Отчет по самообразованию учителя математики Денеко Л.Г.

План.
1. Некоторые формы организации устного счета.
2. Некоторые способы быстрых вычислений.
3. Система устных заданий для учащихся 5 класса.
4. Устные упражнения в курсе алгебры.
5. Приложения.
Правильно организованные упражнения учащихся в решении задач – важное
средство активизации мыслительной деятельности и развития их творческих
способностей.
Особого внимания заслуживают устные упражнения. Они эффективны
кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся
мобилизующее, своей простотой увлекают и слабых и сильных школьников,
создают в классе обстановку соревновательности.
Устные упражнения способствуют развитию внимания и памяти учащихся.
Но они требуют от учащихся большого умственного напряжения, и поэтому
сравнительно быстро утомляют их.
Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их
успешного обучения в старших классах.
Учителю математики надо обращать внимание на устный счет с того самого
момента, когда учащиеся переходят к нему из начальной школы. Именно в 56 классах
Мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников. Не
научим считать в этот период – будем и сами в дальнейшем испытывать
трудности в работе, и своих учеников обречем на постоянные обидные
промахи.
Устный счет сначала проводят с легкого, а потом постепенно берутся все
более и более трудные. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные
задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, и их инициатива
будет подавлена.
Следует разделять два вида устного счета:
Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с
которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким –то
образом (записывает на доске, показывает по таблице, проецирует на экран).
Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически
делает ненужным удержание данных чисел в уме, чем существенно облегчает
процесс вычислений.
Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действияважный момент устного счета.
Тот, кто не может удержать в памяти, в практической работе оказывается
плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид
устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при
этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не
пользуются.
Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но и он
эффективнее в методическом смысле – при том, однако, условии, что этим
видом устного счета удастся увлечь всех учащихся. Последнее
обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно
контролировать каждого ученика.
В работе необходимо применять различные способы быстрых вычислений.
Они развивают память, быстроту реакции, воспитывают умение
сосредоточиться.
Устному счету уделял большое внимание известный русский деятель в
области просвещения С.А. Рачинский (1832 - 1902). Он написал ряд
математических пособий. Наибольшую известность среди них была книга
«1001 задача для счета в уме ».
Учителя не отрабатывают у учащихся вычислительных навыков, ссылаясь на
недостаток времени. Но дело не только в отсутствии времени, а в общем
падении интереса к умственной вычислительной работе. С.А. Рачинский
писал: «не успел я приступить к упражнениям в умственном счете, которые
до тех пор в школе не практиковались, как к ним развилась настоящая
страсть. Стали меня преследовать то одна, то другая группа учеников, то все
вместе с требованием умственных задач. Очень скоро оказалось, что они
опережают меня, что мне нужно готовиться самому, упражняться ».
В наше время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать
уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия.
При этом мы не замечаем, что все более и более освобождая учеников от
вычислений, фактически освобождаем его от умственного развития.
В «большую математику» нас благословляет именно арифметика. Она
поставляет нам задачи, доступные для детского возраста, но одновременно
такие, на которых оттачивается человеческий разум.
Если учитель понимает это, то непременно находит в нужное время в
уплотненном учебном плане. Хочу отметить несколько способов быстрых
вычислений.
Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел.
Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной
суммы надо вычесть столько же единиц.
364 + 592 = 364 + ( 592 + 8) – 8 = 364 + 600 – 8 = 956
Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить
на столько же единиц, то сумма не изменится.
997 + 856 = ( 997 + 3) + (856 – 3) = 1000 + 853 = 1853
Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить
на столько же единиц, то разность не изменится.
1351 – 994 = ( 1351 + 6 ) – ( 994 + 6 ) = 1357 – 1000 = 357
Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате
получится удвоенное меньшее число, т.е.
( а + в ) – ( а – в ) = 2в
( 57 + 23 ) – ( 57 – 23 ) = 46
и аналогично:
( а + в ) + ( а – в ) = 2а
( 74 + 26 ) + ( 76 – 26 ) = 148
Система устных заданий предназначены для оперативного и
систематического контроля знаний учащихся. Такой контроль во –первых,
позволяет достаточно четко определять уровень знаний каждого ученика в
любой момент педагогического процесса, во- вторых, помогает воспитывать
у учащихся ответственное отношение к работе, они привыкли, что по каждой
порции знаний проверка обязательна. Это способствует включению
механизмов долговременной памяти и тем самым создает предпосылки для
прочного усвоения знаний. Естественно, что такая форма контроля не
заменяет ни индивидуального опроса, ни контрольной работы, а лишь
дополняет их.
Система устных вопросов может реализовываться в различных формах: при
опросе учащихся, при проведении бесед с классом в виде фронтальной
самостоятельной работы, а также в работе с различного типа
контролирующими устройствами.
Устные упражнения оказывают существенную помощь в изучении нового
материала. Учитель в начале урока должен настроить каждого ученика на
самостоятельную учебную работу. В классе, психологически не готовом к
занятиям по математике рискованно начинать урок, полагая, что сам
материал овладеет внимание учащихся. Здесь верный путь – устные
упражнения. При этом важно проследить, все ли учащиеся поняли задание,
все ли включились в работу, помочь слабым разобраться в условии,
обеспечить рабочую атмосферу и, когда будет создан необходимый
психологический настрой, приступать к выполнению плана урока.
Через систему упражнений осуществляется работа, направленная на
формирование наглядных образов и конкретных представлений, на основе
которых может быть введено новое понятие.
Пример системы устных упражнений, предсшествующих понятию
логарифма:
1. Вычисли: 23 ; 23 = 8, т.к. 23 = 2*2*2 = 8
2. Пусть в этом примере неизвестно основание степени х3 = 8 каким
действием его можно найти?
