ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУВПО «Марийский государственный университет» Физико-математический факультет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУВПО «Марийский государственный университет»
Физико-математический факультет
Кафедра теоретической и прикладной физики
УТВЕРЖДАЮ
Декан физико-математического
факультета
«
»
2009 г.
/Попов Н.И./
(подпись/Ф.И.О)
У Ч Е Б Н О -М Е ТОДИ Ч Е С К И Й К ОМ П Л Е К С П О Д И СЦ И ПЛ ИН Е
ЕН,Ф.01. Компьютерные науки
(индекс по ГОС/наименование дисциплины)
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ/НАПРАВЛЕНИЕ
010100 – Математика
(код и наименование специальности/направления в соответствии с лицензией)
Составитель
Мурзашев А.И. кандидат физико-математических наук
(должность, Ф.И.О., ученая степень, звание автора программы)
Йошкар-Ола
2009
УТВЕРЖДЕНО
на заседании кафедры
теоретической и прикладной физики
(название кафедры)
Протокол №
«
»
Зав. кафедрой
УТВЕРЖДЕНО
на заседании УМК
Протокол №
«
»
200 г.
Председатель УМК
200 г.
/
(подпись/Ф.И.О)
/Косов А.А./
(подпись/Ф.И.О)
2
/
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА
I Рабочая программа учебной дисциплины ...........................................................................
II Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины ..................................
III Учебно-методические материалы ......................................................................................
IV Материалы текущего контроля, промежуточной аттестации и итогового контроля
знаний ....................................................................................................................................................
V Словарь терминов и персоналий .........................................................................................
VI Программа государственного экзамена, итогового междисциплинарного экзамена...
VII Программное и методическое обеспечение практики ...................................................
3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУВПО «Марийский государственный университет»
Физико-математический факультет
УТВЕРЖДАЮ
Декан физико-математического факультета
/Попов Н.И./
(подпись/Ф.И.О.)
«
»
I РА Б О Ч А Я П РОГ РА М М А
Учебная дисциплина
Компьютерные науки
(название дисциплины)
ЕН.Ф.01
(индекс по ГОС)
Специальность
010100 – Математика
(код и наименование в соответствии с лицензией)
Кафедра
теоретической и прикладной физики
(название)
Курс
1,2
семестр
Лекции
форма обучения
1,4
очная
18 – 1-й семестр, 17 – 4 семестр
(кол-во часов)
Практические занятия
(кол-во часов)
Лабораторные занятия 18 – 1-й семестр, 17 – 4 семестр
(кол-во часов)
Самостоятельная работа 44 – 1-й семестр , 45 – 2-й семестр
(кол-во часов)
Курсовая работа (проект)
(семестр)
Зачет
1, 4
Экзамен
нет
(семестр)
(семестр)
Программа разработана
Мурзашевым А.И. кандидатом ф.-м. наук
(должность, Ф.И.О., ученая степень, звание автора программы)
Йошкар-Ола
2009
4
2009
г.
Рекомендована к утверждению
решением учебно-методической
комиссии (учебно-методического
совета) физико-математического
факультета
Рассмотрена и одобрена на
заседании кафедры
теоретической и прикладной
физики
(название кафедры)
(название факультета / института, специальности)
протокол заседания №
«
»
20
от
протокол заседания №
г.
«
»
20
от
г.
Косов А.А.
(подпись, Ф.И.О. председателя)
(подпись, Ф.И.О., зав. кафедрой)
СОГЛАСОВАНО с выпускающей кафедрой
(название кафедры)
протокол заседания №
от «
»
20
г.
(Ф.И.О. зав. кафедрой, подпись)
Сведения о переутверждении рабочей программы учебной дисциплины
на очередной учебный год и регистрация изменений
Учебный
год
Решение кафедры
Автор изменения
(№ протокола, дата заседания
кафедры, Ф.И.О., подпись
зав. кафедрой)
(Ф.И.О., подпись)
5
Номер
изменения
1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1 Требования государственного образовательного стандарта к содержанию
данной дисциплины
1.2 Цели, учебные задачи дисциплины, место и роль учебной дисциплины в подготовке специалиста
В результате изучения дисциплины «Компьютерные науки» во 1 семестре студенты
должны приобрести систематические знания об основных операторах системы для символьных расчетов Maple решать с помощью нее физические и математические задачи и
составлять простые программы.
В результате изучения дисциплины «Компьютерные науки» во 3 семестре студенты
должны приобрести систематические знания об основных пакетах прикладных программ в системе Maple.
1.3 Виды учебной деятельности студентов
Лекции, практические занятия, лабораторные работы
1.4 Контроль знаний студентов
Индивидуальный контроль знаний в процессе выполнения и сдачи лабораторных работ, зачет, экзамены
1.5 Другие пояснения автора
2 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Команды Maple. Выражения. Синтаксис.
Преобразование формул. Решение алгебраических уравнений
Стандартная библиотека. Операции с полиномами
Преобразование формул. Решение алгебраических уравнений
Линейная алгебра в Maple.
Средства программирования в Maple. Условный оператор. Операторы цикла. Процедуры в Maple.
Визуализация вычислений в Maple.
Решение задач математического анализа
Аппроксимация и интерполяция функций в Maple.
Интегрирование в Maple.
Пакет планиметрии geometry в Maple
Пакет стереометрии 3dgeom в Maple.
Решение задач линейной оптимизации в Maple.
Пакет для линейных рекуррентных уравнений LREtools
6
3 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3
4
5
2
6
Самостоятельная
работа
2
Лабораторные
занятия
1
Всего
Практические
(семинарские)
занятия
№ п/п темы
Наименование разделов и тем
Лекции
№ п/п раздела
Количество часов по учебному плану
В том числе
Аудиторная нагрузка
7
8
1
1
1
6
1
2
3
семестр 1:
1
Введение. Общее устройство компьютера.
Программа, программирование
2
Maple – язык высокого уровня.
Объекты и типы переменных
3
Команды Maple. Выражения. Синтаксис.
21
2
2
7
4
Стандартная библиотека.
14
2
2
5
15
2
2
5
11
2
2
5
5
2
2
2
17
1
2
7
6
1
1
3
Операции с полиномами
5
Преобразование формул. Решение алгебраических уравнений
6
Линейная алгебра в Maple.
7
Средства программирования в Maple.
Условный оператор. Операторы цикла.
Процедуры в Maple.
8
Визуализация вычислений в Maple.
9
Пакеты plots и plottools в Maple.
Анимация в Maple.
10
Решение задач математического анализа
4
2
1
2
11
Аппроксимация и интерполяция функций в
11
2
1
4
112
18
18
44
Maple.
ИТОГО:
семестр 4:
1
Интегрирование в Maple.
12
2
3
6
2
Пакет планиметрии geometry в Maple
28
6
3
12
3
Пакет стереометрии 3dgeom в Maple.
28
6
4
10
4
