Рабочая программа для 9 класса - Многопрофильный кадетский

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 9класса составлена на основе
Примерной программы среднего (полного) общего образования по
математике в соответствии с федеральным компонентом государственного
стандарта, с учетом авторских программ А.Г.Мордковича и Л.С.Атанасяна
в соответствии с требованиями образовательной программы ТОГБОУ
кадетской школы-интерната "Многопрофильный кадетский корпус".
Выбор рабочей программы обусловлен следующими мотивами:
 соответствует стандарту основного общего образования по
математике, социальному заказу родителей;
 построена с учетом принципов системности, научности,
доступности, преемственности;
 способствует развитию коммуникативной компетенции
учащихся, развитию их способностей;
 включает базовые знания и умения, которыми должны владеть
все учащиеся общеобразовательных школ;
 обеспечивает
условия для реализации практической
направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.
Изучение математики в 9 классе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
 развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на
уровне, необходимом для обучения в средней и высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности;
 овладение
математическими
знаниями
и
умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки.
 воспитание средствами математики культуры личности:
отношение к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В рамках курса математики 9 класса решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов
числовых выражений и формул; совершенствование практических
навыков
и
вычислительной
культуры,
расширение
и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного
ранее и его применение к решению математических и
нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях,
пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
 изучение свойств фигур на плоскости, формирование умения
применять полученные знания для решения практических задач;
 развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире, совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления.
Согласно учебному плану ТОГБОУ кадетской школы-интерната
"Многопрофильный кадетский корпус" для обязательного изучения
математики в 9 классах отводится 136 часов из расчета 4 часа в неделю на
алгебру (9а – оборонно-технический, 9б – морской, 9г – обороннотехнический),1час добавлен в связи со спецификой направленности
данных классов, увеличено количество часов на изучение тем
"Рациональные неравенства и их системы", " Системы уравнений" (+6
часов), "Прогрессии"(+6 часов), а также увеличено количество часов на
повторение, 3 часа в неделю ,102 часа (9в – социально-гуманитарный), и из
расчета 2 часа в неделю на геометрию. Построение курса основано на
последовательном изучении тематических блоков по алгебре и геометрии.
Для реализации рабочей программы используются разнообразные формы
организации учебного процесса: лекции, зачеты, работа в группах,
индивидуальная работа с кадетами на уроке и во внеурочное время,
современные методы обучения и педагогические технологии: личностноориентированное обучение, ИКТ, дифференцированное обучение,
проектная деятельность.
Рабочая программа предусматривает формирование общеучебных
умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых
компетенций. В ходе освоения содержания математического образования
воспитанники приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера; использования
математических формул и самостоятельного составления формул на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации,
обобщения
и
систематизации
полученной
информации,
интегрирования ее в личный опыт;
 проведения
доказательных
рассуждений,
логического
обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных
утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения
своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников;
 использование
для
решения
познавательных
и
коммуникативных задач различных источников информации,
включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы
данных.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки
выпускников 9 классов и задают систему итоговых результатов обучения,
которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу.
Требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать»,
«уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». Содержание рабочей программы и
требования ориентированы на развитие учащихся и не препятствуют
достижению более высоких уровней.
Рабочая программа будет реализовываться по учебникам:
 Алгебра - 9. В 2 частях./ А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2008.
 Геометрия7-9. / Л.С.Атанасян и др. М.: Просвещение, 2007.
Содержание рабочей программы
Алгебра -136 часов(9а,9б,9г),102ч(9в социально-гуманитарный).
Геометрия - 68 ч.
Алгебра – 136 ч (102ч)
Рациональные неравенства и их системы – 14ч (10ч).
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональные
неравенства. Метод интервалов. Системы неравенств. Решение систем
неравенств.
Знать: определения линейных, квадратных неравенств, систем
неравенств, сущность метода интервалов.
Уметь: решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств,
применять метод интервалов при решении неравенств.
Системы уравнений – 22ч (16ч).
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р
(х;у)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула между
двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х- а)² + (ув)²=R². Система уравнений с двумя переменными. Решение Системы
уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки,
алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность
систем уравнений. Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций.
Знать: определение рационального уравнения с двумя переменными,
равносильных уравнений, систем уравнений с двумя переменными,
неравенств и систем неравенств с двумя переменными, суть метода
алгебраического сложения, метода подстановки, метода введения новых
переменных.
Уметь: решать рациональные уравнения и системы рациональных
уравнений с двумя переменными аналитически и графически, составлять
математические модели с помощью систем уравнений .
Числовые функции – 24ч (24ч).
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область
определения функции. Область значений функции. Естественная область
определения функции. Способы задания функции (аналитический,
графический, табличный, словесный ). Свойства функций (монотонность,
ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения,
непрерывность ). Исследование функций : у = С, у = кх + в, у = кх² , у = к/х,
у = х , у =ΙхΙ, у = ах² + вх +с. Четные и нечетные функции. Алгоритм
исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Степенная функция с отрицательным целым показателем , ее свойства и
график.
Знать: определение функции, области определения и области значения
функции, способы задания функции, свойства функций, алгоритм
исследования функции на четность, определение , графики и свойства
степенной функции с целым показателем.
Уметь: находить по формуле значение неизвестной переменной,
указывать область определения и область значений функции, использовать
различные способы задания функции, исследовать функцию на четность,
строить графики функций и указывать свойства.
