Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №2 города Задонска Липецкой области
Рассмотрена и рекомендована к
утверждению
методическим объединением учителей
математики
протокол № 1 от 26.08.2015
Руководитель МО_____Е.Г. Савчишкина
Утверждена приказом МБОУ СОШ №2
г. Задонска
№ 320 от 28.08.2015
Директор школы_____В.М. Ручкина
Рабочая программа
по алгебре
для 8В класса
на 2015-2016 учебный год
Учитель: Савчишкина Е. Г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:

Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012г.
№273-ФЗ

Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 23.06.2015 № 609) "Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов
начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.
Мнемозина, 2009.
Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов
(физика, химия, информатика),

усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического
моделирования прикладных задач,

осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи обучения алгебры в 8 классе:

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить
формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими
являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности,
наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих
квадратный корень, изучить новую функцию .

Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных
и иррациональных) числах

Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и
применять их при решении задач.

Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
познакомиться со свойствами монотонности функции.

На большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными
понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.
Основой для рабочей программы по алгебре в 8 классе является «Программы. Математика. 79 классы» / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009.
Данная рабочая программа по алгебре соответствует Федеральному компоненту
государственного стандарта общего образования по алгебре.
В рабочей программе в целом сохраняется последовательность изучения тем, предложенных в авторской
программе.
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического
образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и
интереса к математике.
На изучение алгебры в 8 классе отводится 4 часа в неделю (35 учебных недель), всего 136
часов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем и уровнем обученности
класса.
Рабочая программа предусматривает следующие формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, фронтальные, индивидуально-групповые.
При реализации программы используются следующие формы контроля: индивидуальный, групповой и
фронтальный; виды контроля: предварительный, текущий, тематический, итоговый.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных,
контрольных работ и математических диктантов.
Выбранный учебник для изучения на базовом уровне курса алгебры в 8 классе
общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного
стандарта общего образования по математике.
Программа составлена к учебнику: «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7класс» / А.Г.
Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7класс»
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012г.
Содержание рабочей программы.
Повторение (4 часа).
Алгебраические дроби (33 часа)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение
алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений
(первые представления).
Степень с отрицательным показателем.
Функция y= x . Свойства квадратного корня(24 часа)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y= x , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль
действительного числа.
Квадратичная функция. Гипербола(25 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной
функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных
уравнений.
Квадратные уравнения (25 часов)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное
(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения
методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с
параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения
новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (18 часов)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.
Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с
использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение
по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Итоговое повторение (4 часа)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (3 часа)
Учебно-тематический план.
Название темы, раздела
Вводное повторение
Алгебраические дроби
Функция y  x . Свойства квадратного
корня
Квадратичная функция. Гипербола
Квадратные уравнения
Неравенства
Итоговое повторение
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
Итого
Количество
часов
4
33
24
25
25
18
4
Количество
контрольных
работ
1
2
1
Количество
практических и
лабораторных
работ
-
2
2
1
1
-
10
-
3
136
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.
Учащиеся должны знать/понимать:
 существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:





Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
другую;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;






решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:




выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература и средства обучения.
Основная литература
 Учебники: Мордкович А.Г. «Алгебра,8». Часть 1. Учебник. Мнемозина,2012
 Мордкович А.Г. и др «Алгебра,8». Часть 2. Задачник. Мнемозина,2012
Дополнительная литература
 Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2013, 112с.)
 Алгебра. 8 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2014, 40с.)
 Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме. Александрова Л.А. (2012,
80с.)
 Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. К учебнику Мордковича А.Г. - Попов
М.А. (2014, 144с.)
 Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Ключникова Е.М., Комиссарова
И.В. (2011, 96с.)
 Алгебра. 8 класс. Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г. (2010, 77с.)