математика (тренировочный вариант)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы по математике
в 8Б классе.
МБОУ «Гимназия № 1 г. Владивостока». 2012 г.
1. Установите соответствие между выражениями и их значениями:
3
3
0,3
 0,2
А) 6 :
Б)
В)
15
4
1  0,6
1) 0
2) 8
3) 1,5
4) 0,75
6. На расстоянии 6 шагов от столба, на
котором висит фонарь, стоит
человек, который отбрасывает тень
длиной 3 шага. Определите рост
человека в метрах, если фонарь
расположен на высоте 5,4 м.
Ответ: ___________________
7. Решите уравнение 3x 2  14 x  8 .
Ответ: А______, Б______, В______.
Ответ: _____________________
8. В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла
2. На рисунке показаны
между меньшей диагональю и большей стороной. Высота
параллелограмма равна половине меньшей диагонали. Найдите угол
между диагоналями.
четыре круговые
диаграммы,
отражающие состав
ткани четырёх
различных изделий
процентное
содержание
полиэстера
наибольшее.
Ответ: ______________________
9. Представьте выражение 5a 
3  5a 2
в виде дроби.
a 1
Ответ: _____________________
10. На рисунке
Ответ: _________________________
3. После подорожания товара на 20% маркетологи посчитали, что разница
в цене составляет 108 рублей. Сколько рублей стоит товар после
подорожания?
Ответ: ________________
4. На координатной прямой отмечены числа a, b, c.
Из следующих утверждений выберите неверное.
1) ab  1
2) c  a  b  a
3) a  b  a  c
4) b  c  ab
5. Определите два соседних числа, между которыми заключено число
5 3.
Ответ: ___________________
показано изменение
температуры
воздуха в
некотором
населённом пункте
в течение суток. По
горизонтали
указывается время
суток, по вертикали
– значение
температуры в
градусах Цельсия.
Определите по рисунку разность (в градусах) между наибольшей и
наименьшей температурами за эти сутки.
Ответ: ______________________________
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
15. Вычислите
координаты точки А.
Ответ: ______________
16. Решите неравенство 3x( x  7)  0
ФОРМУЛЫ
1) y  x  1
Ответ: ________________
3) y  x  1
2) y  x  4 x
2
1
4) y 
x
Ответ: А _____, Б _____, В _____.
Часть 2
12. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 5 и
4 2 , а угол между ними 45 .
18. Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на
Ответ: ______________________
13. Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали равнобедренной трапеции равны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Площадь треугольника равна произведению его полупериметра
на радиус вписанной окружности.
4) При пересечении двух прямых третьей сумма соответственных
углов всегда равна 180 .
5) Через точку на окружности можно провести бесконечное
количество касательных к этой окружности.
Ответ: ___________________________
14. Из формулы площади круга S 
17. Решите уравнение x 3  3x 2  4 x  12  0 .
d2
выразите d.
Ответ: _______________________
4
, где d – диаметр круга,
другом её основании. Докажите, что сумма боковых сторон трапеции
равна большему основанию.
19. Прогулочный катер вышел из пункта А и прошёл по течению реки до
пункта В 32 км, где развернулся и отправился в обратный путь. Таким
образом, он вновь оказался в пункте А спустя 6 часов после начала
движения. Определите собственную скорость катера, если скорость
течения реки составляет 4 км/ч.
20. Решите неравенство
4
3

.
x3 2 x
21. При каких значениях k число 0 находится правее обоих корней
уравнения x 2  12 x  (6  k )(6  k )  0 ?