МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПЕРЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ (ПОЛНАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ПЕРЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ (ПОЛНАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Рославльского района Смоленской области
РАССМОТРЕНО на ШМО
протокол от «___» ___ 2013г. № ___
УТВЕРЖДАЮ.
Директор школы:
_______________
М.В. Колпачкова
«___» _____ 2013г.
СОГЛАСОВАНО.
Зам. директора по УР:
__________________
Г.А. Козловская
«___» _____ 2013г.
по предмету
базовый уровень, 10 класс
2013-2014 учебный год
Составитель: Колпачкова М.В.,
учитель математики и информатики,
первой кв. категории
Перенка
2013
2
1. Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Сборника нормативных документов.
Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.:Дрофа, 2007 с учетом требований
федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе
авторских программ линии Мордкович А. Г.
По математике в 10 классе распределение времени на изучение различных тем,
приведенных в самом учебнике (автор А.Г.Мордкович), не изменено.
Цели обучения математике:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Реализация календарно – тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений
и компетенций в рамках информационно - коммуникативной деятельности:
 создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и
понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи;
 формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с
языка на язык иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства,
интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной
информации;
 создания условий для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и
мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и
навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования
(моделирования)несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств
тел; вычисления площадей при решении практических задач, с использованием при
необходимости справочников и вычислительных устройств.
Учебно-методический комплект:
Математика. 10 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/
[А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова, Л.О.Денищева и др.]; под ред. А.Г.Мордковича,
И.М.Смирновой. – М.: Мнемозина, 2010. Учебник соответствует программе.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя. –
М.: Мнемозина, 2000.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Контрольные работы для
общеобразоват. учреждений. Учеб. пособие/ А.Г. Мордковича, Т.Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2005.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе
отводится 136 часов из расчета 4 ч в неделю.
Виды и формы контроля: текущий (контрольные и самостоятельные работы,
математические диктанты, тесты и др.), вводный и итоговый контроль.
Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием
различных технологий, форм, методов обучения.
3
2. Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик
должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов
и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки
включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные
теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и
площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и
углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
•
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
4
3. Учебно-тематический план
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема
Числовые функции. Начала стереометрии
Тригонометрические функции
Параллельность в пространстве
Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Перпендикулярность плоскостей
Преобразование тригонометрических
выражений
Многогранники
Производная
Производная
Повторение
Итого
Количество
часов
18
13
10
10
10
9
13
В том числе
контрольных работ
1
1
1
1
1
1
1
16
16
11
10
136
1
1
1
10
4. Содержание учебного курса
среднего (полного) общего образования
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным
показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства
степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный
логарифмы, число е.
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а
также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические
тождества. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного
угла. Преобразование тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множеств значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных
функций.
5
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у
= х. растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование передела монотонной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производная основных элементарных функций.
Применение производной к
исследованию и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной
функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и
геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных
областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов
данных.
Поочередной и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарны и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости
событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
6
плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,
боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные
основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов
подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы
объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния
между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на
число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
____________________________________________
1
Курсивом в пункте 4 выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в
Требования к уровню подготовки выпускников.
5. Календарно-тематическое планирование по математике в 10 классе
№
Содержание учебного материала
урока
Первый блок: Числовые функции. Начала
стереометрии
1,2
Определение числовой функции.
Способы ее задания
3-5
Свойства функций
6
Обратная функция
7
История возникновения и развития
геометрии
8,9
Основные понятия стереометрии
Кол-во
часов
18
Дата
план
2
сент.2,4
П.1
3
1
1
6,7,9
11
13
П.2
П.3
П.33
2
14,16
П.34
факт
Примечание
7
Пространственные фигуры
Параллельность прямых в
пространстве
14,15 Параллельность прямой и
плоскости
16,17 Параллельность двух плоскостей
18
Контрольная работа № 1 по теме
«Числовые функции. Начала
стереометрии»
Второй блок: Тригонометрические функции
19,20 Числовая окружность
21,22 Числовая окружность на
координатной плоскости
23,24 Синус и косинус
25
Тангенс и котангенс
26,27 Тригонометрические функции
числового аргумента
28
Тригонометрические функции
углового аргумента
29,30 Формулы приведения
31
Контрольная работа № 2 по теме
«Тригонометрические функции»
Третий блок: Параллельность в
пространстве
32,33 Параллельное проектирование
34,35 Параллельные проекции плоских
фигур
36-38 Изображение пространственных
фигур
39,40 Сечения многогранников
41
Контрольная работа № 3 по теме
«Параллельность в пространстве»
Четвертый блок: Тригонометрические
функции
42,43 Функция у = sin х, ее свойства и
график
44,45 Функция у = cos х, ее свойства и
график
46
Периодичность функций у = sin х, у
= cos х
47,48 Преобразование графиков
тригонометрических функций
49,50 Функции у = tg х, у = сtg х, их
свойства и графики
51
Контрольная работа № 4 по теме
«Тригонометрические функции»
Пятый блок: Тригонометрические
уравнения
52,53 Арккосинус и решение уравнения
cos t = а
10,11
12,13
2
2
18,20
21,23
П.35
П.36
2
25,27
П.37
2
1
28,30
окт.2
П.38
13
2
2
4,5
7,9
П.4
П.5
2
1
2
11,12
14
16,18
П.6
П.6
П.7
1
19
П.8
2
1
21,23
25 окт.
