-7262-0555-3. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2005. Том 4
75