Самостоятельная работа №1 Управляющие структуры Турбо Паскаля Время выполнения 5 часов. Срок до 1 октября Примечание при решении задач использовать различные циклы. Вариант № 1 1. Найти количество делителей натурального числа. Сколько из них четных? 2. Вычислить сумму десяти целых чисел, заданных случайно в интервале от –20 до 20. 3.С помощью цикла получить на экране: 41 42 43 …50 51 52 53 …60 61 62 63 …70 71 72 73 …80 Вариант № 2 1. Найти сумму нечетных делителей натурального числа. 2. Амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить сколько амеб будет через 3, 6, 9, 12, … часов. 3.С помощью цикла получить на экране: 5 5 5 5 5 6666 777 88 9 Вариант № 3 1. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых количество делителей равно N (N вводить с клавиатуры). 2. Найти все четырехзначные числа, у которых сумма крайних цифр равна сумме средних цифр, вывести эти числа на экран. 3. С помощью цикла получить на экране: 1 12 123 … 1 2 3 4 … 10 Вариант № 4 1. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых сумма делителей равна S (S вводить с клавиатуры). 2. Найти количество трехзначных чисел, сумма цифр которых равна А (А вводится с клавиатуры), вывести эти числа на экран. 3. С помощью цикла получить на экране: 5 55 555 5555 55555 Вариант № 5 1. Найти количество делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры). 2. Стороны прямоугольника заданы натуральными числами M и N. Составить программу, которая будет находить, на сколько квадратов, стороны которых выражены натуральными числами, можно разрезать данный прямоугольник, если от него каждый раз отрезается квадрат максимально большой площади. 3. С помощью цикла получить на экране: 1 0 1 0 101 10 1 1 Вариант № 6 1. Найти сумму целых чисел из промежутка от 1 до 200, у которых ровно 5 делителей. 2. 100 вещественных чисел заданы случайно. Вычислить разность между максимальным и минимальным из них. 3.С помощью цикла получить на экране: 10 10 9 10 9 8 …. 10 9 8 … 2 1 Вариант № 7 1. Найти все целые числа из промежутка от 100 до 300, у которых сумма делителей равна К (К вводить с клавиатуры). 2. Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные p и q, не имеющие общих делителей, что p m . q n 3. С помощью цикла получить на экране: 1 00 111 0000 11111 Вариант № 8 1. Найти все натуральные числа из промежутка от a до b, у которых количество делителей превышает заданное число К. 2. Число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма цифр, возведенных в n-ю степень равна самому числу. Написать программу нахождения всех чисел Армстронга, состоящих из трех цифр (например, 153= 1+125+27) 3. С помощью цикла получить на экране: 80 79 78 … 71 70 69 68 … 61 60 59 58 … 51 50 49 48 … 41 Вариант № 9 1. Найти сумму четных делителей натурального числа. 2. Найти и вывести вместе со своими делителями совершенные числа из диапазона от 4 до 10000 (Совершенное число – число, равное сумме своих положительных делителей, кроме самого этого числа) 3.С помощью цикла получить на экране: 1 22 333 4444 55555 Вариант № 10 1. Найти количество нечетных делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры). 2. Найти все трехзначные числа, в которых ровно две одинаковых цифры А (А – вводится с клавиатуры). 3.С помощью цикла получить на экране: 1111111111 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 2 Вариант № 11 1. Найти натуральное число от 1 до 1000 с максимальной суммой делителей 2. Исходное данное — натуральное число q, выражающее площадь. Написать программу для нахождения всех таких прямоугольников, площадь которых равна q и стороны выражены натуральными числами. 3.С помощью цикла получить на экране: 6666 666 66 6 Вариант № 12 1. Найти сумму четных делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры). 2. Найти все трехзначные числа, такие, что сумма цифр равна А, а само число делится на В (А и В вводятся с клавиатуры). 3.С помощью цикла получить на экране: 1000 0100 0010 0001 Вариант № 13 1. Найти все простые числа из интервала от 1 до 100 2. Найти все четырехзначные числа, в которых есть две одинаковые цифры 3.С помощью цикла получить на экране: 10101 10101 10101 Вариант № 14 1. Найти натуральное число от 1 до 1000 с максимальным количеством делителей 2. Найти количество четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна А (А вводится с клавиатуры), вывести эти числа на экран. 3. С помощью цикла получить на экране: 11111 0000 111 00 1 Вариант № 15 1. Найти числа из промежутка от 1 до 100, число делителей которых кратно 5. 2. 3. От прямоугольника 324x141 отрезают квадраты со сторонами 141, пока это возможно. Затем вновь отрезают квадраты со стороной, равной 324–2*141=42 и т.д. На какие квадраты и на сколько квадратов будет разрезан прямоугольник? 3. С помощью цикла получить на экране: 1110 1101 1011 0111 3 Вариант № 16 1. Найти все симметричные четырехзначные числа. Пример: 7667, 1331. 2. Дано натуральное число. Определить, сколько раз в нем встречается минимальная цифра. Например, для числа 102200 ответ равен 3. 3. С помощью цикла получить на экране: 0110 1001 1001 0110 Вариант № 17 1. Дано натуральное число. Определить сумму m его последних цифр (m-вводится с клавиатуры). 2. Найти натуральное число от 1 до 100 с максимальной суммой делителей 3. С помощью цикла получить на экране: 5 44 333 2222 11111 Вариант № 18 4. Найти все натуральные числа из промежутка от a до b, у которых количество делителей превышает заданное число К. 5. Дано натуральное число. Определить сколько раз в нем встречается цифра, введенная с клавиатуры. 6. С помощью цикла получить на экране: 50 49 48 … 41 60 59 58 … 51 70 69 68 … 61 80 79 78 … 71 Вариант № 19 1. Найти количество делителей натурального числа. Сколько из них нечетных? 2. Вычислить сумму пяти целых чисел, заданных случайно в интервале от –50 до 50. 3.С помощью цикла получить на экране: 41 42 43 …50 51 52 53 …60 61 62 63 …70 71 72 73 …80 Вариант № 20 1. Найти нечетные делители натурального числа, введенного с клавиатуры. 2. Амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить сколько амеб будет через 3, 6, 9, 12, … часов. 3.С помощью цикла получить на экране: 5 5 5 5 5 6666 777 88 9 4