Решение задач линейной оптимизации в
19
3
3
10
12
1
4
7
99
17
17
45
Maple.
5
Пакет для линейных рекуррентных уравнений LREtools
ИТОГО:
7
4 ПРОГРАММА ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ
№№
п/п
Темы лекционных занятий
1
2
Кол-во
часов
3
1 семестр
1
Введение. Общее устройство компьютера. Программа, программирование.
1
2
Maple – язык высокого уровня.
1
3
Команды Maple. Выражения. Синтаксис
2
4
Стандартная библиотека.
2
Объекты и типы переменных
Операции с полиномами
5
Преобразование формул. Решение алгебраических уравнений
2
6
Линейная алгебра в Maple.
2
7
Средства программирования в Maple. Условный оператор. Операторы цикла.
2
Процедуры в Maple.
8
Визуализация вычислений в Maple.
1
9
Пакеты plots и plottools в Maple.
1
Анимация в Maple.
10
Решение задач математического анализа
2
11
Аппроксимация и интерполяция функций в Maple.
2
4 семестр
1
Интегрирование в Maple.
2
2
Пакет планиметрии geometry в Maple
5
3
Пакет стереометрии 3dgeom в Maple.
6
4
Решение задач линейной оптимизации в Maple.
3
5
Пакет для линейных рекуррентных уравнений LREtools
1
8
5 ПРОГРАММА ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ),
ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
№№
п/п
Кол-во
часов
Темы лабораторных работ
1 семестр
1
Данные и типы переменных. Синтаксис. Работа с выражениями
2
2
Команды Maple выражения синтаксис
2
3
Стандартная библиотека. Операции с полиномами.
2
4
Преобразование формул. Решение алгебраических уравнений.
2
5
Решение задач линейной алгебры
2
6
Средства программирования
1
7
Визуализация вычислений
1
8
Анимация в Maple
2
9
Решение задач математического анализа
2
10
Аппроксимация и интерполяция функций
2
ИТОГО
18
4 семестр
1
Интегрирование Maple
2
2
Решение задач на плоскости в Maple
5
3
Решение задач стереометрии в Maple
6
4
Решение задач линейной оптимизации с использованием пакета Maple
3
5
Решение линейных рекуретных уравнений с помощью Maple
1
ИТОГО
17
6 ПРОГРАММА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
№№
п/п
1
Темы для самостоятельного изучения
2
Кол-во
часов
3
семестр 1:
1
Введение. Обзор языков программирования высокого уровня
1
2
Типы переменных
3
3
Средства программирования.
7
4
Задание массиво в Maple. Матрицы и векторы работа с веторами и матрицами
5
5
Программирование с использованием строк.
5
6
Команда Convert
5
7
Оператор plot. Опции оператора.
2
9
8
Составление подпрограмм на языке в Maple
7
9
Программирование с использованием записей
3
10
Способы задания функций пользователя
2
11
Команды пакета networks.
4
ИТОГО:
44
1
семестр 4:
2
Рекурсивные подпрограммы.
3
Динамические структуры
12
4
Объектно-ориентированное программирование
10
5
Простые методы сортировки массивов
10
6
Алгоритмы поиска
6
7
ИТОГО:
45
7 ТЕМАТИКА
7.1 Контрольных работ
Знание основных команд и функций Maple
Работа с одномерными и двумерными массивами
Решение линейных уравнений
Решение нелинейных уравнений
Дифференцирование и интегрирование функций
Графическая визуализация результатов расчетов
Исследование функций
Программирование в Maple условный оператор и оператор цикла
Процедуры в Maple, программирование и использованием процедур.
8 КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
Виды контроля
Текущий контроль
Итоговый контроль
Индивидуальная проверка теоретических знаний при
сдаче студентами лабораторных работ
Зачет по дисциплине
9 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Список литературы
Основная литература
1. Дьяконов В. Maple-8 в математике, физике и образовании - М., СОЛОН-Пресс, 2003.649с.
Дополнительная литература
2. Васильев А.Н. Maple-8 Самоучитель. – М.: Диалектика , 2003. - 351с.
10
II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Система Maple является глубоко интегрированной средой для решения
математических задач широчайшего класса. Изучить полностью эту систему за
малое количество учебных часов невозможно. Но этого и не требуется, потому
как система обладает интуитивно ясным интерфейсом. Это позволяет при обучении работать исходя из того, что если обучающийся поймет структуру системы, то он обреете навыки для самостоятельного его изучения. Исходя из этого,
основной упор делается на практические занятия по выполнению лабораторных
работ.
Теоретический материал дается в лекциях, на которых студентам излагаются основы структуры Maple, и даются наиболее затребованные команды и
функции Maple. Полученные на лекциях знания о Maple обязательно закрепляются на лабораторных занятиях. Первой частью каждой лабораторной работы
является повторение (использование) команд и функций, сведения о которых
студент получил на лекциях. И лишь после выполнения этой части студенты
приступают к выполнению заданий лабораторной работы.
11
III УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Вопросы для самопроверки
1. Имеется матрица N*N вычислить сумму ее диагональных элементов.
2. Имеется матрица N*N получить одномерный массив длиной каждый элемент, которого есть сумма ее столбцов данной матрицы.
3. Имеется матрица N*N получить одномерный массив длиной каждый элемент, которого есть сумма строк данной матрицы.
4. Написать процедуру, которая бы суммировала все неотрицательные элементы массива длиной N.
5. Написать процедуру, которая бы суммировала квадраты всех неотрицательных элементов массива длиной N.
6. Написать процедуру, которая бы суммировала модули всех отрицательных элементов массива длиной N.
7. Найти все корни уравнения 4 sin x  0.17  x в интервале [ 0.. ].
8. Найти все корни уравнения tgx  x в интервале [0..10].
9. Найти все корни уравнения 4 sin x  0.17  x в интервале [ 0.. ].
12
IV МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
10.Имеется матрица N*N вычислить сумму ее диагональных элементов.
11.Имеется матрица N*N получить одномерный массив длиной каждый элемент, которого есть сумма ее столбцов данной матрицы.
12.Имеется матрица N*N получить одномерный массив длиной каждый элемент, которого есть сумма строк данной матрицы.
13.Написать процедуру, которая бы суммировала все неотрицательные элементы массива длиной N.
14.Написать процедуру, которая бы суммировала квадраты всех неотрицательных элементов массива длиной N.
15.Написать процедуру, которая бы суммировала модули всех отрицательных элементов массива длиной N.
16.Найти все корни уравнения 4 sin x  0.17  x в интервале [ 0.. ].
17.Найти все корни уравнения tgx  x в интервале [0..10].
18.Найти все корни уравнения 4 sin x  0.17  x в интервале [ 0.. ].
19.Написать процедуру для определения максимального из трех заданных
числа и с помощью нее определить что больше:
2

