ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Математика ВАРИАНТ 1

ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО ПРЕДМЕТУ «Математика»
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите: 125
2
3
 0.25
2.Упростите выражение cos x  sin x  1
2
3.Упростите выражение 4
2
256
16 .
k
log
4.Найдите значение выражения 0,1
5. Найдите корень уравнения 4
x6
2
 0,1.
0.1
 16 .
6. Найдите корень уравнения log (16  x )  log 2  log 6 .
5
7.Решите неравенство:
5
( x  2 )( x  3)
x4
 0.
8.Найдите производную функции y  2 x  e
2
9. Решите уравнение: cos x  sin
2
5
x
в точке x
0
 0.
x.
10. Через точку графика функции y  2 e
x
 3 x с абсциссой
x  0 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона
0
этой касательной к оси абсцисс.
11. Радиус окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, равен 6 см. Один катет равен 5 см. Найти площадь
треугольника.
12. Основанием прямого конуса является круг с площадью,
равной 16  . Угол при вершине осевого сечения равен 120°.. Найти
объем конуса
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО ПРЕДМЕТУ «Математика»
ВАРИАНТ 2
5
1. Вычислите: 64 6 
2.
3
2. Упростите выражение 16  12 sin   12 cos  .
2
2
18
3 s .
3. Упростите выражение
729
4. Найдите значение выражения: 0,8
5. Найдите корень уравнения: 2
3 x 1
log0 ,8 2
 0.36 .
 8.
6. Найдите корень уравнения log (13  x )  log 3  log 4 .
5
5
5
7. Решите неравенство:
( x  3)
( x  4 )( x  7 )
 0.
8. Найдите значение производной функции:
y  x  sin x в точке x0    0 .
9. Решите уравнение: cos x  1 sin x .
3
10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к
2
графику функции y  ln x  x в точке с абсциссой x
0
0
11. Катет прямоугольного треугольника соответственно равен 12
см. .Площадь треугольника равна 30 см 2. Найти длину высоты,
опущенной из вершины прямого угла.
12. Основанием прямого конуса является круг с площадью, равной
9  . Образующая конуса равна 5. Найти объем конуса
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО ПРЕДМЕТУ «Математика»
ВАРИАНТ 3
5
2
1. Вычислите: 4  0,75 .
2
2.Упростите выражение cos
3.Упростите выражение
3
2
  2  sin 
6
1331l .
4. Найдите значение выражения: 0,6
log0 , 6 3
3 x 3
5. Найдите корень уравнения: 3
 3.
 9.
6. Найдите корень уравнения ln 4  ln 7  ln( x  17 ) .
7.Решите неравенство:
x ( x  2)
x 1
 0.
8.Вычислите значение производной функции:
y  cos x  x , в точке x0  0 .
2
9.Решите уравнение: sin x 
1
cos x .
3
10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к
графику функции y  cos x  3x в точке с абсциссой x 
0

.
2
11.Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный
треугольник, равен 6 см. Гипотенуза равна 5 2 см. Найти площадь
треугольника
12.Основанием прямого конуса является круг с площадью, равной
16  . Осевое сечение есть прямоугольный треугольник. Найти объем
конуса
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО ПРЕДМЕТУ «Математика»
ВАРИАНТ 4
5
4
1. Вычислите: 16  1, 25
2
2
2.Упростите выражение 6  3 cos x  3 sin x .
6
3.Упростите выражение
81m .
4.Найдите значение выражения: 1  0,4
5. Найдите корень уравнения: 7
2 x 2
log0 , 4 2
.
 343 .
6.Найдите корень уравнения lg( x  5)  lg 3  lg
x 1
7.Решите неравенство:
( x  1)( x  2 )
7
.
3
0.
8.Найдите значение производной функции:
y  x  ln x , в точке x0  1 .
9.Решите уравнение: sin
10.Найдите
угловой
   x  
2 
коэффициент
графику функции y  x
3
3
.
2
касательной,
проведенной
к
x
 2 e в точке с абсциссой x 0  1
11. Катеты прямоугольного треугольника соответственно равны 30 см
и 40 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник
12.Основанием прямого конуса является круг с площадью, равной
25  . Площадь осевого сечения равна 50. Найти объем конуса
ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО ПРЕДМЕТУ «Математика»
ВАРИАНТ 5
6
5
1. Вычислите: 32  0, 7 .
2
2
2. Упростите выражение 9 sin y  6  9 cos y .
6
3. Упростите выражение
n 12
.
64
4. Найдите значение выражения: 6  0,9
5. Найдите корень уравнения: 6
log0 , 9 8
.
2 x2  216 .
6.Найдите корень уравнения log 10  log ( x  1)  log 5
3
7.Решите неравенство:
x
( x  1)( x  2 )
3
3
 0.
8.Найдите значение производной функции:
y  e x  x 3 , в точке
x 0  1 .
   x  
2 
9.Решите уравнение: cos
3
.
2
10.Через точку графика функции y  x 3  2 e x с абсциссой x
проведена касательная. Найдите
касательной к оси абсцисс
тангенс
угла
наклона
0
1
этой
11.Катеты прямоугольного треугольника соответственно равны 12 см
и 5 см. Найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла
12.Основанием прямого конуса является круг с площадью, равной
9  . Образующая конуса равна 5. Найти объем конуса