Аннотация к рабочей программе по математике 8 класс, «Планета знаний»

Аннотация к рабочей программе по математике
8 класс, «Планета знаний»
Данная рабочая программа по математике в 8 классе составлена на
основе Федерального компонента государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике, в соответствии с
учебным планом МАОУ «СОШ№40 » на 2014-2015 учебный год.
Программа по математике разработана на 175 часов в год, из расчета 5
часов в неделю из них на уроки контроля отводится 15 часов (контрольные
работы - 15 часов).
Преобладающие формы текущего контроля знаний – письменные работы,
устные ответы, тестирование.
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический
комплекс, включающий:
1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. .1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений. / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010.
3. Алгебра.
8
класс.
Самостоятельные
работы
для
учащихся
общеобразовательных учреждений /Л. А. Александрова - М.: Мнемозина,
2013.
4. Алгебра.
8
класс.
Контрольные
работы
для
учащихся
общеобразовательных учреждений /Л. А. Александрова - М.: Мнемозина,
2013.
5. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся
общеобразовательных
учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская - М.: Мнемозина,
2009.
6. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы,
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, 2011 г.
7. Геометрия. 7-9 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2010.
8. Геометрия: 8 класс. Рабочая тетрадь./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.М.: Просвещение, 2010.
9. Контрольно-измерительный материалы. Геометрия.8 класс/Сост.
Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд.,перераб. – М.:ВАКО,2014. – 96с.
10.Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяну,
В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9»/ н.Б.Мельникова. –
3-е изд.,перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.-с.63
Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных
и письменных видов работ как при изучении теории, так и при решении
задач. Внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование
у них навыков умственного труда. Преобладающей формой текущего
контроля выступает письменный (самостоятельные, тесты и контрольные
работы) и устный опрос (собеседование).
Цель программы обучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры,
пространственных
представлений,
способность
к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
 приобретение конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирование языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
обучающихся.
Задачи программы обучения:
 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой
практике;
 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания
и анализа реальных зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения
свойств треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора,
свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии
треугольника
трапеции, свойств параллелограмма, прямоугольника,
ромба, квадрата, трапеции;
 изучить формулы для вычислений площадей треугольников и
четырехугольников, свойств отрезков хорд, касательных и секущих
окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и
описанных окружностей;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики
(словесный,
символический,
графический)
для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Содержание программы учебного курса
Повторение за курс 7 класса ( 6 часов)
Линейное уравнение с одной переменной. Линейная функция. Свойства
степени с натуральным показателем. Действия над многочленами. Формулы
сокращенного умножения. Основные методы разложения многочлена на
множители. Системы линейных уравнений. Системы линейных уравнений с
двумя переменными.
Алгебра. Алгебраические выражения.
Алгебраические дроби (24 часа)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби.
Сокращение дробей. Сложение и вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональные выражения и их преобразования. Равенство буквенных
выражений. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений
Степень с отрицательным целым показателем.
Геометрия. Многоугольники. Четырехугольник. (15 часов)
Многоугольник. Выпуклый
многоугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция. Осевая
и центральная симметрия. Теорема
Фалеса.
Арифметика. Действительные числа.
Свойства квадратного корня (14 часов)
Рациональные числа. Квадратный
корень из числа. Нахождение
приближённого значения корня с помощью калькулятора. Корень третьей
степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Понятие об
иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение
действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы
развития представления о числе.
Функция y  x , ее свойства и график. Область значений функции. Свойства
квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в
знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Геометрия. Измерение геометрических величин.
Площадь (13 часов)
Понятие о площади плоских фигур. Площадь многоугольника.
Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата и
прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
(основные формулы). Формула Герона. Теорема Пифагора, обратная теорема
Пифагора.
Алгебра. Числовые функции.
Квадратичная функция ( 21 час )
Модуль действительного числа, его свойства, геометрический смысл.
График функции у = |х|. Тождество √а²= |а|. Выпуклость, ограниченность
k
функции. Функция у= k х² её свойства и график. Функция y  (обратной
x
пропорциональности), её свойства и график. .Построение графиков
функции вида у= k х². Кусочные функции. Графическое решение уравнения
вида х²= k/х. Построение графика функции y=f(х+l) по известному графику
функции y=f(х). Нахождение наименьшего и наибольшего значения
функции на заданном промежутке. Построение графика функции y=f(х)+m по
известному графику функции y= f(х). Построение графика функции
y=f(х+l)+m. Построение графика функции y=f(kх+l)+m. Квадратичная
функция, ее свойства и график. Графическое решение квадратных
уравнений. Наибольшее и наименьшее значение квадратичной функции на
заданном промежутке.
Геометрия. Треугольник. Подобные треугольники (21 час.)
Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. Признаки
подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач. Отношение периметров и
площадей подобных
треугольников. Задачи на построение методом подобия.
Средняя линия треугольника. Пропорциональные
отрезки
в
прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и
углов 0 до 180; приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Алгебра. Уравнения и неравенства.
Квадратные уравнения (21час)
Квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень
квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения
методом
разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр.
Уравнения с параметром. Рациональные уравнения. Алгоритм решения
рационального уравнения. Биквадратные уравнения. Примеры решения
уравнений высших степеней. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Разложение
квадратного
трехчлена
на
линейные
множители.
Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.
Геометрия. Окружность и круг.
Окружность (16 часов)
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и
секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,
хорд. Вписанная окружность. Описанная окружность. Дуга. Градусная мера
дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол и его измерение
(соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности).
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот. Понятие о
геометрическом месте точек.
Алгебра. Уравнения и неравенства.
Неравенства (14часов.)
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и
алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение
неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Равносильные преобразования неравенств. Квадратное неравенство.
Алгоритм решения квадратного неравенства.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к
алгебраической. Возрастание
функции. Убывающая функция.
Исследование функции на монотонность (с использованием свойств
числовых
неравенств). Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Приближенные
значения
действительных
чисел, приближения,
погрешность приближения по недостатку и избытку. Стандартный вид
числа.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(5 часов)
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и
пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Частота события, вероятность.
Представление данных в виде таблиц, информации в виде диаграмм и
графиков
Обобщающее повторение.(5 часов)
Повторение по
темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные
треугольники», «Алгебраические
Квадратные уравнения».
дроби»,
«Квадратичная
функция.