вариант 1 - Образование Костромской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Рассмотрено
на заседании методического
объединения
учителей……………………………….
Протокол № ___
от «
» __________ 20… г.,
Руководитель: ________
/.............................../
Согласовано
заместитель директора по
УВР
________/________________/
Утверждено:
Директор школы:
_________ /_________ /
«_____» «__________ »
20…«_____»
г
«_
«_____» «__________ » 20… г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «МАТЕМАТИКА»
Класс
2014-2015
5
учебный год
Составитель: учитель математики
Сизякова Лариса Валентиновна
НЕРЕХТА,
2014 г
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения
в
практической
деятельности,
для
изучения
смежных
дисциплин, для продолжения образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных
для
математической
деятельности
и
необходимых
для
повседневной жизни;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о математике
как форме описания и методе познания действительности;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на
основе следующих документов:
1. В. И. Жохов. "Математика" 5-6 кл. Программа.М. Мнемозина, 2009
2.
в
Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован
издании
"Федеральный
компонент
государственного
стандарта
общего
образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование"
(Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004))
Программа
соответствует
учебнику
«Математика»
для
пятого
классов
образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбург –М. Мнемозина, 2004-2010 гг.
Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2011 г., согласно
учебного плану МОУ «СОШ №4» из школьного компонента добавлено 35 учебных
часов из расчета 1 ч в неделю и поэтому программа рассчитана на 204 часа в год (6
часов в неделю).
На повторение курса начальной школы выделено 10 часов, на итоговое
повторение в 5 классе в конце года 11 часов, остальные часы распределила по всем
темам.
2
Целью изучения курса математики в 5 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и
письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи
на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов
алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном
уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными
числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями,
получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и
свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство
с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических
фигур и измерения геометрических величин.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких
чисел. Решение текстовых задач.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи
на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная
мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Требования к математической подготовке.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной
формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби;
выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи
на дроби;

Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь
отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной
прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
3

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и
десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки,
углы,
треугольники,
многоугольники,
окружность,
круг);
изображать
указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками
использования геометрических инструментов для построения и измерения
отрезков и углов;

Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы
измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в
соответствии с условиями задачи;

Находить числовые значения буквенных выражений.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;

формирование
представлений
об
идеях
и
методах
математики
как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
4
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:

Культуры
личности,
отношения
к
математике
как
к
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.
В рабочей программе кроме содержания математического образования,
требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды
контроля представлено также компьютерное обеспечение урока.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально-техническая
сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число
учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в
настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения
современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных
продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики
преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с
учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных
технологий в учебный процесс преподавания математики в 5 классе.
5
Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной
области образования «Математика», а также на основе федерального компонента
государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система
уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
 Урок-лекция (урок ознакомления с новым материалом). Предполагаются
совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной
познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный
материал
на
компьютере,
разработанный
учителем
или
учениками,
мультимедийные продукты.
 Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в
зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми
разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое
применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках
используется
как
электронный
калькулятор,
тренажер
устного
счета,
виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
 Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного
вида.
 Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое,
закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
 Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения
задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся
может использовать компьютерную информационную базу по методам
решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
 Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний,
контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в
компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
 Урок
-
самостоятельная
работа.
Предлагаются
разные
виды
самостоятельных работ.
 Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
6
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано
применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал,
презентации, интерактивное тестирование, задания для устного опроса учащихся,
тренировочные упражнения, а также работа с интерактивной доской.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала,
использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого
компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в
движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает
повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия
задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения,
более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные
вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их
можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а
также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с
помощью анимации. Они
позволяют
ученику самостоятельно
отрабатывать
различные вопросы математической теории и практики.
7
Учебно-тематический план.
№п/п
Наименование разделов и тем
Всего
часов
Уроки
Повторение курса математики
7
6
1-4 класса
Глава 1. Натуральные числа
 1. Натуральные числа и
18
17
шкалы.
1.
2.
3.
4.
5.
Обозначение натуральных чисел.
Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник.
Плоскость. Прямая. Луч.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
 2. Сложение и вычитание
натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его
свойства.
7.
Вычитание.
8.
Числовые и буквенные выражения.
9.
Буквенная запись свойств
сложения и вычитания.
10.
Уравнения.
6.
a.  3. Умножение и деление
натуральных чисел.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Умножение натуральных чисел и
его свойства.
Деление.
Деление с остатком.
Упрощение выражений.
Порядок выполнения действий.
Степень числа. Квадрат и куб
числа.
Контрольные
работы
Примерное
количество часов
на самостоятельные работы
учащихся
1
1
1
1
3
1
4
3
1
3
1
4
1
25
23
2
1
6
1
5
4
1
3
1
5
28
26
2
1
5
1
6
3
7
1
3
1
2
 4. Площади и объёмы.
16
Формулы.
Площадь. Формула площади
прямоугольника.
Единицы измерения площадей.
Прямоугольный параллелепипед.
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда.
3
3
4
15
1
1
1
1
2
3
1
8
Глава 2. Дробные числа.
29
27
 5. Обыкновенные дроби.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Окружность и круг.
Доли. Обыкновенные дроби.
Сравнение дробей.
Правильные и неправильные
дроби.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Деление дроби.
Смешанные числа.
Сложение и вычитание смешанных
чисел
 6. Десятичные дроби.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
30.
31.
32.
33.
Десятичная запись дробных чисел.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Приближённые значения чисел.
Округление чисел.
 7. Умножение и деление
десятичных дробей.
34.
35.
36.
37.
38.
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа.
Деление десятичных дробей на
натуральные числа.
Умножение десятичных дробей.
Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
 8. Решение комбинаторных
задач.
3
1
5
1
3
1
3
18
1
1
4
1
7
1
3
28
26
2
1
4
1
6
6
1
7
1
5
1
5
2
45.
17
3
41.
44.
1
3
1
43.
1
3
40.
Микрокалькулятор.
Проценты.
Угол. Прямой и развёрнутый угол.
Чертёжный треугольник.
Измерение углов. Транспортир.
1
4
2
42.
1
3
39.
 9. Инструменты для
вычисления измерений.
2
20
1
18
2
2
6
4
4
9
46.
Круговые диаграммы.
2
Итоговое повторение
11
1
Итого:
204
15
3
Содержание рабочей программы.
Вводная тема: «Повторение курса математики 1-4 классов» (7 часов)
Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных
чисел. Решение текстовых задач. Диагностическая работа.
Тема 1.Натуральные числа и шкалы.
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,
треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Тема 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение
текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое
значение. Решение линейных уравнений.
Тема 3. Умножение и деление натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб
числа. Решение текстовых задач.
Тема 4. Площади и объёмы.
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы
площадей.
Тема 5. Обыкновенные дроби.
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение
обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
Тема 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных
дробей. Решение текстовых задач.
Тема 7. Умножение и деление десятичных дробей.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких
чисел. Решение текстовых задач.
Тема 8. Решение комбинаторных задач.
Тема 9. Инструменты для вычислений и измерений.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи
на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина
(градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение
угла заданной величины.
Заключительная тема: Повторение. Решение задач.
10
Требования к уровню подготовки
Тема 1. «Повторение курса математики 1-4 классов»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.
Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.
Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе,
вместимости.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел.
Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.
Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами.
Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000.
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Тема 2 «Натуральные числа и шкалы»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Десятичная система счисления

Сравнение натуральных чисел

Единицы измерения длины
Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,
полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения
отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел,
сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.
Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.
Понятия шкалы и делений, координатного луча
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.
Уметь сравнивать натуральные числа.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.
Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном
луче.
Уметь строить и измерять отрезки.
11
Знать и понимать:
- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и
разрядов.
- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа,
свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные
числа.
- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка,
значение отрезков.
- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые
сокращения в записи единиц длины (массы).
- Измерительные инструменты.
- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты
точки. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки
неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости,
прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить
шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по
координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности).
Тема 3 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Сложение натуральных чисел.
Вычитание натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий
над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение,
но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с
12
десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач,
решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий
(сложение и вычитание).
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя
свойства сложения и вычитания.
Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
действий сложения и вычитания.
Знать:
- Понятия действий сложения и
- вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи
координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот
Тема 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Умножение натуральных чисел.
Деление натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными
числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и
деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа.
13
Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе
зависимости между компонентами действий.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства
умножения и деления.
Знать и понимать:
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и
кубы чисел).
- Понятия программы вычислений и команды.
- Таблицу умножения.
- Понятия действий умножения и деления.
- Компоненты умножения и деления.
- Свойства умножения и деления натуральных чисел.
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и
кубы чисел).
- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
- Деление с остатком, неполное частное, остаток.
- Понятия квадрата и куба числа.
- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки,
приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше
(меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью,
временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи
на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя
равносильные преобразования.
14
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд,
находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение
и деление).
Тема 5 «Площади и объемы»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Размеры объектов окружающего мира.

