Региональный экзамен МАТЕМАТИКА, 7 КЛАСС Ключи и критерии оценки заданий демонстрационного варианта Часть 1 № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ответ -3 4 7500 4 3 2,4 213 1 100 Часть 2 10 Решите уравнение: 8 5х 2 х х 4( х 2) . 3 2 3 5 Ответ: 2. Решение: Умножим обе части уравнения на 30. 10(8 5 х) 15(2 х) 10 х 24( х 2), 80 50 х 30 15 х 10 х 24 х 48, х 2, х 2. Баллы 11 Критерии оценки выполнения задания 2 Ход решения верный, получен верный ответ. 1 Ход решения верный, но допущена одна ошибка (вычислительная или в преобразованиях), в результате которой возможен неверный ответ. 0 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. Разложите многочлен на множители: a 2 2ab b 2 25 . Ответ: (a b 5)( a b 5) . Решение: a 2 2ab b 2 25 (a b) 2 25 (a b) 2 5 2 (a b 5)(a b 5) . Баллы Критерии оценки выполнения задания 2 Правильно и до конца выполнено разложение на множители. 1 Ход решения верный, не содержит ошибок, но разложение на множители не доведено до конца. Или: Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна ошибка Региональный экзамен МАТЕМАТИКА, 7 КЛАСС (вычислительная или в преобразованиях), в результате которой возможен неверный ответ. 0 12 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. Решите задачу. На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 часа 30 минут больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, скорость пешехода составляет 0,1 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями. Ответ: 20 км. Решение: По условию, скорость мотоциклиста равна 40 км/ч. Скорость пешехода составляет 0,1 скорости мотоциклиста и равна 40 0,1 4 км/ч. Пусть х км – расстояние между деревнями. х х На путь между деревнями мотоциклист тратит (ч), а пешеход - (ч). 40 4 9 Т.к. пешеход затратил на 4 ч.30 мин.= (ч) больше, то можно составить уравнение: 2 х х 9 , откуда х 20 . 4 40 2 Баллы Критерии оценки выполнения задания 3 Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение. 2 Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ. Ход решения верный, но решение не завершено. При этом возможна одна описка или ошибка, не влияющая на правильность хода решения. 1 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0 Комментарий: за х может быть обозначено время мотоциклиста (пешехода). В этом случае оценка осуществляется в соответствии с вышеперечисленными критериями.