Аннотация Рабочей программы дисциплины «Основы математического анализа» направления подготовки 41.03.01 «Зарубежное регионоведение» направленность (профиль) программы: «Азиатские исследования» 1.Общая трудоемкость дисциплины Курс 1 Семестр 2 Зачет 1 семестр Лекции 18 час. Лабораторные занятия 18 час. Практические занятия 18 час. Самостоятельная работа 54 час. Общая трудоемкость дисциплины 3 з.е. 108 час. 2.Цели и задачи освоения дисциплины Цели изучения дисциплины: – формирование у студентов практических навыков использования методов математического анализа для решения профессиональных исследовательских задач. Задачи изучения дисциплины: – на примерах математических понятий и методов продемонстрировать сущность научного подхода, специфику математики, ее роль в развитии других наук; – выработать умения анализировать полученные результаты, привить навыки самостоятельного изучения математической литературы: – сформировать навыки использования математических методов. 3.Место дисциплины в структуре ОП ВО Дисциплина Б1.Б.8 «Основы математического анализа» относится к дисциплинам базовой части. Для освоения дисциплины необходимы знания, приобретенные в школьном курсе математики. Знания и навыки, приобретенные в ходе освоения дисциплины, потребуются при изучении «Информатики». 4.Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования: знать: основы математического анализа в объеме, достаточном для понимания исторических, социологических, политологических, экономических теорий и концепций. уметь: использовать методы математического анализа для решения исторических, социологических, политологических и экономических задач. владеть: навыками практического использования современного математического инструментария для решения и анализа задач математики, задач истории, социологии, политологии и экономики. В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции: общепрофессиональные компетенции: - способностью применять знания в области социальных, гуманитарных и экономических наук, информатики и математического анализа для решения прикладных профессиональных задач (ОПК-1). № 5. Краткое содержание дисциплины Наименование темы Содержание темы п/п 1 Введение в математический анализ 2 Числовая последовательность 3 Дифференциальное исчисление функции одной переменной Логическая и математическая операции над множествами символика. Множества, Определение последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Монотонные последовательности. Число е. Предел функции в точке. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых функций. Некоторые замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва и их классификация. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная показательностепенной функции. Производная обратных функций. Дифференциал функции. Свойства дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков. Общие правила нахождения высших производных. Формула Тейлора. Представление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Исследование функций с помощью производной (возрастание и убывание функций, точки экстремума, исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков, выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба, асимптоты, вертикальные асимптоты, наклонные асимптоты). Схема исследования функций.