3. Найди показатель степени: 2х = 8; 2х = 64; 2х = 1/4 ; 2х = 0.29; 5х = 27.
Решать последние примеры ученики не могут, т.к. у них не вводится понятие
логарифма, записывается символ log 2 8 = х, выполняются устные упражнения
на закрепление.
Вычислите: log4 16; log2 16; log41; log4 2; log4 ½; log4 ¼; log10 10; log10 100;
log10 1000; log10 0.001; Log10 0.01; log5 125; log5 625.
Затем решаются более сложные примеры на доске и в рабочих тетрадях,
после этого следует перейти к самостоятельной работе. Известно, что
обучение есть постижение неизвестного с опорой на известное. В этом
процессе существенную помощь оказывают несложные устные упражнения.
Например, приступая к изучению свойств логарифмической функции, нельзя
не повторить свойства показательной функции. Это целесообразно сделать на
примерах:
Назовите свойства функций: у = 3х; у = ( 1/3)х; ; у = (1/5)х
Каковы общие свойства этих функций?
Каковы различные свойства?
Существует ли наибольшее и наименьшее значения этих функций?
Схематически изобразите графики функций: у = 3х; у = ( 1/3)х; ; у =
3/х/; у = ( 1/3)/х/.
Хорошо подобранные системы устных упражнений способствуют
формированию у учащихся умения обобщать. Для этого учащимся дается
набор однородных упражнений, т.е. с одинаковой фабулой или логическими
1.
2.
3.
4.
5.
связями между входящими и выходящими величинами. После рассмотрения
каждой системы ученик на основании сопоставленных реальных
взаимосвязей, рассматриваемых в упражнениях, должен сделать вывод.
Очень важно правильно организовывать повторение пройденного материала
в связи с изучением нового .
В этом случае следует повторить сведения, тесно связанные с очередными
темами, чтобы создать необходимую базу для приобретения новых знаний .
Тематическое повторение применяется с целью систематизации материала
каждой законченной темы или раздела. При этом можно провести смотр
знаний. Устные упражнения помогают учителю добиться оптимального
решения педагогических задач на всех этапах обучения.
Опишу кратко известные мне формы устного счета:
Беглый счет.
Учитель показывает карточку с заданием и тут же прочитывает его.
Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки
быстро сменяют друг друга, но последние задания предлагаются уже н5е с
помощью карточек, а только устно. В карточке это задание без рамочек.
Равный счет.
Учитель записывает на доске упражнения с ответом. Ученики должны
придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не
записываются. Ребята должны на слух воспринимать названные числа и
определять, верно ли составлен пример.
Счет- дополнение.
Учитель записывает на доске число 3 – например. Затем медленно называет
число меньшее 3. Ученики называют число дополняющее данное до 3. Этим
обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.
3;
1.8 + 1.2 = 3
Лесенка.
На ступеньках записаны действия (по одному). Команда учеников из пяти
человек (по количеству ступенек) поднимается вверх по ней. Кто ошибся –
тот упал.
Молчанка.
На доске изображены фигуры. Вне каждой из них располагаются четыре
числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из
внешних чисел. Ответы дают молча написав верный результат рядом с
данным числом.
Эстафета.
На доске записаны примеры в два столбика. Ученики поделены на 2
команды. Первые участники одновременно выходят к доске. Выигрывает та
команда, которая быстро и без ошибок выполнит свои задания.
Торопись, да не ошибись!
Это математический диктант в виде игры.
Не зевай!
Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду
задание записано полностью, а у всех остальных вместо числа двоеточие. Что
скрывается за двоеточием ученик узнает только тогда, когда его товарищ,
сидящий впереди, сообщит ему свой ответ. этот ответ и будет недостающим
числом. Такую игру в небольшом классе можно проводить в парах. В такой
игре все должны быть предельно внимательны , поскольку одна ошибка
перечеркивает работу остальных.
Т.к. я работаю и в ЗПР классах, то им на устный счет приношу стихи,
например, К.И. Чуковского:
Шел Кондрат в Ленинград,
А на встречу 12 ребят.
У каждого по 3 лукошка,
В каждом лукошке – кошка,
У каждой кошки 12 котят,
У каждого котенка
В зубах по 4 мышонка
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?
Глупый, глупый Кондрат!
Он один и шагал в Ленинград,
А ребята с лукошками,
Мышками, кошками
Шли навстречу ему в Кострому.
Логический каркас.
Из двух равенств одно верное, а другое нет. Выбери устно верное. Так в 5
классах можно использовать прикидку.
Паровозик.
Принцип такой же как у «Лесенки».
Можно работать применяя различные способы, но, цель при устном счете
одна:
-развивать память и логику ребенка, привлекая сюда же творчество.
В ЗПР классах для выявления способности к анализу и синтезу предлагаю
ребятам анаграммы, которые ввожу на самых первых уроках – детям это
интересно и они с удовольствием разгадывают анаграммы. Способности
выделять существенное и способности классифицировать предметы, явления,
понятия развивают данные занятия по расшифровке, а также приносит
ощущение радости, что тоже важно для ребенка.
Литература:
1. Автайкина А.К. «Некоторые формы организации
устного счета». Журнал «Математика в школе», № 3,
1991 г.
2. Панасенко И.З. «Некоторые способы быстрых
вычислений». Журнал «Математика в школе», № 2,
1992 г.
3. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас
Г.Г. «Система устных заданий для 4 класса». журнал
«Математика в школе», № 5, 1980 г.
4. Якунина М.С. «Устные упражнения в курсе алгебры и
начал анализа», журнал «Математика в школе» № 1,
1911 г.
Тема по самообразованию:
АКТУАЛИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ
УСТНОГО СЧЕТА НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ.
Учитель математики:
Денеко
Лариса Георгиевна.
г. Тюмень - 2011