П.9
2
2
26,28
30,нояб.1
П.39
П.40
3
2,11,13
П.41
2
1
15,16
18 нояб.
П.42
2
20,22
П.10
2
23,25
П.11
1
27
П.12
2
29,30
П.13
2
дек.2,4
П.14
1
6 дек.
10
10
10
2
7,9
П.15
8
Арксинус и решение уравнения sin t
=а
56
Арктангенс и арккотангенс.
Решение уравнений tg х = а, сtg х
=а
57-60 Тригонометрические уравнения
61
Контрольная работа № 5 по теме
«Тригонометрические уравнения»
Шестой блок: Перпендикулярность
плоскостей
62
Угол между прямыми в
пространстве
63
Перпендикулярность прямых
64
Перпендикулярность прямой и
плоскости
65
Ортогональное проектирование
66
Перпендикуляр и наклонная
67
Угол между прямой и плоскостью
68
Двугранный угол
69
Перпендикулярность плоскостей
70
Контрольная работа № 6 по теме
«Перпендикулярность плоскостей»
Седьмой блок: Преобразование
тригонометрических выражений
71-73 Синус и косинус суммы и разности
аргументов
74,75 Тангенс суммы и разности
аргументов
76-78 Формулы двойного аргумента
79,80 Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведения
81,82 Преобразование произведений
тригонометрических функций в
суммы
83
Контрольная работа № 7 по теме
«Преобразование
тригонометрических выражений»
Восьмой блок: Многогранники
84,85 Центральное проектирование.
Перспектива
86,87 Многогранные углы
88-90 Выпуклые многогранники
91,92 Правильные многогранники
93,94 Числовые последовательности и их
свойства. Предел
последовательности.
95,96 Сумма бесконечной
геометрической прогрессии
97,98 Предел функции
54,55
2
11,13
П.16
1
14
П.17
4
1
16,18,20,21
23 дек.
П.18
1
25
П.43
1
1
27
28
П.43
П.44
1
1
1
1
1
1
янв.11
13
15
17
18
20 янв.
П.44
П.45
П.45
П.46
П.46
3
22,24,25
П.19
2
27,29
П.20
3
2
31,фев.1,3
5,7
П.21
П.22
2
8,10
П.23
1
12 фев.
16
2
14,15
П.47
2
3
2
2
17,19
21,22,24
26,28
март 1,3
П.48
П.49
П.50
П.24
2
5,7
П.25
2
10,12
П.26
9
13
9
Контрольная работа № 8 по теме
«Многогранники»
Девятый блок: Производная
16
Определение производной
3
15,17,19
П.27
Вычисление производных
3
П.28
Уравнение касательной к графику
функции
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Построение графиков функций
3
21,22,
апр.4
5,7,9
3
11,12,14
П.30
3
16,18,19
П.31
1
21 апр.
99
100102
103105
106108
109111
112114
115
Контрольная работа № 9 по теме
«Производная»
Девятый блок: Производная
116Применение производной для
118
отыскания наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
промежутке
119Задачи на отыскание наибольших и
121
наименьших значений величин
122,123 Полуправильные многогранники
124
Звездчатые многогранники
125
Кристаллы – природные
многогранники
126
Контрольная работа № 10 по теме
«Производная»
Повторение
127
Числовые функции. Начала
стереометрии
128
Тригонометрические функции
129
Параллельность в пространстве
130,131 Тригонометрические уравнения
132
Перпендикулярность плоскостей
133,134 Преобразование
тригонометрических выражений
135,136 Производная
1
14 марта
П.29
11
П.32
3
23,25,26
3
2
1
1
28,30,
май 5
7,12
14
16
1
17 мая
10
1
19
1
1
2
1
2
21
23
24
26
28
2
30
П.32
П.51
П.52
П.53
10




6. Контрольно-измерительные материалы
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 - 11. М.: Мнемозина,
2009
Александрова Л.А. Алгебра
и начала анализа. 10 класс (базовый уровень).
Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений
/Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012
Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тексты и зачеты для
общеобразоват. учреждений /Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова; под ред. А.Г.Мордковича.М.: Мнемозина, 2007
Папка «Текущий контроль по математике в 10 классе»
7. Перечень учебно-методического обеспечения
оборудование
 Набор таблиц по математике
 Комплект портретов для кабинета математики
 Конструктор для объемного моделирования
методические пособия
 геометрия. 11 класс: поурочные планы к учебнику А.В.Погорелова/авт.-сост.Ю.А.Киселева.
– Волгоград: Учитель, 2008.
 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М. Просвещение,
1990
 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М. Просвещение,
1990
 Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО,
2012.
медиаресурсы
 htth:// www. informika. ru
 htth:// www. edu.ru
 htth:// fipi.ru
 htth:// mathege.ru
 htth:// teacher.fio.ru
 htth:// metoda.ru
8. Список литературы
 Газета «Математика». Приложение к 1 сентября.
 Тесты по ЕГЭ.
 Единый государственный экзамен 2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для
подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий
И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В.,
Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: ИнтеллектЦентр, 2009.
 ЕГЭ-2010: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий
И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В.,
Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель,
2009.
 Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители:
Панферов В.С., Сергеев И.Н. – М.: Интеллект-Центр, 2010.
 Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ. 2010. Математика/ ФИПИ
авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л.- М.: Астрель, 2009.
 Сергеев И.Н. Решение задач группы С/ ФИПИ автор-составитель: Сергеев И.Н. – М.:
Экзамен, 2010.