Математика в задачах» 8 класс 2014

СОГЛАСОВАНО
На методсовете
Председатель МС
Протокол от «
УТВЕРЖДАЮ
Макарова Н.В.
Директор школы
Серегина Л.А.
Приказ от « »___________2014 г. №____
»___________2014 г.
Рабочая программа
факультативного курса
«Математика в задачах»
8 класс
2014-2015 учебный год
Автор программы: Т. Е. Иванникова
Учитель: Петрова Л.Л
2014
Пояснительная записка.
В рамках предпрофильной подготовки учащихся основной школы, которая, в частности, предполагает
изучение школьниками предметных курсов по выбору, разработан данный предметный курс.
Итоговый письменный экзамен ОГЭ по математике за курс основной школы сдают все учащиеся 9х
классов, поэтому необходимо начать подготовку учащихся как можно раньше.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной
системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
Данный факультатив развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу
общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они
обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие
возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.
Программа составлена на основе образовательного стандарта основного общего образования по
математике.
Программа предусматривает продолжительность образовательного процесса 34 учебных недели в
течение учебного года, 0,5 занятия в неделю.
Цель данного спецкурса: подготовка учащихся к итоговой аттестации, продолжению образования,
повышение уровня их математической культуры.
Задачи:



сформировать у учащихся умение определять вид задания, твёрдо знать алгоритм решения;
сформировать высокий уровень активности;
развить интерес к математике;
способствовать профориентации.
Данный курс имеет общеобразовательный, межпредметный характер, освещает роль и место
математики в современном мире. Всего на проведение занятий отводится 17 часов. Изучение методов
решения типовых задач можно провести в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач. Курс
состоит из пяти тем. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими
сведениями, сведениями важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами
занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Прежде, чем
приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как
составная часть в решение сложных. В конце изучения каждой темы отведено по 1 часу на
прорешивание типовых заданий из ОГЭ.
В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной
работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседа, тестирование, частично-поисковая
деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая,
ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской
деятельности.
После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:
 уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;
 уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
 уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала
основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных
аспектов математики.
Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование, творческие работы.
Ожидаемые результаты:
учащийся должен
знать/понимать:
·
существо понятия тестов; примеры решения тестовых заданий;
·
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей
профессиональной деятельности
уметь:
Применять общие и универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую
часть);
Выработать умения:
самоконтроль времени выполнения заданий;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих
заданий;
прикидка границ результатов;
прием «спирального движения» (по тесту).
иметь опыт (в терминах компетентностей):
·
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
·
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Тематическое планирование
№
1
Тема
Числа и вычисления
Часы
4ч
1.1
Рациональные числа. Действительные числа
1
1.2
Проценты
1
1.3
Степень с целым показателем
1
1.4
Решение заданий из ОГЭ
1
2.
Выражения и их преобразование
2.1
Многочлены
1
2.2
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
2.3
Решение заданий из ОГЭ
1
3.
Уравнения и неравенства
3.1
Квадратные уравнения. Рациональные уравнения
1
3.2
Системы уравнений
1
3.3
Решение задач с помощью систем уравнений
1
3.4
Линейные неравенства и системы линейных неравенств
1
3.5
Решение заданий из ОГЭ
1
4.
Задачи
5.1
Задачи на движение.
1
5.2
Задачи на работу.
1
5.3
Задачи на сплавы.
1
5.4
Текстовые задачи из ОГЭ
2
ИТОГО
3ч
5ч
5ч
17 ч
1. Учебно – методическая литература:
2.
3. 1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
Просвещение, 2014 год.
4. 2. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк .
— М.: Просвещение, 2002г.
5. 3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Сост. Л.И.Мартышова.
6. Москва «ВАКО» 2010 г.
7. 4. Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» , Москва, Просвещение 2012
8. 5. А.С. Зивс «Дидактический материал по геометрии», Москва, Просвещение 2001
9. 6. «Рабочая тетрадь по геометрии» Л.С. Атанасян, 2009г.
10. 7. Виленкин Н. и др. Математика 5, Математика 6. Москва, «Мнемозина» 2008
11. 8. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2011
12. 9. Минаева С.С., Колесникова Т.В. «Математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в
новой форме). Типовые тестовые задания. Москва: «Экзамен», 2010.
13. 10. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая
тетрадь. 9 класс (новая форма) — М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009
14. 11. Ф.Ф. Лысенко Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации- 2010.
Издательство «Легион-М». Ростов-на-Дону. 2009г
15. 12. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. ГИА-2011: Экзамен в новой форме:
Математика 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения
государственной итоговой аттестации в новой форме.М.:АСТ: Астрель, 2011
16. 13. А.В. Семенов Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
Математика 2013. Учебное пособие. М. Интеллект — Центр, 2013г..