Прогрессии – 24ч (18ч).
Числовая
последовательность.
Способы
задания
числовых
последовательностей
(аналитический,
словесный,
рекуррентный).
Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия.
Формула n-го члена. Формула суммы членов арифметической прогрессии.
Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го
члена.
Формула
суммы
членов
геометрической
прогрессии.
Характеристическое свойство.
Знать: определение числовой последовательности, способы задания
последовательностей, их свойства, определение арифметической и
геометрической прогрессий, формул n-го членов арифметической и
геометрической прогрессий, их характеристические свойства, формулы
сумм арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь: задавать последовательность формулой, по формуле находить
члены
последовательности,
распознавать
арифметическую
и
геометрическую прогрессии, применять формулы n-го членов, суммы н
первых членов арифметической и геометрической прогрессий, их
характеристические свойства.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 16ч
(16ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Табличное представление
информации. Графическое представление информации. Числовые
характеристики данных измерения. Вероятность. Событие (случайное,
достоверное, невозможное). Противоположные события. Несовместные
события. Статистическая вероятность.
Знать: понятия факториала, правила умножения, теорему о
перестановках, понятие о треугольнике Паскаля, классическое
определение вероятности, понятия «несовместные события», схемы
Бернулли.
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, строить дерево
возможных вариантов, решать простейшие задачи на перестановки,
применять изученные понятия для обработки статистических данных,
применять схему Бернулли.
Обобщающее повторение – 36ч (18ч)
Систематизировать знания о функциях, об алгебраических дробях, об
уравнениях и системах уравнений, о неравенствах и системах неравенств,
о задачах с модулем и параметрами.
Геометрия – 68ч
Векторы – 12ч.
Понятие вектора. Действия над векторами. Применение векторов к
решению задач. Средняя линия трапеции.
Знать: определение вектора, его длины, коллинеарных векторов,
определение суммы, разности, произведения вектора на число, правил
треугольника, параллелограмма, многоугольника, определение средней
линии трапеции, теорему о средней линии трапеции.
Уметь: изображать и обозначать векторы, выполнять операции над ними
в геометрической форме, применять теорему о средней линии трапеции.
Метод координат – 10ч
Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и
уравнение прямой.
Знать: понятие координат вектора, теорему о разложении вектора по
двум неколлинеарным векторам, формулы длины вектора , расстояния
между точками, середины отрезка, уравнение окружности, уравнение
прямой.
Уметь: вычислять координаты вектора, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам, решать простейшие задачи в координатах,
применять метод координат к решению геометрических задач, применять
уравнение окружности и уравнение прямой, строить окружности и прямые,
заданные уравнениями.
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 14ч.
Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и их свойства. Применение скалярного
произведения векторов при решении задач и доказательстве теорем.
Знать: понятия синуса , косинуса, тангенса и котангенса углов до 180
градусов, теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему
косинусов, определение и свойства скалярного произведения.
Уметь: вычислять значения тригонометрических функций углов
произвольного треугольника, решать треугольники, решать прикладные
задачи, применять свойства скалярного произведения при решении задач.
Длина окружности и площадь круга – 12ч.
Правильные многоугольники и их свойства. Построение правильных
многоугольников. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь
круга, сектора, сегмента.
Знать: определение правильного многоугольника, вписанных и
описанных многоугольников, формулу вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, формулу
длины окружности, длины дуги окружности, формулу площади круга,
кругового сектора и кругового сегмента.
Уметь: строить правильный треугольник, квадрат и шестиугольник,
выводить формулы связывающие радиус описанной окружности и радиус
вписанной окружности со стороной правильного многоугольника,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Движение – 10ч.
Понятие движения. Осевая и центральная симметрии, параллельный
перенос, поворот. Использование движений при решении задач.
Знать: определение движения, осевой и центральной симметрий,
параллельного переноса, поворота.
Уметь: строить фигуры с помощью осевой, центральной симметрий,
поворота, параллельного переноса, использовать движения при решении
задач.
Обобщающее повторение – 10ч.
Систематизировать знания по изученному материалу.
Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать / понимать
* существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
* существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
* как используются математические формулы, уравнения и неравенства
при решении математических и практических задач;
* как математические функции могут описывать реальные зависимости;
* вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
* возникновение геометрии из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
* смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами.
Алгебра.
уметь
* выполнять арифметические действия с рациональными числами;
находить значения числовых выражений;
* составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; выражать из формул одну переменную через остальные;
* выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с
многочленами, с алгебраическими дробями, выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
* применять свойства квадратных корней для вычисления значений и
преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
* решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы
двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
* решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
* решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор
решений исходя из условия задачи;
* распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых
членов;
* описывать свойства изученных функций, строить их графики;
применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
* решать комбинаторные задачи;
* находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами;
 выстраивания аргументации при доказательстве;
 понимания статистических утверждений.
Геометрия.
уметь:
* доказывать изученные теоремы, использовать их при решении задач;
 решать геометрические задачи на доказательство, вычисление,
построение;
 овладеть общими методами геометрии: векторным,
координатным;
 свободно оперировать аппаратом алгебры при решении
геометрических задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 вычисления площадей реальных фигур;
 решения практических расчетных задач с учетом свойств
геометрических фигур;
 интерпретации результатов решения задач с учетом
ограничений, связанных с реальными геометрическими объектами.