Единицы измерения площади, объема
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин
на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им
сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание
формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних
единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь представление об измерении геометрических величин на примере
вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать основные единицы измерения площадей и объемов.
Уметь вычислять площадь прямоугольника.
Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Знать и понимать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути (скорости, времени
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Равные фигуры. Свойства
- равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь
прямоугольника,
- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
15
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в
ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в
ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Тема 6 «Обыкновенные дроби»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Обыкновенная дробь.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание смешанных чисел.
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения
десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения
десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями,
выделять целые части дроби.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями.
Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Уметь решать задачи на дроби.
Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с
однозначным знаменателем и числителем.
Знать и понимать:
- Понятия окружности, круга и их элементов.
- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
- Понятия правильной и неправильной дроби.
- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их
элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
16
-
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью
обыкновенных
дробей.
Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Выделять целую часть из неправильной дроби.
Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
Складывать и вычитать смешанные числа
Тема 7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Десятичная дробь.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные
дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать,
записывать, сравнивать десятичные дроби.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь читать и записывать десятичные дроби.
Уметь сравнивать десятичные дроби.
Уметь округлять десятичные дроби.
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя
свойства сложения и вычитания.
Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых
выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
17
- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с
недостатком
- (с избытком).
- Понятие округления числа.
- Правило округления чисел,
- десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных
дробей.
- Изображать десятичные дроби
- на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены
десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Тема 8 «Умножение и деление десятичных дробей»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Умножение и деление десятичных дробей.
Среднее арифметическое нескольких чисел.
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять
задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне
рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки
запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического
нескольких чисел.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства
умножения и деления.
Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными
дробями.
18
Знать и понимать:
- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в
результате действия).
- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в
результате действия).
- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней
производительности.
Уметь:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную
дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными
дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении
числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия,
данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю
производительность и т.д.
Тема 9 «Инструменты для вычислений и измерений»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Единицы измерения углов.
Измерение углов.
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять
измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на
проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если
известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число
составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы.
Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при
вычислениях.
19
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.
Уметь решать простейшие задачи на проценты.
Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться круговыми диаграммами.
Уметь решать основные задачи на проценты.
Знать и понимать:
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак,
обозначающий
- «угол».
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
- Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении
отдельных арифметических действий с
натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько
процентов, от какой либо величины.
Тема 10 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса»
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Арифметические действия с десятичными дробями.

Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
Проценты.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
Уметь решать текстовые задачи .
Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину,
площадь, объем.
Уметь измерять и строить углы.
20
Уметь решать простые задачи на проценты.

Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами
действий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя
свойства сложения, вычитания, умножения и деления.
Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными
и десятичными дробями.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни.
Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения
математических и практических задач;
21
.
Схема календарно – тематического планирования учебного предмета на учебный год
№
п/п
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
или основные
понятия урока
Виды деятельности
Формы
контроля
Оборудование
Наглядность
Повторение курса 1-4 класс (7 ч)
1
2
3
4
Повторение курса
математики
начальной школы.
Устный счёт.
Арифметические
действия. Решение
текстовых задач.
Арифметические
действия. Решение
текстовых задач.
Задачи на
движение.
5
Задачи на площадь
и периметр
6
Подготовка к
диагностической
работе.
Диагностическая
работа
7
Урок-повторение
пройденного
материала
Таблица умножения
Решение примеров
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал,
Карточки с заданием
Урок-повторение
пройденного
материала
Урок-повторение
пройденного
материала
Урок-повторение
пройденного
материала
Урок-повторение
пройденного
материала
Примеры на все действия.
Простейшие задачи
Решение примеров
и задач
Примеры на все действия.
Простейшие задачи
Решение примеров
и задач
Уметь решать задачи на
скорость, время,
расстояние
Уметь находить площадь
и периметр
прямоугольника и
квадрата
Обобщение знаний
начальной школы
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал,
Карточки с заданием
Дидактический
материал,
Карточки с заданием
Дидактический
материал,
Карточки с заданием
Дидактический
материал,
Карточки с заданием
Обобщение и
систематизация знаний
и умений
Контрольная
работа
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Контроль знаний
и умений
Дидактический
материал,
Карточки с заданием
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Урок-повторение
пройденного
материала
Контрольная
работа
Решение примеров
и задач
Решение примеров
и задач
22
Натуральные числа
 1. Натуральные числа и шкалы (18 ч).
Натуральные числа
и шкалы.
Обозначение
натуральных чисел,
Обозначение
натуральных чисел .
Практикум.
Комбинированный
урок «Обозначение
натуральных чисел»
Формирование знаний о
натуральных числах, об их
обозначении
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Комбинированный
урок .
Учить читать, записывать и
сравнивать натуральные
числа
Решение
примеров и
задач
Учебник,
Карточки с заданием
10
Обозначение
натуральных чисел.
Самостоятельная
работа
Урок-закрепление
изученного
Решение
примеров и
задач
11
Отрезок. Длина
отрезка.
Треугольник.
Основные понятия.
Комбинированный
урок .
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
12
Отрезок. Длина
отрезка.
Треугольник.
Практикум
Комбинированный
урок
Систематизировать и
обобщить знания учащихся
по теме. Ознакомить с
приёмом решения
комбинаторных задач
Введение понятий
«отрезок»,
«многоугольник»,
установление свойств
изучаемых объектов, учить
чертить отрезки заданной
длины
Учить измерять отрезки и
чертить отрезки заданной
длины
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль,
Тест
Самостоятельная
работа
Решение
примеров и
задач
Интерактивная доска
Учебник
13
Отрезок. Длина
отрезка.
Треугольник.
Урок-решение задач
Учить измерять отрезки и
чертить отрезки заданной
длины, распознавать и
показывать на чертежах
элементы треугольника
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
14
Отрезок. Длина
отрезка.
Урок-игра.
"Приключения в
Обобщить полученный
материал
Решение
примеров и
Самостоятельная
работа
Интерактивная доска
Карточки с заданием
8
9
Учебник,
Карточки с заданием
Интерактивная доска
Учебник
23
Треугольник.
Самостоятельная
работа.
стране Геометрия"
15
Плоскость, прямая,
луч. Основные
понятия.
Комбинированный
урок
16
Плоскость, прямая,
луч. Практикум.
Урок решения задач
17
Плоскость, прямая,
луч.
Самостоятельная
работа.
Шкалы и
координаты.
Основные понятия.
Урок-практикум
18
Комбинированный
урок
19
Шкалы и
координаты.
Практическая
работа.
Урок решения задач
20
Шкалы и
координаты.
Самостоятельная
работа.
Меньше или
больше. Основные
понятия
Урок-закрепление
изученного
21
Комбинированный
урок
задач
Введение понятий
«плоскость», «луч»,
«прямая», установление
свойств изучаемых
предметов
Учить строить и находить
на чертеже геометрические
фигуры, продолжить работу
по формированию
вычислительных навыков
Обобщить полученные
знания по теме: Плоскость,
прямая, луч
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Решение
полученных
заданий
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самостоятельная
работа
Интерактивная доска
Учебник
Карточки с заданием
Решение
полученных
заданий
Дидактический
материал
Введение понятий «шкала»,
«тонна», «центнер»,
формирование умений
работать с различного рода
шкалами
Учить пользоваться
различными шкалами,
определять и записывать
координаты точек,
находить место точки на
координатном луче
Обобщить полученные
знания по теме: Шкалы и
координаты
Решение
полученных
заданий
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Решение
полученных
заданий
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Решение
полученных
заданий
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Формирование знаний о
неравенствах, умений
сравнивать числа
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Презентация «Меньше
или больше»
Учебник
24
22
Меньше или
больше. Практикум.
23
Меньше или
Урок-коррекция
больше.
знаний
Неравенство.
Решение задач.
Меньше или
Урок-обобщение,
больше.
систематизация
Самостоятельная
знаний
работа.
Контрольная
Урок - контрольная
работа № 1 по теме
работа
«Натуральные
числа»
24
25
Урок решения задач
Сравнивать натуральные
числа, записывать результат
сравнения в виде
неравенства, читать и
записывать двойные
неравенства
Определять место
натурального числа на
координатном луче
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Решение
примеров и
задач
Интерактивная доска
Учебник
Карточки с заданием
Обобщить полученные
знания по теме: Меньше
или больше
Решение
полученных
заданий
Устный счёт.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самостоятельная
работа
Контроль знаний
учащихся
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Интерактивная доска
Дидактический
материал
 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (25 ч)
26
27
28
Анализ
контрольной
работы. Сложение
натуральных чисел
и его свойства.
Сложение
натуральных чисел
и его свойства.
Решение задач.
Комбинированный
урок
Выработка навыков
сложения натуральных
чисел
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Уроки решения
задач
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Сложение
натуральных чисел
и его свойства.
Практикум.
Урок-решение задач
Повторить свойства
сложения, учить применять
их при устных
вычислениях, продолжить
работу с текстовыми
задачами
Повторить разрядный
состав числа и его замену
суммой разрядных
слагаемых, продолжить
работу с текстовыми
задачами
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Дидактический
материал
25
Сложение
натуральных чисел
и его свойства.
Самостоятельная
работа.
Сложение
натуральных чисел
и его свойства.
Обобщение
материала.
Сложение
натуральных чисел
и его свойства.
Интерактивное
тестирование.
Вычитание
натуральных чисел.
Основные понятия.
Комбинированный
урок
33
Вычитание
натуральных чисел.
Решение задач.
Урок-решение задач
34
Вычитание
натуральных чисел.
Практикум.
Комбинированный
урок
35
Вычитание
натуральных чисел.
Самостоятельная
работа.
Вычитание
натуральных чисел.
Обобщение
Уроксамостоятельная
работа
29
30
31
32
36
Формирование умений
выполнять сложения
натуральных чисел,
повторить понятие
периметра многоугольника
Совершенствовать навык
сложения натуральных
чисел
Решение
примеров и
задач
Тестовая работа
Интерактивная доска
Учебник
Карточки с заданием
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Урок –
самостоятельная
работа.
Обобщить полученные
знания по теме: Сложение
натуральных чисел и его
свойства
Решение тестов.
Самостоятельная
работа
(интерактивное
тестирование)
Дидактический
материал
Комбинированный
урок
Формирование знаний о
понятии «вычитание»,
компонентах вычитания,
свойствах вычитания
суммы из числа, числа из
суммы.
Учить применять свойства
вычитания при
вычислениях
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Решение
примеров и
задач
Интерактивная доска
Учебник
Совершенствовать
вычислительные навыки,
продолжить работу над
текстовыми задачами
Совершенствовать
вычислительные навыки
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Дидактический
материал
Обобщить знания по теме,
совершенствовать
вычислительные навыки
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
26
материала.
37
38
39
40
41
42
43
материал
Контрольная
работа №2 по теме:
«Сложение и
вычитание
натуральных
чисел»
Анализ
контрольной
работы.
Числовые и
буквенные
выражения.
Основные понятия.
Задачи на
составление
числовых и
буквенных
выражений.
Урок- контрольная
работа.
Контроль знаний
учащихся
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Комбинированный
урок
Формирование знаний о
числовых и буквенных
выражениях, умений
находить значения этих
выражений
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Презентация «Числовые
и буквенные
выражения»
Учебник
Урок – решение
задач
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Числовые и
буквенные
выражения.
Практикум.
Числовые и
буквенные
выражения.
Самостоятельная
работа.
Буквенная запись
свойств сложения и
вычитания.
Основные понятия.
Урок-решение задач
Учить читать, записывать
буквенные выражения,
записывать решения задач
способом составления
числового или буквенного
выражения
Продолжить работу по
формированию умений
читать и записывать
буквенные выражения
Обобщить полученные
знания
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Буквенная запись
свойств сложения и
Урок-решение задач
Формирование знаний о
буквенной записи свойств
сложения и вычитания;
умения читать и составлять
буквенные записи этих
свойств
Учить упрощать выражения
с опорой на свойства
Решение
примеров и
Фронтальный
опрос,
Интерактивная доска
Учебник
Урок-закрепление
изученного
Комбинированный
урок
27
вычитания.
Решение задач.
44
45
Буквенная запись
свойств сложения и
вычитания.
Самостоятельная
работа.
Уравнение.
Основные понятия.,
сложения и вычитания
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самостоятельная
работа
Урок –
самостоятельная
работа
Продолжить работу над
упрощением выражений
Решение
примеров и
задач
Комбинированный
урок
Введение понятий
«уравнение», «корень
уравнения», «решить
уравнение»; повторить
правила нахождения
неизвестного слагаемого,
вычитаемого,
уменьшаемого
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
46
Уравнение.
Решение уравнений.
Практикум.
Урок-решение задач
Учить решать усложнённые
уравнения, продолжить
работу по обучению
алгебраическому способу
решения задач
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Карточки с заданием
47
Решение уравнений,
содержащих более
одного действия.
Урок-решение задач
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
48
Уравнение.
Комбинированный
Самостоятельная
урок
работа.
ПовторительноУрок-обобщение,
обобщающий урок.
систематизация
Подготовка к
знаний
контрольной работе
Контрольная
Урок - контрольная
работа №3 по теме:
работа.
Продолжить работу над
формированием умения
решать уравнения и задачи
способом составления
уравнений
Совершенствовать
вычислительные навыки
Решение
примеров и
задач
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал
Решение
полученных
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
49
50
Решать уравнения и задачи
Контроль знаний
учащихся
28
«Числовые и
буквенные
выражения.
Уравнения»
заданий
дифференцированный
материал
 3. Умножение и деление натуральных чисел (28 ч)
51
Анализ
контрольной
работы. Умножение
натуральных чисел
и его свойства.
Комбинированный
урок
52
Умножение
натуральных чисел
и его свойства.
Решение задач.
Урок решения задач
53
Умножение
натуральных чисел
и его свойства.
Практикум.
Умножение
натуральных чисел
и его свойства.
Самостоятельная
работа.
Умножение
натуральных чисел
и его свойства.
Обобщение
материала.
Деление
натуральных чисел
и его свойства.
Основные понятия.
Урок решения задач
54
55
56
Формирование знания об
умножении многозначных
чисел, свойствах
умножения натуральных
чисел, учить применять
свойства умножения для
упрощения вычислений.
Совершенствовать навык
умножения натуральных
чисел, продолжить работу
над текстовыми задачами
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Решение
примеров и
задач
Интерактивная доска
Учебник
Учить рациональным
приёмам вычислений.
Продолжить работу над
текстовыми задачами
Учить читать, записывать
выражения, содержащие
действие умножения
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
Совершенствовать
вычислительные навыки,
продолжить работу над
текстовыми задачами
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Карточки с заданием
Комбинированный
урок
Формирование знаний
действий деления,
компонентов деления,
свойств деления; умений
применять эти знания на
практике
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Комбинированный
урок
Интерактивная доска
Учебник
29
57
Деление
натуральных чисел.
Решение задач.
Урок-решение задач
Формировать умение
выполнять деление в
столбик и выполнять
проверку деления
Решение
примеров и
задач
58
Деление
натуральных чисел.
Практикум
Урок-решение задач
Решение
примеров и
задач
59
Деление
натуральных чисел.
Интерактивное
тестирование.
Урок-решение задач
60
Деление
натуральных чисел.
Обобщение
материала.
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
61
Деление
натуральных чисел.
Самостоятельная
работа.
Деление с остатком.
Основные понятия.
Комбинированный
урок
Совершенствовать
вычислительные навыки,
рассмотреть случаи деления
с нулями в частном,
продолжить работу над
текстовыми задачами
Совершенствовать навыки
