I вариант 1. 2.

I вариант
1. Вычислите: 6 ∙ log2 125 ∙ log5 2 + 2lg 7 ∙ 5lg 7
2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
log2 (х + 8) = log2 3 + log2 5
1) [-4; -1]
2) [-1; 0]
3) (0; 2)
4) [5; 9]
3. Решите неравенство: log1 (2 − 0,5х) ≥ −1.
2
4. Найдите радианную меру угла:
1) 1480
2) 1500
5
6
3) 1550
5. Найдите значение выражения: 2tg
1) 2,75
2) 3
2

3
4) 1800
-
ctg
3) -2,75
2

6
-


sin 6 cos 3
4) 2
6. Найдите значение выражения 4 + tg2x ∙ cos2x, если sinx = 1.
1) 4,1
2) 4,001
3) 4,01
4) 4,99
7. АВСД – квадрат; ВМ ﬩ (АВС). Найдите отрезок ДМ, если АВ=√12 см, а
расстояние от точки М до плоскости АВС равно 5 см.
1) 6 см
2) 7 см
3) 6√2 см
4) 5√3 см
8. В треугольнике АКС АК ﬩ СК; точка М не принадлежит плоскости АКС
и МК ﬩ СК. Какие высказывания верны?
а) АК ﬩ (СКМ); б) СК ﬩ (АКМ); в) АК ﬩ МК; г) СК ﬩ АМ
1) а
2) а; в
3) б; г
4) г
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед. Найдите диагональ
параллелепипеда, если АВ=8 см, АА1=6√2 см, АД=2√7 см
1) 41√2 см
10.
2) 15√3 см
3) 2√41 см
4) 32 см
Ребро куба равно 20. Найдите площадь его поверхности.
1) 8000
2) 400
3) 1600
4) 2400
II вариант
1. Вычислите: 1,6 ∙ (
log6 24
log24 6
−
log6 144
log4 6
)
2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
log 6 х + log 6 4 = log 6 8
1) [-1; 3]
2) (0; 2]
3) [-5; -1)
3. Решите неравенство: log 1 (х + 19) <
9
1
2
4. Найдите радианную меру угла: 1080
а) 3
б) 4
в) 2
5
5
4) (-1; 1]
г)
5

5
6



5. Найдите значение выражения: 2cos2 6 - sin2 3 + tg 6 ctg 3
а)
13
12
б) -
13
12
в)
12
13
г) 2
6. Упростите выражение -4cos2α + 5 - 4sin2 α.
1) 1
3) 1+8sin2 
2) 9
4) 1+8cos2 
7. СДЕК – квадрат со стороной, равной 2 см. ВД ﬩ (СДЕ). Найдите
расстояние от точки В до плоскости СДЕ, если ВК=√72 см.
1) 8√2 см
2) 6 см
3) 8 см
4) 6√3 см
8. В треугольнике МКС СМ ﬩ КМ; точка Е не принадлежит плоскости
треугольника МКС и ЕМ ﬩ МК. Какие высказывания верны?
а) ЕМ ﬩ (МКС)
б) КМ ﬩ (МЕС)
в) КМ ﬩ СЕ
г) ЕМ ﬩ СК
1) а; г
2) б; в
3) в
4) а
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед. Найдите диагональ
параллелепипеда, если АВ=6 см, АА1=4√2 см, АД=2√5 см
2) 21√2 см
10.
2) 2√22 см
3) 22√2 см
4) 28 см
Площадь поверхности куба равно 1350. Найдите ребро куба.
1) 25
2) 17
3) 15
4) 20