Образовательный минимум (уч. Никольского) Триместр Предмет Класс 1 Алгебра 7 1. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a: an = 2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются a m · an = a m+n 3. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются a m / a n = a m — n , где, m > n, a ≠ 0 4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель (a · b)n = an·bm 5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель. (a / b)n = an / bn 6. Обыкновенная несократимая дробь разлагается в конечную десятичную дробь тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5. 7. Любое рациональное число разлагается в периодическую дробь. 8. Произвольную бесконечную непериодическую десятичную дробь называют иррациональным числом. Например, 5,1234567891011121314… - иррациональное число. 9. Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами. 10. Числовое выражение – это выражение, составленное из чисел, знаков действий и скобок. Число, полученное в результате выполнения всех действий, называется значением числового выражения. Если в данном выражении на некотором этапе вычислений требуется делить на нуль, то это выражение не имеет смысла. 11. Буквенное или алгебраическое выражение - это выражение, составленное из чисел, букв, знаков действий и скобок. Если вместо букв подставить числа, то полученное в результате выполнения всех действий число, называется значение этого буквенного выражения при данных значениях входящих в него букв. 12. Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением буквенных и числовых множителей. 13. Стандартный вид одночлена – это ненулевой одночлен, в записи которого имеется только один числовой множитель, стоящий на первом месте, каждая буква записана только один раз в виде степени и в алфавитном порядке. 14. Одночлены называются противоположными, если они отличаются друг от друга только знаками. 15. Одночлены называются подобными, если они имеют одинаковую буквенную часть, но отличаются коэффициентами. 2 ab Коэффициент буквенная часть 15 ab 16. Чтобы привести подобные одночлены, надо сложить их коэффициенты и умножить на их одинаковую буквенную часть. Пример: 0,3a +0,5a-1,5a=(0,3+0,5 – 1,5)a = -0,7a 17. Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов. 18. Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его одночлен привести к стандартному виду, а затем привести подобные члены. 19. Раскрытие скобок. - если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки; - если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки на противоположный.