выполнения действия
деления, продолжить
работу над текстовыми
задачами
Совершенствовать
вычислительные навыки,
учить видеть взаимосвязь
между компонентами и
результатами действий
Совершенствовать
вычислительные навыки
Комбинированный
урок .
63
Деление с остатком.
Решение задач.
Урок решения задач
64
Деление с остатком.
Практикум.
Урок решения задач
62
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Решение тестов
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
полученных
заданий
Самостоятельная
работа.
Дидактический
материал
Карточки с заданием
Формирование навыков
выполнять деление с
остатком
Решение
примеров и
задач
Интерактивная доска
Учебник
Формирование навыков
выполнять деление с
остатком, продолжить
работу над текстовыми
задачами
Совершенствовать навыки
выполнения действия
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
примеров и
Самоконтроль,
индивидуальный
Дидактический
материал
Интерактивная доска
Учебник
Интерактивная доска
Учебник
30
Контрольная
работа №4 по теме:
«Умножение и
деление
натуральных
чисел»
Анализ
контрольной
работы. Упрощение
выражений.
Применение
распределительного
свойства при
решении задач.
Урок- контрольная
работа.
68
Упрощение
выражений.
Практикум.
Урок решения задач
69
Упрощение
выражений.
Интерактивное
тестирование.
Комбинированный
урок
70
Упрощение
выражений.
Решение примеров
и задач.
Урок решения задач
71
Упрощение
выражений.
Урок-коррекция
знаний.
65
66
67
Комбинированный
урок
Урок решения задач
деления с остатком,
продолжить работу над
текстовыми задачами и
уравнениями
Контроль знаний
учащихся
Уметь применять
распределительные
свойства умножения при
выполнении упражнений
Уметь применять
распределительные
свойства умножения при
выполнении упражнений,
совершенствовать
вычислительные навыки
Развивать умения упрощать
выражения, учить решать
задачи способом
составления уравнения
Формирование умений
упрощать выражения,
познакомить с решением
задач на части
Совершенствовать умение
выполнять упрощение
выражений, продолжить
работу над задачами,
решаемыми с помощью
уравнений
Совершенствовать умение
выполнять упрощение
задач
контроль
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение тестов
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Интерактивная доска
Учебник
Карточки с заданием
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
Интерактивная доска
материал
Решение
примеров и
Самоконтроль,
индивидуальный
Учебник Дидактический
материал
31
Обобщение
материала.
Упрощение
выражений.
Самостоятельная
работа.
Порядок
выполнения
действий. Основные
понятия.
Урок –
самостоятельная
работа
74
Порядок
выполнения
действий. Решение
задач.
Урок решения задач
75
Порядок
выполнения
действий.
Самостоятельная
работа.
Степень числа.
Квадрат и куб.
Основные понятия.
Уроксамостоятельная
работа
Комбинированный
урок «Квадрат и куб
числа»
Степень числа.
Урок-обобщение,
72
73
76
77
Урок-практикум
«Порядок
выполнения
действий»
выражений, продолжить
работу над задачами,
решаемыми с помощью
уравнений
Обобщение полученных
знаний по теме
«Упрощение выражений»
Знание порядка выполнения
действий, формирование
понятий «программа
вычислений», «схема
вычислений» и умения
выполнять действия по
программе или по схеме, а
также составлять
программу или схему
вычислений по заданному
выражению
Формировать умение
составлять программу
выполнения действий в
выражениях со скобками и
без скобок, продолжить
работу над текстовыми
задачами
Совершенствовать навык
выполнения вычислений в
выражениях на порядок
действий
Ознакомить с возведением
в степень, формирование
понятий квадрат числа, куб
числа, умений вычислять
куб и квадрат числа.
Формировать умения
задач
контроль
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
полученных
заданий
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Презентация «Степень
числа. Квадрат и куб»
Учебник
Решение
Самоконтроль,
Интерактивная доска
32
78
Квадрат и куб.
Практикум.
систематизация
знаний
Контрольная
работа №5 по теме:
«Упрощение
выражений»
Урок- контрольная
работа.
выполнять возведение в
степень, совершенствовать
вычислительные навыки
Контроль знаний
учащихся
примеров и
задач
индивидуальный
контроль
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Учебник
Дидактический
материал
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
 4. Площади и объёмы (16 ч)
79
Анализ
контрольной
работы.
Формулы.
Основные понятия.
Комбинированный
урок «Формулы»
80
Формулы. Решение
задач.
Урок-решение задач
81
Формулы.
Практикум.
Урок-закрепление
изученного
82
Площадь. Формула
площади
прямоугольника.
Основные понятия.
Комбинированный
урок «Площадь.
Формула площади
прямоугольника»
83
Площадь. Формула
площади
прямоугольника.
Решение задач.
Урок-практикум
Формирование понятий
«формула», закрепление
знаний и умений учащихся
находить компоненты
формулы пути и периметра
прямоугольника
Работа по формированию
умения выполнять
вычисления по формулам,
совершенствовать
вычислительные навыки
Работа по формированию
умения выполнять
вычисления по формулам,
совершенствовать
вычислительные навыки
Формирование понятий
«площадь», «равные
фигуры», умений работать с
формулами площади
прямоугольника, квадрата
Учить вычислять площади
прямоугольников и
квадратов, находить среди
фигур равные,
совершенствовать
вычислительные навыки,
продолжить работу с
текстовыми задачами
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самостоятельная
работа
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Дидактический
материал
33
Площадь. Формула
площади
прямоугольника .
Самостоятельная
работа.
Единицы измерения
площадей.
Основные понятия.
Единицы измерения
площадей.
Практикум.
Комбинированный
урок
Совершенствовать
вычислительные навыки
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Комбинированный
урок
Решение
примеров и
задач
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Презентация «Единицы
измерения площадей»
Учебник
Интерактивная доска
Учебник
87
Единицы измерения
площадей. Решение
задач.
Уроки решения
задач
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
88
Единицы измерения
площадей.
Самостоятельная
работа
Прямоугольный
параллелепипед.
Основные понятия.
Урок самостоятельная
работа
Формирование знаний о
различных единицах
измерения площадей
Учить переводить одни
единицы площади в другие,
продолжить работу с
текстовыми задачами
Продолжить работу над
формированием умения
переводить одни единицы
площади в другие,
продолжить работу с
текстовыми задачами
Обобщение полученных
знаний по теме: Единицы
измерения площадей
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Дидактический
материал
Формирование понятий
«прямоугольный
параллелепипед», а также
знаний и умений находить
площадь его поверхности
Продолжить формирование
понятий «прямоугольный
параллелепипед», а также
знаний и умений находить
площадь его поверхности
Введение понятий «объем»,
«единица измерения
объема», применение
формулы объема
прямоугольного
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Презентация
«Прямоугольный
параллелепипед»
Учебник
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Карточки с заданием
84
85
86
89
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
90
Прямоугольный
параллелепипед.
Решение задач.
Урок-практикум
91
Объемы. Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
Основные понятия.
Комбинированный
урок
Решение
примеров и
задач
Презентация «Объемы.
Объем прямоугольного
параллелепипеда»
Учебник
34
92
93
94
Объемы. Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
Практикум.
Урок решения задач
Объемы. Объем
Урок-обобщение,
прямоугольного
систематизация
параллелепипеда.
знаний
Обобщение
материала.
Контрольная
Урок - контрольная
работа №6 по теме:
работа.
«Площади и
объёмы тел»
параллелепипеда при
решении задач
Ознакомить с
соотношением единиц
объёма, учить переводить
одни единицы объёма в
другие,
Решать задачи на
вычисление объёмов,
совершенствовать
вычислительные навыки
Решение
примеров и
задач
Решение
примеров и
задач
Контроль знаний
учащихся
Решение
полученных
заданий
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Дробные числа
 5. Обыкновенные дроби (29 ч)
Анализ
контрольной
работы.
Окружность и круг.
Основные понятия.
Окружность и круг.
Решение задач.
Урок-лекция
«Окружность и круг»
Введение понятия
«окружность» и всех
понятий, относящихся к
окружности
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Урок решения задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Окружность и круг.
Практикум.
Урок - практикум
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самостоятельная
работа
Интерактивная доска
Учебник
97
98
Доли.
Обыкновенные
дроби. Основные
понятия.
Комбинированный
урок.
Учить строить
окружности по заданному
радиусу и диаметру,
совершенствовать
вычислительные навыки
Совершенствовать
вычислительные навыки,
продолжить работу с
текстовыми задачами
Понятие доли. Нахождение
доли числа и числа по его
доли . Познакомить с
понятием обыкновенной
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
95
96
Дидактический
материал
35
дроби и ее элементов.
99
Чтение и запись
обыкновенных
дробей.
Комбинированный
урок.
Уметь читать, записывать
и понимать
обыкновенные дроби.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
100
Нахождение части
от целого и целого
по его части.
Урок - практикум
101
102
Обыкновенные
дроби. Решение
задач.
Обыкновенные
дроби.
Повторительнообобщающий урок.
103
Сравнение дробей.
Основные понятия.
104
Сравнение дробей.
Практикум.
105
Сравнение дробей.
Самостоятельная
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Понятие дроби, числитель и
знаменатель дроби. Уметь
читать и записывать
обыкновенную дробь,
находить значение дроби от
числа и число по значению
его дроби
Урок применение
Задачи на нахождение
знаний и умений.
дроби от числа и число по
значению его дроби.
Урок-обобщение,
Иметь представление об
систематизация
обыкновенных дробях.
знаний
Понимать, что показывает
числитель и знаменатель
дроби. Уметь читать и
записывать обыкновенную
дробь, находить значение
дроби от числа и число по
значению его дроби.
Урок ознакомление с
Научить сравнивать
новым материалом.
обыкновенные дроби,
находить
соответствующие точки
на числовом луче.
Урок - практикум
Закрепить сравнение
обыкновенных дробей и
изображение их на
координатном луче
Урок –
Уметь применять правило
самостоятельная
сравнения дробей с
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Фронтальные
опрос,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
индивидуальных
Самостоятельная
работа.
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Карточки с заданием.
Интерактивная доска
Учебник
Интерактивная доска
Учебник.
Дидактический
материал.
36
работа.
работа
Правильные и
неправильные
дроби. Основные
понятия.
Применение
правильных и
неправильных
дробей при
решении задач.
Комбинированный
урок
108
Правильные и
неправильные
дроби. Практикум.
Подготовка к
контрольной
работе.
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
109
Контрольная
работа №7 по
теме:
«Обыкновенные
дроби»
Анализ
контрольной
работы. Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
Урок - контрольная
работа.
Контроль знаний
учащихся
Комбинированный
урок
Научить выполнять
сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями.
106
107
110
Урок применение
знаний и умений
одинаковыми
заданий
знаменателями на практике.
Обобщить и
систематизировать знания
по сравнению дробей..
Определение правильных и
Устный счёт.
неправильных дробей.
Решение примеров
Сравнение правильных и
и задач
неправильных дробей с 1
Устный счёт.
Знать определение
Решение
примеров
правильной и
и задач
неправильной дробей
Уметь распознавать эти
дроби и отмечать их на
координатном луче.
Устный счёт.
Обобщить и
Решение примеров
систематизировать
и задач
знания. Уметь
распознавать правильные и
неправильные дроби,
сравнивать дроби,
находить дробь числа,
находить значение
выражения, содержащего
скобки и действия двух
ступеней
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
37
111
знаменателями.
Основные понятия
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Решение задач.
112
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Практикум.
113
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Самостоятельная
работа.
114
Деление дроби.
Основные понятия.
115
Деление дроби.
Решение задач.
116
Деление дроби.
Практикум.
Урок применение
знаний и умений
Совершенствовать
умение складывать и
вычитать дроби с
одинаковыми
знаменателями; учить
применять полученные
знания при решении
задач.
Урок - практикум
Совершенствовать навык
выполнения сложения и
вычитания дробей с
одинаковыми
знаменателями; учить
применять свои знания
при решении уравнений.
Урок –
Решение задач, где данные
самостоятельная
обыкновенные дроби с
работа
одинаковым знаменателем.
Решение уравнений, где
компоненты обыкновенные
дроби с одинаковым
знаменателем.
Урок ознакомление с Научить понимать дробь
новым материалом
как запись действия
деления, а дробную черту
– как знак деления.
Урок применение
Уметь заменять частное
знаний и умений
дробью и дробь частным,
использовать дробную
черту в записи уравнений.
Урок - практикум
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Решение
индивидуальных
заданий.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Уметь представлять частное
Устный счёт.
в виде дроби и наоборот,
Решение примеров
записывать натуральное
и задач
число в виде дроби с
Интерактивная доска
Учебник
38
заданным знаменателем
117
Смешанные числа.
Основные понятия.
Комбинированный
урок
118
Смешанные числа.
Выделение целой
части из
неправильной
дроби. Решение
задач.
Урок применение
знаний и умений
119
Представление
смешанного числа в
виде неправильной
дроби. Практикум.
Урок - практикум
120
Сложение и
вычитание
смешанных чисел.
Основные понятия.
Комбинированный
урок
121
Сложение и
вычитание
смешанных чисел.
Основные понятия.
Практикум.
Урок - практикум
122
Повторительнообобщающий урок
по теме: Сложение
и вычитание
смешанных чисел.
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