1
ex
dx , наибольший корень уравнения ex  4x или минимальное на инx
тервале [0,1] значение функции 4x5  3x2  7
20.Написать процедуру для определения минимального из трех заданных
числа и с помощью нее определить что больше:
2

1
ex
dx , наибольший корень уравнения ex  4x или минимальное на инx
тервале [0,1] значение функции 4x5  3x2  7
21.Написать процедуру, которая бы вычислял N! числа в том случае, если N
является целым не отрицательным числом, а в противном случае сообщала бы что число или дробное или отрицательное.
22.Получить все корни (включая и комплексные) уравнения:
x 6  x 5  3x 4  4x 3  3x 2  x 2  x  10  0
и с помощью оператора цикла вычислить сумму их модулей.
23.Получить все корни (включая и комплексные) уравнения:
x 6  x 5  3x 4  4x 3  3x 2  x 2  x  10  0
и с помощью оператора mul вычислить произведение их модулей.
13
24.Получить все корни (включая и комплексные) уравнения:
2x 6  4x 5  3x 4  14 x 3  3x 2  x 2  x  10  0
и с помощью оператора цикла вычислить сумму их модулей.
25.Получить все корни (включая и комплексные) уравнения:
2x 6  4x 5  3x 4  14 x 3  3x 2  x 2  x  10  0
и с помощью оператора цикла вычислить сумму их модулей.
26.Построить график функции:
1

