Д.В. Мусатов (МФТИ(ГУ), ЛИСОМО РЭШ, Яндекс), А.В. Савватеев (ЛИСОМО РЭШ), С.Г. Меликов (МАИ) Расширения модели Боргса-Чайес формирования социальных сетей Социальная сеть – это граф, представляющий некоторые социальные контакты между людьми. Вершинами это графа являются люди (агенты), а рёбра представляют те или иные связи между агентами. В настоящей работе мы будем считать, что все связи двусторонние. Примерами таких социальных связей служат личные знакомства, деловое партнёрство, научные контакты и т.д. Отдельно выделяют сети аффилирования: изначально рассматривается некоторый набор сообществ, объединяющих часть агентов. На базе этого набора строится граф между агентами: ребро между агентами проводится, если они входят в одно и то же сообщество. Таким образом строятся, например, сеть соавторства научных статей или сеть киноактёров, вместе снимавшихся в фильмах. Социальные сети существуют столько же, сколько и само человечество как социум, но только с появлением онлайн-сетей стало возможным изучать некоторую большую сеть целиком. Например, в сети Facebook зарегистрировано больше 1 млрд. пользователей, и это число продолжает расти, размер многих других сетей исчисляется десятками и сотнями миллионов агентов и миллиардами связей. Анализ многих онлайн-сетей (см., напр., (Mislove, Marcon, Gummadi, Druschel, & Bhattacharjee, 2007)) показал, что все они подчиняются некоторым закономерностям, которые отсутствуют в других типах сетей. Основные закономерности – это маленькое среднее расстояние, безмасштабность и высокий коэффициент кластеризации. Изучение социальных сетей включает в себя две большие задачи: изучение взаимодействия внутри сложившейся сети и изучение законов формирования сети. В настоящей работе мы сосредоточимся на вопросе формирования сети. Конечной целью является построение модели, в которой возникают все закономерности, наблюдаемые на практике. Существует два основных подхода к моделированию: теоретико-вероятностный и теоретико-игровой. В настоящее время теоретико-вероятностный подход лучше разработан и показывает лучшие результаты, однако он принципиально ограничен, поскольку не может объяснить причин возникновения закономерностей. Теоретико-игровой подход потенциально может объяснить причины (ведь агенты сами строят сеть из некоторых соображений), но на текущем уровне развития плохо моделирует закономерности. В настоящей работе мы намечаем пути улучшения одной из теоретико-игровых моделей, предложенной в работе (Borgs, Chayes, Ding, & Lucier, 2011). Дальнейшее изложение устроено следующим образом. В разделе 2 мы перечисляем особенности социальных сетей, которые хотим моделировать. В разделе 3 мы даём краткий обзор существующих подходов к моделированию. В разделе 4 мы описываем модель Боргса и соавторов. В разделе 5 мы описываем наши предложения по расширению модели и приводим некоторые полученные результаты. Раздел 6 представляет собой заключение.