Познакомить с понятием
«смешанное число»;
научить выделять целую
часть из неправильной
дроби.
Уметь представлять
смешанное число в виде
суммы целой и дробной
частей, представлять
смешанное число в виде
неправильной дроби и
выделять целую часть из
неправильной дроби
Продолжить работу над
понятием «смешанные
числа»; и умением заменять
смешанное число
неправильной дробью.
Познакомить с правилом
сложения и вычитания
смешанных чисел и
применение его для
простых случаев
Сложение смешанных
чисел, когда в сумме в
дробной части получается
неправильная дробь, а при
вычитании дробная часть
уменьшаемого меньше
дробной части вычитаемого
Уметь складывать и
вычитать обыкновенные
дроби и смешанные числа с
одинаковым знаменателем,
представлять смешанное
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
39
123
Контрольная
Урок - контрольная
работа №8 по теме:
работа.
« Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей»
число в виде неправильной
дроби и выделять целую
часть из неправильной
дроби
Контроль знаний
учащихся
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)
124
Анализ
контрольной
работы. Десятичная
запись дробных
чисел. Чтение и
запись.
125
Десятичная запись
дробных чисел.
Практикум.
126
Десятичная запись
дробных чисел.
Решение задач.
127
Сравнение
десятичных дробей.
Основные понятия.
Комбинированный
урок
Познакомить с
десятичной дробью;
научить читать ,
записывать десятичную
дробь, заменять
обыкновенную дробь
десятичной.
Урок - практикум
Иметь представление о
десятичных дробях
Уметь записывать дроби,
знаменатель которых
единица с несколькими
нулями, в виде десятичных,
записывать десятичные
дроби в виде обыкновенных
дробей.
Урок применение
Закрепить понятие
знаний и умений
десятичная дробь, целая и
дробная части числа.
Запись и чтение
десятичных дробей, запись
величин измерения в виде
десятичных дробей
Урок ознакомление с
Познакомить с
новым материалом
алгоритмом сравнения
десятичных дробей;
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
40
128
Сравнение
десятичных дробей
с помощью
координатного
луча.
Комбинированный
урок
129
Сравнение
десятичных дробей
в двойных
неравенствах
Комбинированный
урок
130
Сравнение
десятичных дробей.
Самостоятельная
работа..
Урок –
самостоятельная
работа
131
Сложение и
вычитание
десятичных дробей.
Основные понятия.
Урок ознакомление с
новым материалом
132
Сложение и
вычитание
десятичных дробей.
Практикум.
Урок - практикум
научить выполнять
сравнение с опорой на
алгоритм.
Продолжить работу по
формированию навыка
сравнивать десятичные
дроби; учить находить
место точек на
координатном луче, если
координата выражена
десятичной дробью.
Рассмотреть сравнение
двойных неравенств;
уметь уравнивать
количество знаков в
дробной части числа,
сравнивать десятичные
дроби, используя правило
сравнения
Совершенствовать навык
сравнения десятичных
дробей; учить решать
текстовые задачи.
Познакомить с приёмом
выполнения сложения и
вычитания десятичных
дробей; подвести
учащихся к пониманию
того, что сложение и
вычитание десятичных
дробей выполняется
поразрядно.
Знать правила сложения и
вычитания десятичных
дробей. Уметь складывать
и вычитать десятичные
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Интерактивная доска
Учебник
41
133
Сложение и
вычитание
десятичных дробей.
Решение задач.
Урок применение
знаний и умений
134
Свойства сложение
и вычитания
десятичных дробей.
Комбинированный
урок
135
Сложение и
вычитание
десятичных дробей.
Повторительнообобщающий урок.
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
136
Сложение и
Урок –
вычитание
самостоятельная
десятичных дробей..
работа
Самостоятельная
работа.
Приближённое
Урок ознакомление с
значение чисел.
новым материалом
137
138
Округление чисел
Комбинированный
урок
дроби, представлять
десятичную дробь в виде
суммы разрядных
слагаемых, сравнивать
десятичные дроби по
разрядам
Продолжить работу по
формированию навыка
выполнять сложение и
вычитание десятичных
дробей; научить
применять при решении
задач свойства сложения
и вычитания.
Научить решать
уравнения с десятичными
дробями; продолжить
работу над текстовыми
задачами.
Повторить,
систематизировать и
закрепить знания и
умения по теме
« Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Продолжить работу по
формированию навыков
сложения и вычитания
десятичных дробей.
Познакомить с
приближённым
значением числа, с
правилом округления
чисел.
Продолжать учить
округлять числа и
контроль
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
индивидуальных
заданий.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
Фронтальный
опрос,
Интерактивная доска
Учебник
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
42
139
140
141
Решение примеров
и задач на
округление чисел.
Урок применение
знаний и умений
ПовторительноУрок-обобщение,
обобщающий урок.
систематизация
Подготовка к
знаний
контрольной
работе.
Контрольная
Урок - контрольная
работа №9 по теме:
работа.
«Сложение и
вычитание
десятичных
дробей»
записывать
приближённые значения
чисел
Знать правило округления
чисел. Уметь округлять
десятичные дроби,
находить приближения
чисел с недостатком и с
избытком
Уметь сравнивать,
складывать, вычитать и
округлять десятичные
дроби, решать задачи.
Контроль знаний
учащихся
и задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
 7. Умножение и деление десятичных дробей (28 ч)
142
Анализ
контрольной
работы. Умножение
десятичных дробей
на натуральное
число.
Комбинированный
урок
143
Умножение
десятичных дробей
на натуральное
число. Практикум.
Умножение
десятичных дробей
на натуральное
число. Решение
Урок - практикум
144
Урок применение
знаний и умений
Познакомить с правилом
Устный счёт.
умножения десятичной
Решение примеров
дроби на натуральное
и задач
число; научить выполнять
умножение десятичной
дроби на натуральное
число.
Познакомить с правилом
умножения десятичных
дробей на 10, 100 и т.д.
Совершенствовать
умение выполнять
умножение десятичной
дроби на натуральное
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
43
задач.
145
Умножение
десятичных дробей
на натуральное
число
Самостоятельная
работа..
Урок –
самостоятельная
работа
146
Деление
десятичных дробей
на натуральное
число. Основные
понятия.
Деление
десятичных дробей
на натуральное
число. Практикум.
Урок ознакомление с
новым материалом
Деление
десятичных дробей
на натуральное
число. Решение
задач.
Представление
десятичной дроби в
виде обыкновенной
дроби и
обыкновенной
дроби в виде
десятичной дроби.
Урок применение
знаний и умений
147
148
149
Урок - практикум
Комбинированный
урок
число и продолжить
работу над приёмом
умножения десятичной
дроби на 10, 100, 1000 и
т.д.
Знать правило умножения
десятичных дробей на
натуральное число и на 10,
100 и т.д. Уметь умножать
десятичную дробь на
натуральное число и 10.
100 и т.д.
Познакомить с правилом
деления десятичных
дробей на натуральные
числа.
Решение
индивидуальных
заданий.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Продолжить работу над
формированием умения
выполнять деление
десятичных дробей на
натуральное число,
познакомить с правилом
деления десятичной
дроби на 10, 100, и т.д.
Совершенствовать
вычислительные навыки;
уметь применять при
решении задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Знать правила деления
десятичных дробей на
натуральное число и на 10,
на 100 и т.д. Уметь делить
десятичную дробь на
натуральное число и на 10,
на100 и т.д. Перевод
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
44
150
151
152
153
154
155
обыкновенных дробей в
десятичную и наоборот.
ПовторительноУрок-обобщение,
Повторить, обобщить,
Устный счёт.
обобщающий урок
систематизация
систематизировать знания Решение примеров
по теме:
знаний
учащихся по теме:
и задач
«Умножение и
«Деление десятичных
деление десятичных
дробей на натуральные
дробей на
числа»; продолжить
натуральные числа»
работу над текстовыми
задачами.
Контрольная
Урок - контрольная
Контроль знаний
Решение
работа №10 по
работа.
учащихся
полученных
теме: «Умножение
заданий
и деление
десятичных дробей
на натуральные
числа»
Анализ
Комбинированный
Подвести к пониманию
Устный счёт.
контрольной
урок
правила умножения
Решение примеров
работы. Умножение
десятичных дробей; учить
и задач
десятичных дробей.
выполнять умножение
десятичных дробей.
Умножение
Урок - практикум
Познакомить с правилом
Устный счёт.
десятичных дробей.
умножения десятичных
Решение примеров
Практикум.
дробей на 0,1; 0,01 и т.д.;
и задач
продолжить работу по
формированию умения
решать текстовые задачи.
Свойства
Комбинированный
Устный счёт.
Знать правило умножения
умножения для
урок
десятичных дробей. Уметь Решение примеров
десятичных дробей.
и задач
перемножать десятичные
дроби, умножать число на
0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
Умножение
Урок применение
Совершенствовать умение
Устный счёт.
десятичных дробей.
знаний и умений
выполнять умножение
Решение примеров
Решение задач.
десятичных дробей и
и задач
решение примеров и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
45
на умножение десятичных
дробей.
Комбинированный
Формировать умение
Интерактивное
урок
умножать десятичные
тестирование
дроби, выполнять
умножение десятичных
дробей на 0,1; 0,01; и т.д.
Урок-обобщение,
Закрепить работу над
Устный счёт.
систематизация
формированием навыка
Решение примеров
знаний
выполнять умножение
и задач
десятичных дробей; учить
решать задачи на
движение по реке.
Урок ознакомление с
Подвести к пониманию
Устный счёт.
новым материалом
правила деления на
Решение примеров
десятичную дробь;
и задач
научить выполнять
деление на десятичную
дробь.
Урок - практикум
Продолжить работу над
Устный счёт.
формированием умения Решение примеров
выполнять деление на
и задач
десятичную дробь.
156
Умножение
десятичных дробей.
Интерактивное
тестирование.
157
Умножение
десятичных дробей.
Повторительнообобщающий урок.
158
Деление
десятичных дробей.
Основные понятия.
159
Деление
десятичных дробей.
Практикум.
160
Деление
десятичных дробей
на 0,1; 0,01; 0,001 и
т.д.
Урок ознакомление с
новым материалом
161
Решение уравнений
на применение
деления десятичных
дробей.
Урок применение
знаний и умений
162
Решение задач с
помощью
Урок применение
знаний и умений
Рассмотреть правило
деления числа на 0,1; 0,01
и т.д.; продолжить
формирование умения
выполнять деление на
десятичную дробь.
Продолжить работу над
формированием прочных
умений выполнять
деление на десятичную
дробь.
Совершенствовать
умение выполнять
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Устный счёт.
Решение примеров
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска,
ноутбук.
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
Интерактивная доска
Учебник
Интерактивная доска
Учебник
Интерактивная доска
Учебник
46
163
уравнения на
применение
деления десятичных
дробей.
Деление
десятичных дробей.
Повторительнообобщающий урок.
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
164
Арифметические
действия с
десятичными
дробями.
Комбинированный
урок
165
Среднее
арифметическое
чисел. Основные
понятия.
Урок ознакомление с
новым материалом
166
Решение задач на
применение
среднего
арифметического.
Урок применение
знаний и умений
167
Средняя скорость
движения.
Комбинированный
урок
168
Повторительнообобщающий урок
по теме:
«Умножение и
деление десятичных
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
деление на десятичную
дробь и числа 0,1; 0,01;
продолжить работу над
текстовыми задачами.
Обобщить и закрепить
знания и умения по теме.
Знать правило деления на
десятичную дробь. Уметь
делить на десятичную
дробь, на 0.1; 0.01; 0,001 и
т.д.
Решение текстовых задач
и уравнений на деление
на десятичную дробь
Дать понятие среднего
арифметического;
научить находить среднее
арифметическое
нескольких чисел.
Познакомить с решением
обратных задач;
продолжить
формирование умения
находить среднее
арифметическое.
Познакомить с понятием
средней скорости;
научить решать задачи,
связанные с понятием
средней скорости.
Обобщить знания по
теме: «Умножение и
деление десятичных
дробей», «Среднее
арифметическое чисел».
и задач
контроль
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
47
дробей»
169
Контрольная
работа №11 по
теме: «Умножение
и деление
десятичных
дробей»
Урок - контрольная
работа.
Контроль знаний
учащихся
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
 8. Решение комбинаторных задач (5 ч)
170
Понятие множества.
Комбинированный
урок
Дать понятие множества,
подмножества на
конкретных примерах.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
171
Элементы
комбинаторики.
.
Комбинированный
урок
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
172
Случайные события
и вероятность.
Комбинированный
урок
173
Практическая
работа по теме:
«Решение
комбинаторных
задач».
Урок применение
знаний и умений
Составление комбинаций Решение примеров
из нескольких элементов,
и задач
обладающих заданными
свойствами. Показать, что
такое дерево возможных
вариантов
Ввести понятие
Решение примеров
испытания, случайного
и задач
события, искомого
события,
равновозможного
события, достоверного и
невозможного события.
Применять полученные
Решение примеров
знания при решение
и задач
простейших
комбинаторных задач.
Знать правило построения
дерева возможных
вариантов. Уметь делать
отбор нужного решения в
соответствии с условием
задачи
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
48
174
Повторительнообобщающий урок
по теме: «Решение
комбинаторных
задач».
Урок –
самостоятельная
работа
Обобщить и
систематизировать
полученные знания по
теме: «Решение
комбинаторных задач»
Решение
индивидуальных
заданий.
Самостоятельная
работа.
Карточки с заданием.
 9. Инструменты для вычисления измерений (19 ч)
175
Вычисление
значений
выражений с
помощью
микрокалькулятора.
Урок ознакомление с
новым материалом
176
Вычисление
значений
выражений с
помощью
компьютера.
Комбинированный
урок
177
Проценты.
Основные понятия.
Урок ознакомление с
новым материалом
178
Решение
простейших задач
на проценты.
Урок применение
знаний и умений
Научить использовать
