Задачи по статике . Рымкевич ( желтый ) для 9 - 10 классов 296. На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой равна 500 Н и горизонтальная — 300 Н. Найти равнодействующую всех сил. 297. На реактивный самолет действуют в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении сила тяги 162 кН и сила сопротивления воздуха 150 кН. Найти равнодействующую (по модулю и направлению). 298. На гвоздь, вбитый в стену перпендикулярно к ней, действует сила 200 Н под углом 30° к стене. Найти составляющие этой силы, из которых одна вырывает гвоздь, а вторая изгибает его. 299. Найти силы, действующие на стержни АВ и ВС ,(рис. 46), если а =60°, а масса лампы 3 кг. 300. К концу стержня АС (рис. 47) длиной 2 м, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень. 301. Электрическая лампа (рис. 48) подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найти силу натяжения шнура АВ и оттяжки ВС, если масса лампы 1 кг, а угол а =60°. 302. Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС (рис. 49), если \АВ\ = 1.5 м, ||АС| = 3 м,, | BC | =4 м, а масса груза 200 кг. 303. К середине горизонтально натянутой веревки между точками Л и В привязан тонкий шнур CD ( рис. 50). Если потянуть шнур вертикально вниз, то может оказаться, что веревка разорвется, а шнур останется целым, хотя прочность веревки значительно больше прочности шнура. Объяснить причину. Вывести зависимость силы натяжения веревки от приложенной силы F и угла а. 304. Даст ли подвижный блок в случае, представленном на рисунке 51, выигрыш в силе в 2 раза? Как изменяется по модулю прикладываемая к тросу сила F по мере поднятия груза? Трение и вес блока не учитывать. 306. Сравнить силы, которые необходимо прилагать для перемещения санок в случаях, изображенных на рисунке 53 Санки считать материальной точкой и коэффициент трения— постоянным на всем пути. 307*. Груз массой т перемещают с постоянной ско-1 ростью по горизонтальной плоскости тросом, расположенным под углом а к горизонту. Найти силу натяжения троса, если коэффициент трения равен ц. Груз считать материальной точкой. Проанализировать полученный ответ для предельных случаев: а==0° и а =90°. Момент силы. Правило моментов. Центр тяжести. Устойчивость тел 308. Как изменяется опрокидывающий момент силы тя-я жести ковша (см. рис. 1) по мере его поднятия? 309. В задаче 300 (см. рис 47) указаны размеры крон-i штейна и масса груза. Найти моменты силы тяжести груза 1 относительно точек Л, В и С. 310. По условию задачи 299 найти моменты силы тяжести лампы относительно точек А, В и С, если |С5|==1 м. 311. Во время урагана сосны ломаются гораздо чаще, чем ели. Назовите одну из главных причин этого явления. 312. Чтобы удержать дверь открытой, иногда закладывают на полу камень или кирпич в щель у дверных петель. Почему это может привести к повреждению двери? 313. На рисунке 54 показан рабочий, удерживающий доску. В каком случае он прикладывает меньшую силу:, когда эта сила направлена перпендикулярно доске (как; показано на рисунке) или когда она направлена вертикально вверх? ' 314. Маленький шарик массой т подвешен на нити; длиной I и отклонен на угол а от вертикали. Выразить зависимость момента силы тяжести относительно точки подвеса от угла а. , 315. Доска массой 10 кг подперта на расстоянии ¼ ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии? 316. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, отстоящей на 3 м от его толстого конца. Если же подставка находится в 6 м от толстого конца и на тонкий конец сядет рабочий массой 60 кг, бревно будет снова в равновесии. Определить массу бревна. 317. Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найти силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой на расстоянии 1 м от другого конца. 318. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 250 кг на расстоянии 3 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор? 319. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 40 и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? 