Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Тест Выполните умножение: • • • • • 2x * x2 2x(x2-7x) 2x(x2-7x-3) -2x(x2-7x-3) (1-2x)(x2-7x-3) Вопросы • Что такое раскрытие скобок? • Как раскрыть скобки? • Какие слагаемые называются подобными? • Как привести подобные слагаемые? Преобразование выражений записанные с помощью скобок, которых можно заменить равным выражением без скобок называют раскрытием скобок. • Чтобы к некоторому выражению прибавить алгебраическую сумму, надо прибавить к этому выражению отдельно каждое слагаемое этой суммы. • Чтобы из некоторого выражения вычесть алгебраическую сумму, надо прибавить к нему отдельно каждое слагаемое этой суммы, взяв его с противоположным знаком. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно: • сгруппировать эти слагаемые; • сложить их коэффициенты; • умножить полученную сумму на их общую буквенную часть • 321. Учащиеся выполняли на доске упражнения на приведение подобных слагаемых и затем стерли знаки между слагаемыми. Восстановите запись: 7 a □ 5b □ Зa □ b □ 4 b □ 4а = 10 b; 7 a □ 5b □ Зa □ b □ 4 b □ 4а = 6а. • 323. Расставьте скобки так, чтобы путем преобразования левой части равенства можно было получить правую часть: а)2k - а - k - а = k; в) ab + 1 - аb + 1 = 0; • 324. Раскройте скобки: б)а - (2х - (2а - х)); г) b - (2с - (3b + (4с - 5b))). Задача-исследование № 305 1) Выясните, делится ли сумма: а) любых трех последовательных натуральных чисел на 3; б) любых четырех последовательных натуральных чисел на 4; в) любых пяти последовательных натуральных чисел на 5 г) любых шести последовательных натуральных чисел на 6 2) Установите закономерность и сформулируйте правило. Задача-исследование № 341 Докажите, что число, записанное тремя одинаковыми цифрами, делится на 37; Указание. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых. Например, число, записанное двумя одинаковыми цифрами, можно представить в виде 10а + а. Домашняя работа • Прочитать § 3.3-4 стр. 78-86 • Выполнить упражнения: № 323(б, г), 324(а, в), 342 Самостоятельная работа Путь к работе: Математика 5-11→ 7-9 классы → Алгебра → Введение в алгебру → Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых → № 5,6,9,13