f ( y)  sin( e x y)dx
0
в интервале [0,50].
27.Построить график функции:
1

f ( y )  exp(sin x  sin y )dx
0
в интервале [0,10].
28.Построить график функции:
1
f ( y) 

e x  y dx
0
в интервале [0,10].
29.Найти производную функции:
1

f ( y )  exp(sin x  sin y )dx
0
и построить ее график в интервале [0,1].
30.Построить график функции y(x), если: x3  y 4  3 .
31.Построить график функции y(x), если: 2 x 8  y 4  4 .
 n используя команду sum.
10
32.Вычислить сумму:
2
k 1
k 1
k
2
используя команду sum.
n 1
k
2
k 1
n 1
35.Вычислить произведение:
36.Вычислить:
1
 sin( n ) используя команду sum.
10
34.Вычислить сумму:
n 1
 n
10
33.Вычислить сумму:
k
 n используя команду product.
10
k
k 1
n 1
 n используя команду sum и product.
10
k
k 1
n 1
14
 n используя команду sum и product.
37.Вычислить:
38.Вычислить:
10
k
k 1
n 1
 n не пользуясь командами sum, add, product, mul.
10
k
k 1
n 1
39.Вычислить сумму:

10
k
k 1
n 1
1
n2
не пользуясь
командами sum, add,
product, mul.
 sin( n )
не пользуясь командами sum, add,
 sin( n )
не пользуясь командами sum, add,
10
40.Вычислить сумму:
k
2
k 1
n 1
product, mul.
10
41.Вычислить сумму:
k
2
k 1
n 1
product, mul.
15
V СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПЕРСОНАЛИЙ
Глоссарий основных терминов дан в приложении А к книге [2] (стр. 336)
2. Васильев А.Н. Maple-8 Самоучитель. – М.: Диалектика , 2003. - 351с.
VI ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА, ИТОГОВОГО
МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКЗАМЕНА
экзамен не предусмотрен
VII ПРОГРАММНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРАКТИКИ
практика не предусмотрена
16