320. Труба массой 2,1 т имеет длину 16 м. Она лежит на двух подкладках, расположенных на расстояниях 4 и 2 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее за тот или другой конец? 321. Чему равны силы, действующие на подшипники А и В (рис. 55), если масса вала 10 кг, масса шкива 20кг, |ЛВ|=1 м. \ВС\=0,4 м? 322. Чему равны силы давления вала на подшипники Л и В (рис. 56), если масса вала 7 кг, масса шкива 28 кг, |Л5|=70см, JBC|=10 см? 323. Рабочий удерживает за один конец доску, масса которой 40 кг, так, что доска образует угол 30° с горизонтальным направлением (см. рис. 54). Какую силу прикладывает рабочий в случае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске? 324*. Стержень АО длиной 60 см (рис. 57) и массой 0,4 кг укрепленный шарнирно в точке О, поддерживается нитью АО образующей угол 45° со стержнем. В точке В (\АВ\=20 см подвешен груз массой 0,6 кг. Найти силу натяжения нити и силу реакции в точке О. | 325. Предохранительный клапан парового котла (рис. 58) должен открываться при давлении пара р. Площадь закрываемого клапаном отверстия равна S. На каком расстоянии от оси вращения надо поместить груз С массой М, если горизонтальный стержень имеет массу т и длину \ОВ\=L, а |ОА|==0,25 L ? 326. К планке, вращающейся вокруг оси О, проходящей через ее середину, подвешены два тела, погруженные в воду (рис 59). Плотность первого тела в| 9 раз больше плотности воды плотность второго в 3 раза больше плотности воды, a OA=9 см. На каком расстояний ОВ надо подвесить второе тело, чтобы система была в равновесии, если тела имеют равные объемы ? если тела имеют равные массы ? 329. На наклонной плоскости с углом наклона покоится однородный брусок, высота которого h. На каком расстоянии от центра тяжести проходит сила реакции опоры? , ^ 331. От однородного вала отрезали конец длиной 40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести? М 332. Бревно уравновешено на тросе (рис. 62). Какая часть бревна окажется тяжелее, если его распилить в месте подвеса? 333. Два однородных шара массами 10 и 12 кг с радиусами 4 и 6 см соединины посредством однородного стержня массой 2 кг и длиной 10 см. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня. Найти положен центра тяжести этой системы. 334. Одна половина цилиндрического стержня (рис. 63) состоит из железа, другая — из алюминия. Qпределить положение центра тяжести, если вся длина стержня 30 см. 335. Где находится центр тяжести тонкой однородной пластины, имеющей форм прямоугольника? Треугольника? 336. Во сколько раз высота х треугольной части тонкой однородной пластины (рис. 64) должна отличаться от длины прямоугольной части l, чтобы центр тяжести всей пластины лежал в точке О? 337. Пользуясь только линейкой и не производя ни каких вычислений, найти построением положение центр тяжести однородной пластинки, изображенной на рисунке 65. ^ 338. Почему человек, надевший на спину тяжелый рюкзак, наклоняется немного вперед ? 340. На горизонтальной поверхности стоят однородные сплошные цилиндр и конус с одинаковыми высотами и одинаковыми площадями оснований. Какое из этих тел устойчивее ? Ответы : 296. 500 Н. 297. 13 кН; 23° к горизонту. 298. 0,1 кН; 0,17 кН. 299. 17 Н; 35 Н. 300. 2 кН; 1,6 кН, 301. 11,6 Н; 5,8 Н. 302. 4 кН; 5,3 кН. 305. В части С; одинаково; в частях А и В. 306. В случае б) сила меньше. 308. Увеличивается. 309. 2400 Н-м; 2400 Н.м; О 310. 15 Н-м; 0; 15 Н.м. 311. У сосны крона расположена выше, чем у ели; поэтому моменты силы давления ветра сосны больше. 813. Когда сила перпендикулярно доске. 315. 100 Н. 316. 120 кг. 317. 4 кН; 5 кН. 318. 2.5 кН; 2 кН. 319. В 10 см от конца с большим грузом. 320. 7 кН; 9 кН. 321. 130 Н; 170 Н. 322. 10 Н (сила направлена вверх); 360 Н. 323. 170 Н. 324. 8,5 Н; 7.2 Н под углом 57 к вертикали. 326. 36 см; 12 см. 327. 2 Н по линии АВ\ 4 Н вертикально вверх на расстоянии 5 см от точки В. 331. На 20 см к другому концу. 332. Часть В. 333. 1,75 см от середины стержня в сторону большого шара. 334. 11,4 см от конца стального стержня. 335. В точке пересечения диагоналей; в точке пересечения медиан. 337. Решение видно на рисунке