оригинальный файл 136.5 Кб

1. Название предмета, по которому составлен тест.
2. Тема теста
3. Номер класса
4. Непосредственно тест
5. Ключи к тесту.
6. Указание ФИО, должности, места работы автора и его
полный почтовый адрес.
АЛГЕБРА
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
9 КЛАСС
Духова Наталья Федоровна,
учитель математики и информатики
МБОУ Верхнедонской гимназии.
346170
Ростовская область
Верхнедонской район
ст. Казанская
ул. Орджоникидзе 10
Итоговый тест по алгебре
9 класс
1 вариант
ЧАСТЬ 1
1. Значение числового выражения
1) –1
5,9  6,22 равно
 0,2  4,5
2) – 0,1
3) 0,1
4) 1
2. Значение алгебраического выражения –a + 0,5· b3 при a = 20, b = –4 равно
1) 25
2) 52
3) – 5,2
4) – 52
3. Чему равно произведение (3,5 ·107) · (3 · 10-10)?
1) 105
2) 1050
4. Из формулы кинетической энергии
1)
v= E
2m
2)
v= 2 E
m
3) 0,0105
2
E = mv
2
4) 1,05
выразите скорость
3) v=
2E
m
4)
v
v= m
2E
5. Первого января каждого года банк начисляет своим вкладчикам 10% от суммы
вклада. Сколько денег будет на счете второго января 2007 года, если в начале 2006
года на счет было положено 22100 рублей?
1) 24310 руб.
2) 24110 руб.
6. Выполните деление:
1) a
3) 30014 руб.
4) 2210 руб.
a 2  2ab  b 2  b 2  ab
ab
a b
2) ba
3) – a
4) – b
a
6
7. Упростите выражение:
 1

   a 2 
 2


1)
a 1
32
2) 
1
12 5
1 a3
2
1
2a 3

3)
1
8a
4) a 1
12 30  75
45  10
8. Упростить выражение:
1)
4
2) 12 5
3) 4 30
4) 12 15
9. Решите уравнение: –5·(2х – 3) – 6·(2 – 3х) = 0
1) 
3
8
3
8
2)
3) 2
2
3
4) – 4
3
8
10. В разложении квадратного трехчлена 3х2 – 7х + 4 на множители один из
множителей равен
1) х – 1
2) х – 1,5
3) х + 1
1
11. Выражение  1 x  12 больше или равно нулю, если
3
1) х  16
2) х  9
3) х  9
4) х + 1,5
4) х  9
 2  x  0,
12. Решение системы неравенств 
можно записать в виде числового

3x  2  1.
промежутка
1)
2;
2;
2)
3)
1;2
4) 1;
13. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y = x2 – 4x и
y = 25 – 4x
1)  5;25
15;5
14. Решите уравнение:
1) –1
4;0
 4;5
2)
5 х7
3
2) 10
1
=  
 3
3)
 5;45
5;5
4)
45;5
 5;5
2х
3) –10
4) 1
15. Область определения функции
1)  ;0  ; 
1
4

y=
1

2)  ;0   ; 
4

4 х 2  х можно записать так
 1
0; 4 
3)


1
4)  0; 
 4
16. Автобус ехал из города в летний лагерь со скоростью 60 км/ч, а обратно – в 1,6
раза быстрее. На весь путь он потратил 10 часов. Сколько времени автобус
потратил на дорогу из города в лагерь?
Пусть х часов автобус потратил на дорогу в лагерь. Какое из уравнений
удовлетворяет условию задачи?
1) 96·х = (10 –
х)·60
2) 60·х = (10 – х)·60 3) 60·х = (10 – х)·96 4)
60 10  х

х
96
ЧАСТЬ 2
2
х 
1. (2 балла) Решите систему уравнений: 
1 
 х
1
 4,
у
3
 9.
у
2m
 m
 36  m 2 12m


2. (3 балла) Упростите выражение: 
.

m6
 m  6 m 2  12m  36  m  8
3. (4 балла) Найдите действительные корни уравнения: 2х3 + 3х2 – 2х – 3 = 0.
4. (4 балла) Окружность с центром в точке О (4;3) проходит через точку А(8;6). В
каких точках эта окружность пересекает оси координат?
5. (6 баллов) Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов,
расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 часа
раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 часа после
своего выхода. Если второй выйдет на 2 часа раньше первого, то он
встретит первого пешехода чрез 5 часов после своего выхода. С какой
скоростью идет каждый пешеход?
2 вариант
ЧАСТЬ 1
 2,5  0,16
1. Значение числового выражения
1) 1



