Примерный перечень вопросов к переаттестации (экзамену) по дисциплине «Дискретная математика» студентов, обучающихся по направлению «Прикладная информатика» (профиль – прикладная информатика в экономике) 1. Высказывания и операции над ними. 2. Понятие формулы алгебры высказываний. Классификация формул алгебры высказываний. 3. Понятие равносильности формул. Признак равносильности формул. 4. Законы исключенного третьего, двойного отрицания и контрапозиции. 5. Законы силлогизма, правило объединения посылок и перестановки посылок. 6. Законы тождества, отрицания противоречия и законы поглощения. 7. Законы противоположности, силлогизма и де Моргана 8. Законы алгебры высказываний. 9. Свойство коммутативности, дистрибутивности и законы де Моргана. 10. Свойство ассоциативности, дистрибутивности и закон поглощения. 11. Понятие нормальных форм. Понятие совершенной нормальной форм. 12. Понятие логического следствия. Признак логического следствия. 13. Связь логического следования и равносильности формул. 14. Понятие теоремы. Прямая, обратная, противоположная, и противоположная обратной. 15. Понятие предиката. Классификация предикатов. Множество истинности предиката. 16. Равносильность и следование предикатов. 17. Логические операции над предикатами. Кванторные операции над предикатами. 18. Свойства отрицания, конъюнкции и дизъюнкцию 19. Понятие формулы логики предикатов. Классификация формул логики предикатов. 20. Законы де Моргана для кванторов. 21. Законы пронесения кванторов через конъюнкцию и дизъюнкцию. 22. Законы пронесения кванторов через импликацию. 23. Законы удаления квантора общности и введения квантора существования. 24. Понятие равносильности формул логики предикатов. 25. Определение и примеры графов. Смежные вершины и ребра. Валентность вершин. 26. Виды графов. Матрица смежности. 27. Подграфы. Операции над графами. 28. Пути и циклы. 29. Теорема о числе последовательностей ребер графа. 30. Связность графа. Компоненты связности графа. 31. Эйлеровы пути. Теорема Эйлера. 32. Циклы Гамильтона. 33. Изоморфизм графов. 34. Деревья. 35. Теоремы о связи числа ребер и вершин дерева, и о достаточных условиях дерева. 36. Планарные графы и формула Эйлера. 37. Теорема Куратовского. 38. Направленные графы. 39. Связность направленных графов. Инвалентность и аутвалентность вершин. 40. Правила суммы и произведения. 41. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. 42. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. 43. Размещения без повторений. Размещения с повторениями. 44. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Полиномиальная формула.