микрокалькулятор при
выполнении
арифметических
действий;
совершенствовать
вычислительные навыки
учащихся.
Научить использовать ПК
при выполнении
арифметических
действий;
совершенствовать
вычислительные навыки
учащихся.
Познакомить с понятием
«Проценты»; научить
записывать в процентах
десятичные дроби и
проценты в виде
десятичных дробей;
совершенствовать
вычислительные навыки.
Знать определение
процента. Уметь
записывать десятичные
дроби в виде процентов и
наоборот; научить решать
текстовые задачи на
проценты.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
49
179
Нахождение
процента от
величины.
180
Нахождение
величины по её
проценту.
181
Проценты.
Практикум.
Подготовка к
контрольной
работе.
182
Контрольная
работа №12 по
теме:
«Проценты»
Анализ
контрольной
работы. Угол.
Прямой и
развёрнутый.
Чертёжный
треугольник.
183
184
185
Решение задач на
построение.
Комбинированный
урок
Познакомить с задачами
Устный счёт.
на нахождение % от
Решение примеров
величины;
и задач
совершенствовать
вычислительные навыки.
Комбинированный
Познакомить с задачами
Устный счёт.
урок
на нахождение числа по Решение примеров
процентам;
и задач
совершенствовать
вычислительные навыки.
Урок-обобщение,
Обобщить и
Устный счёт.
систематизация
систематизировать знания Решение примеров
знаний
по теме: «Проценты»;
и задач
продолжить решение
задач на нахождение % от
числа и числа по
проценту.
Урок - контрольная
Контроль знаний
Решение
работа.
учащихся
полученных
заданий
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Интерактивная доска
Учебник
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал.
Комбинированный
урок
Дать понятие угла; учить
Устный счёт.
читать и записывать углы; Решение примеров
познакомить с прямым и
и задач
развёрнутым углом.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Комбинированный
урок
Иметь представление об
углах. Уметь изображать и
обозначать углы,
сравнивать их, изображать
и распознавать прямые
углы с помощью
чертежного треугольника
Продолжить изучение и
построение прямых,
острых, тупых и
развёрнутых углов.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Построение углов.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Урок применение
знаний и умений
50
186
Измерение углов.
Транспортир.
187
Решение задач на
применение
градусной меры
угла.
188
Измерение углов.
Практикум.
189
Практическая
работа с
чертёжными
инструментами.
190
Круговые
диаграммы.
Основные понятия.
191
Задачи на
построение
круговых диаграмм.
192
Повторительнообобщающий урок
по теме:
«Инструменты для
Комбинированный
урок
Познакомить с
транспортиром; научить
измерять углы с помощью
транспортира.
Урок применение
Учить измерять и строить
знаний и умений
углы; познакомить с
биссектрисой угла;
совершенствовать
вычислительные навыки.
Урок - практикум
Знать определение острого
и тупого углов, и меть
представление о
биссектрисе угла
Уметь распознавать острые
и тупые углы с помощью
чертежного треугольника,
измерять и строить углы с
помощью
Урок - практикум
Продолжить построение,
измерение и
распознавание углов;
закрепить свойство углов
треугольника.
Урок ознакомление с
Познакомить с
новым материалом
диаграммами и их
использованием; научить
читать и строить
круговые диаграммы.
Урок применение
Иметь представление о
знаний и умений
круговых диаграммах
Уметь строить круговые
диаграммы
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
Обобщить и
систематизировать
полученные знания и по
теме «Инструменты для
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Измерение углов.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Измерение углов.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач
Фронтальный
опрос,
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Учебник
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Измерение углов.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
Интерактивная доска
Учебник
Дидактический
материал
51
вычислений»
193
Контрольная
Урок - контрольная
работа №13 по
работа.
теме:
«Инструменты для
вычислений»
вычислений». Закрепить
умения выполнять
построение углов и
решать простейшие
геометрические задачи.
Контроль знаний
учащихся
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Итоговое повторение (11 ч)
Анализ
контрольной
работы.
Арифметические
действия над
натуральными
числами
Арифметические
действия с
обыкновенными
дробями.
Комбинированный
урок
Совершенствовать
Устный счёт.
вычислительные навыки с Решение примеров
натуральными числами.
и задач.
Продолжить решение
текстовых задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Комбинированный
урок
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
196
Арифметические
действия с
десятичными
дробями.
Урок применение
знаний и умений
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
197
Решение уравнений.
Комбинированный
урок
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
198
Работа с
чертёжными
инструментами.
Комбинированный
урок
Совершенствовать
вычислительные навыки с
обыкновенными дробями.
Продолжить решение
текстовых задач
Совершенствовать
вычислительные навыки с
десятичными дробями.
Продолжить решение
текстовых задач
Совершенствовать
вычислительные навыки
при решении уравнений.
Продолжить решение
текстовых задач
Совершенствовать
навыки работы с
чертёжными
инструментами.
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
194
195
52
199
Подготовка к
итоговой
контрольной работе
за курс 5 класса
200
Итоговая
Урок - контрольная
контрольная
работа.
работа №14 за курс
5 класса
Анализ
Комбинированный
контрольной
урок
работы.
201
202
203
204
Решение примеров
и задач на
арифметические
действия с
натуральными
числами.
Решение примеров
и задач на
арифметические
действия с
обыкновенными
дробями.
Решение примеров
и задач на
арифметические
действия с
десятичными
дробями.
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
Закрепить
сформированность
умения выполнять
арифметические действия
с десятичными дробями,
решать уравнения и
текстовые задачи.
Контроль знаний
учащихся
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Решение
полученных
заданий
Контрольная
работа
Проанализировать
ошибки учащихся и
провести работу по
ликвидации пробелов в
знаниях, умениях и
навыках учащихся.
Совершенствовать
вычислительные навыки.
Продолжить решение
текстовых задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Контрольноизмерительный
дифференцированный
материал
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Урок применение
знаний и умений
Совершенствовать
вычислительные навыки.
Продолжить решение
текстовых задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Урок применение
знаний и умений
Совершенствовать
вычислительные навыки.
Продолжить решение
текстовых задач
Устный счёт.
Решение примеров
и задач.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Интерактивная доска
Дидактический
материал
Комбинированный
урок
53
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879;
б) 96 785 и 354 211.
2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и
а) 3 859 407 и 3 859 601;
2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не
луч не пересекались.
пересекал отрезок.
3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать
3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три
миллионов восемь тысяч шестьсот.
4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных
миллиона шестьдесят тысяч двести.
4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных
на координатном луче:
О 1
5.
К
F
A
б) 216 312 и 85 796.
на координатном луче:
X
О 1
S
C
M
X
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок
которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте
которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте
на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).
на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).
Запишите четырехзначное число, которое больше
9987 и оканчивается цифрой 6.
5.
Запишите пятизначное число, которое меньше
10 016 и оканчивается цифрой 7.
54
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 2
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действие:
а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 – 8296.
2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?
1. Выполните действие:
а) 692 545 + 39 647;
б) 776 348 – 9397.
2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?
б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?
б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?
в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?
в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?
3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем
3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек
во втором. Сколько килограммов яблок во втором
меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в
ящике?
красной коробке?
4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона
КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16
4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см,
сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона
см меньше стороны FK. Найдите периметр
BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите
треугольника MFK и выразите его в дециметрах.
периметр треугольника BNP и выразите его в
5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов.
Расстояние между любыми двумя соседними кустами
одинаковое. Найдите это расстояние, если между
крайними кустами 210 дм.
дециметрах.
5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев.
Расстояние между любыми двумя соседними
деревьями одинаковое. Найдите это расстояние,
если между крайними деревьями 380 м.
55
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 3
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
1. Решите уравнение:
а) 21 + х = 56; б) у – 89 = 90.
а) х + 32 = 68; б) 76 – у = 24.
2. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
а) а + т, если а = 20, т = 70;
а) с – п, если с = 80, п = 30;
б) 260 + b – 160, если b = 93.
б) 340 + k – 240, если k = 87.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485 + 1977 + 1515;
б) 863 – (163 + 387).
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 7231 + 1437 + 563;
б) (964 + 479) – 264.
4. Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 4. Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории
78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло
было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на
и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?»
экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько
5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что
человек уехало?»
МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите
5.На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что
длину отрезка KF.
DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите
длину отрезка LP.
56
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 4
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) 58  196;
в) 405  208;
б) 4600  1760;
г) 17 835 : 145;
1. Найдите значение выражения:
а) 67  189;
в) 306  805;
б) 5300  1680; г) 15 255 : 135;
д) 36 490 : 178.
д) 38 130 : 186.
2. Решите уравнение:
2. Решите уравнение:
а) 14  х = 112; б) 133 : у = 19;
а) х  13 = 182; б) 187 : у = 17;
в) т : 15 = 90.
в) п : 14 = 98.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 25  197  4; б) 8  567  125;
а) 4  289  25; б) 8  971  125;
в) 50  23  40.
в) 50  97  20.
4. Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал
4. Решите с помощью уравнения задачу: «Света
число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В
задумала число, умножила его на 4 и к произведению
результате он получил 50. Какое число задумал Коля?»
прибавила 8. В результате она получила 60. Какое
5.Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5.
число задумано?»
5.Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.
57
Контрольная работа № 5
Контрольная работа № 5
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
1. Найдите значение выражения:
а) 684  397 – 584  397;
а) 798  349 – 798  249;
б) 39  58 – 9720 : 27 + 33;
б) 57  38 – 8640 : 24 + 66;
в) 23 + 32.
в) 52 + 33.
2. Решите уравнения:
а) 7у – 39 = 717;
2. Решите уравнения:
б) х + 3х = 76.
3. Упростите выражения:
а) 24а + 16 + 13а;
б) 25  т  16.
4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше
страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц.
а) 8х + 14 = 870;
3. Упростите выражения:
а) 37k + 13 + 22k;
б) 50  п  12.
4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз
меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой
Сколько страниц занимает каждая сказка?
5.
б) 5у – у = 68.
корзине?
Имеет ли корни уравнение х 2 = х : х?
5.
Имеет ли корни уравнение у 3 = у  у?
58
Контрольная работа № 6
Контрольная работа № 6
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
а) (53 + 132) : 21;
1. Вычислите:
б) 180  94 – 47 700 : 45 + 4946.
а) (63 + 122) : 15;
б) 86  170 – 5793 + 72 800 : 35.
2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м.
96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда,
Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда,
измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.
4. Используя формулу пути s = v  t, найдите:
измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.
4. Используя формулу пути s = v  t, найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её
скорость 80 км/ч;
скорость 18 км/ч;
б) время движения катера, прошедшего 90 км со
б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего
скоростью 15 км/ч.
5.
Найдите площадь поверхности и объём куба,
ребро которого равно 6 дм.
150 км.
5.
Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь
поверхности и объём этого куба.
59
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 7
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради 1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток
и отметьте на координатном луче точки
тетради и отметьте на координатном луче точки
 3
1
7
1
 11 
A   , M   , K   , D  , F   .
8
2
8
4
 