17. 14. А.Л.Семенова, И.В. Ященко. ГИА — 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты:
30 вариантов М: Издательство «Национальное образование», 2013г.
Интернет – ресурсы:
• Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
• Тестирование online: 5 – 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Пояснительная записка
В рамках предпрофильной подготовки учащихся основной школы, которая, в частности, предполагает
изучение школьниками предметных курсов по выбору, разработан данный предметный курс.
Итоговый письменный экзамен ОГЭ по математике за курс основной школы сдают все учащиеся 9х
классов, поэтому необходимо начать подготовку учащихся как можно раньше.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной
системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
Данный факультатив развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу
общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они
обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие
возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.
Цель факультативного курса:
начать подготовку к сдаче экзамена ( ОГЭ) в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми
образовательными стандартами.
Задачи:
Повторить и обобщить знания по основным темам алгебры ( 5-8 классов) и геометрии (7-8 класса)
Расширить знания по отдельным темам курса алгебры и геометрии;
Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Ожидаемые результаты:
учащийся должен
знать/понимать:
·
существо понятия тестов; примеры решения тестовых заданий;
·
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей
профессиональной деятельности
уметь:
Применять общие и универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую
часть);
Выработать умения:
самоконтроль времени выполнения заданий;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих
заданий;
прикидка границ результатов;
прием «спирального движения» (по тесту).
иметь опыт (в терминах компетентностей):
·
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
·
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий
первой части до заданий со звездочкой второй части;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из
одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла
следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего
и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по
времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и
«правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Функции факультативного курса:
·
ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
·
компенсация недостатков обучения по математике.
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом
индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с
этим основные приоритеты методики изучения факультативного курса:
·
учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
·
интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод
проектов);
·
личностно-деятельностный подход, большее внимание к личности учащегося, а не к целям
учителя, равноправное их взаимодействие.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих
хорошей подготовки.
Календарно-тематическое планирование
№
занятия
Наименование темы курса
Количество
часов
1
Проценты
1
2
Числа и выражения. Преобразование выражений
1
3
Уравнения.
1
4
Системы уравнений
1
5
Неравенства.
1
6
Функции
1
7-8
Текстовые задачи.
2
9-10
Уравнения и неравенства с модулем.
2
11-12
Уравнения и неравенства с параметром.
2
13-14
Геометрические задачи
2
15-17
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ
3
Содержание программы курса
Тема 1. Проценты
Решение задач на проценты.
Цель: Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.
Тема 2. Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого
умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение
значений переменной.
Цель: актуализация вычислительных навыков.
Развитие навыков тождественных преобразований.
Тема 3. Уравнения
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных ).
Цель: Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.
Тема 4. Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).
Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Цель:
Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
Тема 5. Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных).
Цель: Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
Тема 6. Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.)
«Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость
между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим
заданием.
Цель: Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
Тема 7. Текстовые задачи
.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Цель: Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
Тема 8. Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства,
содержащие знак модуля и способы их решения.
Цель: Овладение умениями решать уравнения, содержащие знак модуля различных видов, различными
способами.
Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром
Линейные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Системы линейных
уравнений.
Цель: Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами
Тема 10. Геометрические задачи
Задачи геометрического содержания.
Цель: Овладение умениями решать Задачи геометрического содержания.
Тема 11. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ
Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ОГЭ.
Цель: Умение работать с КИМами ОГЭ
Учебно – методическая литература:
1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
Просвещение, 2014 год.
2. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . — М.:
Просвещение, 2002г.
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Сост. Л.И.Мартышова.
Москва «ВАКО» 2010 г.
4. Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» , Москва, Просвещение 2012
5. А.С. Зивс «Дидактический материал по геометрии», Москва, Просвещение 2001
6. «Рабочая тетрадь по геометрии» Л.С. Атанасян, 2009г.
7. Виленкин Н. и др. Математика 5, Математика 6. Москва, «Мнемозина» 2008
8. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2011
9. Минаева С.С., Колесникова Т.В. «Математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой
форме). Типовые тестовые задания. Москва: «Экзамен», 2010.
10. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9
класс (новая форма) — М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009
11. Ф.Ф. Лысенко Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации- 2010.
Издательство «Легион-М». Ростов-на-Дону. 2009г
12. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. ГИА-2011: Экзамен в новой форме:
Математика 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения
государственной итоговой аттестации в новой форме.М.:АСТ: Астрель, 2011
13. А.В. Семенов Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
Математика 2013. Учебное пособие. М. Интеллект — Центр, 2013г..
14. А.Л.Семенова, И.В. Ященко. ГИА — 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов М: Издательство «Национальное образование», 2013г.
Интернет – ресурсы:
•
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
•
Тестирование online: 5 – 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo
•
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
•
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
•
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
•
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
•
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.