Моделирование как метод исследования физических явленийx

Моделирование как метод исследования физических явлений.
Построение модели исследуемого физического явления
Отдельные опытные данные–
те же тома, из которых библиотека состоит.
Теория – это каталог нашей библиотеки.
Как без каталога библиотека представляет собой лишь сборище книг,
очень ценных книг, которыми, в сущности, продуктивно пользоваться
нельзя. Точно так же физика без теории не есть наука,
а лишь довольно малоценный набор отдельных фактов, разобраться в
которых нет возможности
Пуанкаре
Если наблюдение и эксперимент составляют базу для сбора эмпирических
данных, то при моделировании осуществляется опосредованное познание
объекта на основе соответствующей модели, когда создаются копии (модели)
реальных объектов и процессов, в которых выделены наиболее
существенные черты этих объектов и процессов.
Любая модель не может содержать все черты моделируемого объекта,
процесса или явления, но она должна, хотя и частично, отражать реальные
свойства и устанавливать существенные взаимосвязи.
Модели могут быть представлены в различных формах, содержать
или не содержать математическое описание, предполагать или не
предполагать тот или иной момент наглядности, т.е. они могут быть не
только реальным предметом, но и некой понятийной конструкцией,
воплощенной в знаково-символической форме.
Многие явления, рассматриваемые учащимися, являются достаточно
сложными, и полный учет всех связей, определяющих соответствующие
структуры, и всех возможных переменных, обусловливающих их
функционирование, практически невозможен. Поэтому при моделировании
приходится ограничиваться более узкой задачей- выделением в изучаемых
телах, явлениях и процессах лишь некоторых связей и переменных, которые
можно наблюдать, измерить.
1. Под моделью мы будем понимать любой материальный или идеальный
объект, обладающий некоторыми свойствами, совпадающими с реальным,
моделируемым объектом.
2. При построении модели исследователь выбирает те свойства и
характеристики реальной ситуации, которые являются существенными в
рамках поставленной задачи, и пытается их воспроизвести в модели.
Например, архитектор, проектирующий здание, строит его макет уменьшенную копию, воспроизводящую только внешний вид здания, так
как эта характеристика является для него наиболее существенной. На
модели архитектор может проверить, удовлетворяет ли внешний вид
здания его эстетическим вкусам, вписывается ли оно в окружающий
ландшафт, гармонирует ли с соседними сооружениями. Для инженерастроителя наиболее важными характеристиками здания являются его
3.
4.
5.
6.
7.
8.
прочность, требования к технологии строительства, необходимые
материалы и т.д. Его модель принципиально отличается от модели
художника-архитектора. Для инженера-геолога самыми существенными
характеристиками того же здания являются нагрузки, которые действуют
на грунт. Его модель здания есть описание этих нагрузок и т.д.
С моделями подобного типа каждый человек встречается с юных лет, ибо
игрушки – это также модели реальных объектов.
Принципиально иной тип моделей - модели идеальные, где в качестве
деталей используются различные символы, термины, понятия, слова.
Различные литературные описания природы могут также служить
примерами моделей, поскольку они действительно обладают свойствами
модели: во-первых, они упрощают действительность (природа
неизмеримо богаче самого талантливого описания); во-вторых, они могут
вызывать сходные человеческие ощущения, переживания, чувства, т.е.
воспроизводят существенные черты моделируемого объекта.
Гуманитарные науки также используют методы моделирования.
Например, в исторических трудах, описывающих военные сражения,
фигурируют такие понятия как армии, материальное обеспечение, линии
фронта. Движение живых людей с их переживаниями и волнениями в
дыму разрывов снарядов и в потоках пуль и осколков моделируется
стрелкой на карте, а карта, в свою очередь, может рассматриваться как
модель местности.
Обратимся теперь к еще одному классу идеальных объектов.
«Строительным материалом»
для создания моделей
являются
математические понятия. Например, все геометрические объекты: точки,
линии, поверхности, фигуры тела являются предельно абстрактными
понятиями, но их возникновение связано с описанием и изучением
свойств реальных тел. Однако в окружающем нас мире их не существует.
Так, является ли поверхность стола абсолютно прямоугольной формы?
Естественно, нет: каждый край стола не является идеальной прямой
линией, так как неизбежно содержит неровности и шероховатости.
Однако, во многих случаях можно считать (или моделировать) форму
стола прямоугольником. Аналогично, вы не найдете в реальности ни
плоскостей, ни окружностей, ни сфер. Все эти понятия есть плод
человеческого воображения, отражение некоторых свойств реальных тел.
Подобные рассуждения справедливы также для всех математических
понятий: чисел, векторов, функций, производных, интегралов и т.д.
Достоинствами
математического
описания
являются:
строгая
определенность используемых терминов; четко и однозначно заданные
правила действия над математическими объектами; относительная
простота получения выводов; подробно разработанная символика (язык)
записей.
Математической моделью называется описание реальной ситуации с
помощью математических терминов, математических операций,
математической символики. С точки зрения данного определения, все
задачи, которые решают с помощью математики, решаются методами
математического моделирования.
9. Построение математической модели – наиболее сложный этап научного
исследования, по-видимому, не поддающийся строгой регламентации.
При разработке математической модели исследователь может ставить
различные задачи. В простейшем случае - задача модели чисто
описательная: предельно кратко на математическом языке изложить
наблюдаемые факты.
10.Описательная модель может быть построена на основании результатов
наблюдений. Они не позволяют (да и не претендуют) объяснить причины
такого поведения.
11.Развитие любой науки идет от накопления фактов, их систематизации,
описания (в том числе математического) к установлению общих
принципов и законов, которые позволяют строить модели, используя
минимальное количество исходных данных; которые устанавливают
причинно-следственные связи между различными явлениями. Чем более
развита та или иная наука, тем она меньше содержит основных,
фундаментальных законов, тем больший круг явлений может быть
объяснен на основании этих законов.
Подтверждением этого может служить история развития представлений о
движении планет Солнечной системы.
12. Задания для моделирования:
 Смоделируйте работу легких человека с помощью 2-х воздушных
шариков и пластиковой бутылки.
 Разработайте теоретическую модель полета стрекозы. Исследуйте
основные параметры модели.
 Создайте в лаборатории мираж подобный тому, что можно наблюдать на
дороге или в пустыне.
 Смоделируйте оледенение или таяние ледников в зависимости от
деятельности человека.
 Из пушки стреляют вертикально вверх. Попадет ли снаряд назад в ствол
пушки? Постройте идеальную физическую модель ситуации.
 Разработайте математические модели движения тела под действием силы
тяжести при различных начальных условиях.
 Создайте модель пылевого вакуумного насоса. Предложите возможные
области его использования.
 По какой траектории должен лететь современный самолет, чтобы в нем
можно было воспроизвести невесомость?
 Предложите простейшую модель течения жидкости в канале. Выполните
экспериментальное определение профиля скоростей реки в вашей
местности. Рассчитайте ее годовой сток.
Литература:
1. Каменецкий С.Е., Солодухин Н.А. Модели и аналогии в курсе физики
средней школы. – М.: Просвещение, 1982.
2. Луцевич, А.А., Цыркун И.И. Система методических проблем и ситуаций
по физике: метод. пособие. – Мн.: Мин. гос. пед. ин-т, 1985.