 
 
 
8
2. Сравните числа:
2. Сравните числа:
а)
Error!
и
Error!;
в) 1 и
б)
Error!
и
Error!;
г)
Error!;
Error!
3. Сложите Error!числа 30 и
и
Error!.
Error!числа
14.
4. Какую часть составляют:
5.
5
1
1
3
 13 
B   , C   , E   , P   , R  .
12
2
3
4
 
 
 
 
 12 
а)
Error!
и
Error!;
в) 1 и
б)
Error!
и
Error!;
г)
Error!;
Error!
3. Сложите Error!числа 18 и
и
Error!.
Error!числа
4. Какую часть составляют:
а) 9 см2 от квадратного дециметра;
а) 7 дм2 от квадратного метра;
б) 17 дм3 от кубического метра;
б) 19 см3 от кубического дециметра;
в) 13 кг от 2 ц ?
в) 9 ц от 4 т ?
Ширина прямоугольника 48 см, что составляет
Error!его
периметра. Найдите длину этого
прямоугольника.
Контрольная работа № 8
40.
5.
Длина прямоугольника составляет Error!его
периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если
его длина равна 80 см.
Контрольная работа № 8
60
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а)
Error!
–
Error!
+
Error!;
1. Выполните действия:
в) 6 – 2 Error!;
а)
б) 4 Error! + 3 Error!; г) 5 Error! – 1 Error!.
Error!
+
Error!;
в) 7 – 3 Error!;
2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел
14 км. С какой скоростью он шел?
14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?
Error!—
легковые.
3. В классе 40 учеников. Из них
Сколько легковых автомобилей в гараже?
Error!занимаются
спортом. Сколько учеников класса занимаются
спортом?
4. Решите уравнение:
а) 5 Error! – х = 3 Error!; б) у + 4 Error! = 10 Error!.
5.
–
б) 5 Error! + 1 Error!; г) 6 Error! – 4 Error!.
2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел
3. В гараже 45 автомобилей. Из них
Error!
Какое число надо разделить на 8, чтобы частное
равнялось 5 Error!?
4. Решите уравнение:
а) х + 2 Error! = 4 Error!; б) 6 Error! – у = 3 Error!.
5.
Какое число надо разделить на 6, чтобы частное
равнялось 8 Error!?
Контрольная работа № 9
Контрольная работа № 9
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. а) Сравните числа:
7,195 и 12,1;
8,276 и 8,3;
1. а) Сравните числа:
8,2 и 6,984;
7,6 и 7,596;
5 т 235 кг;
1 т 90 кг;
61
0,76 и 0,7598;
35,2 и 35,02.
б) Выразите в
километрах:
2 км 156 м;
8 км 70 м;
685 м;
3 м.
2. Выполните действие:
а) 12,3 + 5,26;
в) 79,1 – 6,08;
б) 0,48 + 0,057;
г) 5 – 1,63.
3. Округлите:
а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц;
б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых.
4. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки
против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по
течению.
5.
Запишите четыре значения т, при которых верно
неравенство 0,71 < т < 0,74.
Контрольная работа № 10
Контрольная работа № 10
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
а) 4,35  18;
0,6387 и 0,64;
624 кг;
27,03 и 27,3.
б) Выразите в тоннах:
5 т 235 кг;
1 т 90 кг;
624 кг;
8 кг.
2. Выполните действие:
а) 15,4 + 3,18;
в) 86,3 – 5,07;
б) 0,068 + 0,39;
г) 7 – 2,78.
3. Округлите:
а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц;
б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.
4. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость
катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость
катера против течения.
5.
Запишите четыре значения п, при которых верно
неравенство 0,65 < п < 0,68.
1. Вычислите:
в) 126,385  10;
д) 6 : 24;
а) 3,85  24;
в) 234,166  100;
д) 7 : 28;
62
б) 6,25  108; г) 53,3 : 26;
б) 4,75  116; г) 35,7 : 34;
е) 126,385 : 100.
е) 234,166 : 10.
2. Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8.
2. Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6.
3. Найдите значение выражения
3. Найдите значение выражения
90 – 16,2 : 9 + 0,08.
40 – 23,2 : 8 + 0,07.
4. На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров
4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9
и 8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного
одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно
контейнера, если масса всего груза 2,4 т?
полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м
ткани?
Самостоятельная работа по теме:
Самостоятельная работа по теме:
«Решение комбинаторных задач»
«Решение комбинаторных задач»
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Установите закономерность и продолжите ряд чисел:
А) 1, 4, 7, 10, …
1. Установите закономерность и продолжите ряд чисел:
А) 1, 6, 11, 16, …
63
Б) 1, 4, 9, 16,…
2. Из множества фигур, изображённых на рисунке,
выделите подмножество:
а) четырёхугольников
б) белых треугольников
в) тёмных кругов
1
5
2
6
3
7
Б) 2, 3, 7, 8, 12, 13…
2. Из множества фигур, изображённых на рисунке,
выделите подмножество:
а) треугольников
б) тёмных фигур
в) белых кругов
4
1
8
3. Запишите все возможные двузначные и трёхзначные
3
2
4
8
5
6
7
3. Запишите все возможные двузначные и трёхзначные
числа с помощью цифр 3 и 4 (повторение цифр
числа с помощью цифр 5 и 6 (повторение цифр
допускается)
допускается)
4. Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается
4. Из трёх стаканов сока – яблочного, сливового и
цифрами 5, 7, 8, но забыла, в каком порядке эти цифры
абрикосового – Коля решил последовательно выпить
следуют. Укажите наибольшее число вариантов, которые
два. Перечислите все варианты, которыми это
ей придётся перебрать, чтобы дозвониться подруге.
можно сделать.
5. На завтрак мама предложила сыну выбрать бутерброд с
5. В гардеробе у Оли две различные блузки и три
колбасой или с сыром, а также чай, какао или кофейный
юбки. Сколько комплектов одежды у Оли?
напиток. Сколько вариантов завтрака предложила мама
Представьте решение в виде «дерева вариантов».
сыну? Представьте решение в виде «дерева вариантов».
6. Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
6. Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
достоверное, невозможное или случайное:
достоверное, невозможное или случайное:
А) рядом со мной сидит дедушка;
64
А) мне больше 16 лет;
Б) на уроке математики ребята писали изложение;
Б) на уроке математики ребята решали примеры;
В) весной тает снег;
В) вверх подкинули монету, и она упала на землю
Г) меня сегодня вызовут к доске.
«орлом»;
7. В мешке лежат 12 кубиков: 5 синих, 4 белых, 3
Г) летом идёт снег.
красных. Охарактеризуйте следующее событие как
7. В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых, 4 красных.
достоверное, невозможное или случайное:
Охарактеризуйте следующее событие как достоверное,
А) из мешка вынули 6 кубиков и все они синие;
невозможное или случайное:
Б) из мешка вынули 4 кубика, из них 2одного цвета,
А) из мешка вынули 4 шара и все они синие;
2 другого;
Б) из мешка вынули 6 шаров, из них 3одного цвета, 3
В) из мешка вынули 7 кубиков и все они разного
другого;
цвета;
В) из мешка вынули 4 шара и все они разного цвета;
Г) из мешка вынули 5 кубиков, и среди них не
Г) из мешка вынули 5 шаров, и среди них не оказалось
оказалось зелёного кубика;
чёрного шара;
Д) из мешка вынули 4 кубика, из них 2 синих, 2
Д) из мешка вынули 3 шара, из них 2 красных и 1 белый
белых.
1. Вычислите:
Контрольная работа № 11
Контрольная работа № 11
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
65
а) 0,872  6,3; в) 0,045  0,1;
а) 0,964  7,4;
в) 0,72  0,01;
б) 1,6  7,625; г) 30,42 : 7,8;
б) 2,4  7,375;
г) 25,23 : 8,7;
д) 0,702 : 0,065;
д) 0,0918 : 0,0085;
е) 0,026 : 0,01.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
е) 0,39 : 0,1.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
63; 40,63; 70,4; 67,97.
3. Найдите значение выражения
3. Найдите значение выражения
296,2 – 2,7  6,6 + 6 : 0,15.
398,6 – 3,8  7,7 + 3 : 0,06.
4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со
4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и
5.
скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость
еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю
поезда на всем пути.
скорость автомобиля на всем пути.
Сумма трех чисел 10,23, а среднее
5.
Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма
арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите
других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое
среднее арифметическое всех этих девяти чисел.
всех этих восьми чисел.
Контрольная работа № 12
Контрольная работа № 12
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля.
1. В железной руде содержится 45 % железа. Сколько
66
Какую площадь занимают посевы гороха?
2. Найдите значение выражения
тонн железа содержится в 380 т руды?
2. Найдите значение выражения
201 – (176,4 : 16,8 + 9,68)  2,5.
(299,3 : 14,6 – 9,62)  3,5 + 72,2.
3. В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг 3. За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего
в библиотеке, если словарей в ней 900?
4. Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.
5.
От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем
поля, если вспахали 1170 га?
4. Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.
5.
Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а
еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м
затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р.
провода. Сколько метров провода было в мотке
Сколько денег было первоначально?
первоначально?
Контрольная работа № 13
Контрольная работа № 13
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68;
1. Постройте углы, если: а) ADF = 110;
67
б) СКР = 115.
б) HON = 73.
2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и 2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и
запишите градусные меры остальных углов
запишите градусные меры остальных углов
треугольника.
треугольника.
3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что
угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную
градусную меру угла KOS.
меру угла PAC.
4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два
5.
3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла
угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих
BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если
углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.
угол BOT втрое меньше угла TOE.
Из вершины развернутого угла DKP проведены
5.
Из вершины развернутого угла MNR
его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38.
проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP
Какой может быть градусная мера угла DKM ?
= 26. Какой может быть градусная мера угла MNP ?
Контрольная работа № 14
Контрольная работа № 14
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
68
1. Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81  0,12 + 0,0372.
1. Вычислите: 7,8  0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.
2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 %
2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в
фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?
3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда,
объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина
16 см.
4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость
бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?
3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3,
высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.
4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру.
Найдите путь, пройденный катером за все это время,
течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл
если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость
по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой
течения реки 2,1 км/ч.
путь прошел теплоход за все это время?
5. Постройте углы ADN и NDB, если
5. Постройте углы МОК и КОС, если
ADN = 34, NDB = 120. Какой может быть градусная
МОК = 110, КОС = 46. Какой может быть
мера угла ADB ?
градусная мера угла СОМ ?
69
ПРИМЕРНЫЕ НОРМЫ ОЦЕНОК
письменных работ по математике в V — VI классах
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и
всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство
требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения,
сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель
должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося,
обращать
внимание
на качество
выполнения работы
в
целом,
имеющиеся
достижения ученика, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Приведенные ниже рекомендации — примерные, по нашему мнению, указанное
число и характер ошибок находятся в соответствии с требованиями к каждому из
уровней достижений, описанных в Примерной образовательной программе.
Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы,
а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются
требованиями,
установленными
образовательной
программой.
Наряду
с
контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые
контрольные работы по всей изученной теме.
По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров;
б) только из задач; в) из задач и примеров.
Контрольные работы, которые имеют целью проверку достижения предметных
результатов учащихся по целому разделу программы, а также по материалу,
изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из
задач и примеров.
Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего
математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее
выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается
как одна ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об
орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка.
70
Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся
школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки
и недочеты. Полезно договориться о единой для всего образовательного учреждения
системе пометок на полях письменной работы — например, так: Ú – недочет, ô–
ошибка (негрубая ошибка), ô– грубая ошибка.
Грубыми
в V — VI классах считаются ошибки, связанные с вопросами,
включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную
школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил
вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего
образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.
Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о
незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием
алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или
двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании ocновных формул,
правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач,
аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в paботе только в одном случае из
нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к
негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно
полным
усвоением
текущего
учебного
материала,
не
вполне
точно
сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при
выполнении геометрических построений и т. п.
Недочетами считаются
нерациональные
записи
при
вычислениях,
нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное
выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения
или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы,
вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение
дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь
при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных
71
записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при
переписывании и т. п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и
алгебраических преобразований
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е. а)
если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования
выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены
последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это
требуется.
Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но
допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки иодного-двух недочетов; в) при отсутствии
грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок; г) при
наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии
ошибок, но при наличии четырех и более недочетов; е) если верно выполнено более
половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может
быть
выставлена
положительная
оценка,
или
если
правильно
выполнено
менее половины всей работы.
Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.
Примечание.
Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов,
если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем
математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения
задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в
задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и
правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны
72
необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан
верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех
случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том. случае, если при правильном ходе решения задачи
допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.
Оценка «3» ставится в том случае, если ход решен правилен, но: а) допущена
одна грубая ошибка и не более одной негрубой; б) допущена одна грубая ошибка и не
более двух недочетов; в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии
недочетов; г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов; д) при
отсутствии ошибок, но при наличии более трех недочетов.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при
которой может быть выставлена ложительная оценка.
Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания
работы.
Примечания.
1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочета,
если ученик дал оргинальное решение, свидетельствующее о его хорошем
математическом развитии.
2. Положительная оценка «3» может быть выставлю ученику, выполнившему
работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей
работы.
Оценка комбинированных письменных работ по математике
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из
задач и примеров (комбинированная pабота). В этом случае преподаватель сначала
дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, pyководствуясь
следующим:
а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей
для всей работы в целом;
б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4»
или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух
оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей, работы;
73
в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы
оценена баллом «5», а другая — баллом «3», но в этом случае преподаватель может
оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за
основную часть работы;
г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2»
или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может
оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок
поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по
объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам
программы.
Оценка текущих письменных работ
При
оценке
руководствуется
повседневных
указанными
обучающих
нормами
работ
оценок,
по
математике
учитель
но
учитывает
степень
самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплен
вновь изучаемый материал.
Обучающие письменные работы,
выполненные
учащимися
вполне
самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний,
оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на
только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться на
один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае
выставляется только за безукоризненно выполненные работы.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их
под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено
нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная
работа и в этом случае оценивается баллом «5».
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа
обучающего характера.
74
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за
письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие
виды работ.
Поэтому
при
выведении итоговой
оценки за
четверть (триместр)
«среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно
объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую
оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем –
принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и
лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и
т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений
ученика на конец четверти (триместра).
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых)
оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на
конец учебного года.
75
Учебно-методическое обеспечение:
Математика 5 (авторы Виленкин Н.Я. и др.)