7,9  8,1
2) – 1
2
равно
4) –10
3) 10
2. Значение алгебраического выражения –0,4х3 + у при х = 5, у = – 10 равно
1) – 60
2) – 0,6
3) 9, 5
4) 5
3. Чему равно произведение (4 ·102) · (2,1 · 10-5)?
1) 0,408
2) 0,0084
3) 84
2
S = at2
4. Из формулы пути равноускоренного движения
1)
t = Sa
2
2)
t = 2S
a
4) 804
Sa
2
3) t =
выразите время t
4)
t = 2S
a
5. Если первоначальная сумма вклада в сбербанке была равна 17600 руб., то через
год после начисления 8% годовых вклад в банке составил
1) 1408 руб.
2) 19008 руб.
6. Выполните деление:
1) (a–b)2
3) 31680 руб.
4) 19800 руб.
a b
a2  b2 
ba
a 2  2ab  b 2
3) (a+b)2
2) –(ab)2
4) –(a+ b)2
3
7. Упростите выражение:
b3
1)
8
2) 
8. Упростить выражение:
1) 15 3
 1 2
 b  b
 2 
 b4
b2
2
b3
8
4)
b11
8
3) 5 3
4)
15 3
5
3)

15 18
10  15
2) 3 3
9. Решите уравнение: 12х – 6 = – 3·(5х – 4) + 5x = 0
1)
9
11
2) –
9
11
3) –
6
32
4) –
3
16
10. В разложении квадратного трехчлена 2х2 – 2х – 12 на множители один из
множителей равен
1) х – 2
2) х – 1
3) х + 2
4) х + 3
3
11. Выражение  x  15 меньше или равно нулю, если
5
1) х  25
2) х  25
3) х  25
4) х  9
 х  5  0,
12. Решение системы неравенств 
можно записать в виде числового
3x  4  2.
промежутка
1)
 ;2
2)
 ;5
3)
 5;2
4)
 ;5
13. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y = x2 – 10 и
y = 4x + 11
1)  39;7
1;3
2)
3;1
39;7
1
14. Решите уравнение:  
7
1) –
3
5
2) –
3)
4) 13;39
1;13
3 х 3
=
72х
5
3
15. Область определения функции
1) [-2;2]
7;39
 3;1
2) [2; +)
3) –1
y=
1
3
4) –
3
2
3х 2  12 можно записать так
3)
 2;2
4) (-; -2][2;+]
16 Автомобиль за 5 часов съездил из города А в город В и обратно. Из города А в
город В он ехал со скоростью 90 км/ч, а обратно – в 1,5 раза медленнее. Сколько
времени автомобилист потратил на обратный путь?
Пусть х часов – время, потраченное автомобилистом на обратный путь. Какое из
уравнений соответствует условию задачи?
1)
90 60

5 х х
2) 90·(5 – х) = 60 · х 3) 90·х = 60 ·(5 – х)
4)
60 90

5 х х
ЧАСТЬ 2
1 4
 х  у  4,
1. (2 балла) Решите систему уравнений: 
 1  2  10.
 у х
6n
24n
 n6
.
:


 n  4 n 2  8n  16  16  n 2 n  4
 3n
2. (3 балла) Упростите выражение: 

3. (4 балла) Найдите действительные корни уравнения: 3х3 – 4х2 – 3х + 4 = 0.
4. (4 балла) Окружность с центром в точке О (2;2) проходит через точку А(3;4). В
каких точках эта окружность пересекает оси координат?
5. (6 баллов) Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются
навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Если велосипедист
отправится в путь на 1 час раньше пешехода, то они встретятся через
1,5 часа после выхода пешехода. Если пешеход выйдет на 1 час раньше
велосипедиста, то они встретятся через 2 часа после выезда
велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.
Ключ к тесту
1 вариант
№
задания
2 вариант
1 ЧАСТЬ
1
2
4
3
3
1
3
3
2
2
1
4
1
3
4
1
3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2
1
2
4
2
4
1
2
1
3
3
4
3
1
4
2
2 ЧАСТЬ
1
1 1
 ; 
3 2
1

 ;1
8

2
m
 3n
3
x1=1 , x2=1, x3=1
x1=1, x2=1, x3=1
4
5
(0;0), (8;0), (0;6)
5 км/ч, 3 км/ч
(0;1), (0;3), (1;0), (3;0)
4 км/ч, 12 км/ч
1
2
1
3
За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл. Максимальное
количество баллов за задания части 2 указано в тестах. Ученик может набрать от 0 до 35 баллов,
которые определяют его рейтинг. Для получения оценки 4 необходимо выполнить хотя бы 1
задание из второй части.
Тестовый балл
0–7
8 – 15
16 – 19
20 - 35
Школьная оценка
2
3
4
5