Математика 5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Мнемозина, 2012.

Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А.С. и др. Просвещение, 2012 г.

Математика 5-6. Тематические зачеты. Варианты 1-4. Минаева С.С. и др.
(Уровневая дифференциация обучения). - Образование для всех, 2012 г.

Контрольные работы. 5, 6 кл. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.П. - НПО Образование,
2012.
Литература для учителя
1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2009
2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по
математике. М., «Дрофа», 2001.
3. Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.- М. Мнемозина, 2004-2007.
4. Жохов В.И.,. "Математика" 5-6 кл. Программа.М. Мнемозина, 2009
5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. –
№ 2. – с.13-18.
6. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник
образования» -2002- № 6 - с.11-40.
7. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М.
Издательство «Первое сентября» 2003.
8. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ,
гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
9. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса.
М.4Генжер, 2004-2008
10.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» 2004 - № 12 - с.107-119.
76
11.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5
класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
12.Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие
для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
Литература для ученика:
1. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для
учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
2. Виленкин Н. Я., В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика. 5
класс, Издательство: Мнемозина, 2009 г. Твердый переплет, 280 стр.
3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.М.Издательство «Первое сентября» 2003.
4. Маслова Т.Н. Суходский А.М., Справочник школьника по математике: 5-11 классы
Мир и Образование Оникс 21 , 2008
5. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса.-М4
Генжер, 2004-2008
6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5
класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
7. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие
для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
77