Вопросы 1 семестр 1 курс

Рассмотрено
Протокол заседания
цикловой комиссии
математических и
естественнонаучных дисциплин
от_______ № ________
Председатель комиссии
М и ОЕНД
____________Н.Г.Заносова
____________
Утверждаю
Зам директора по УР
_________/Т.Н.Проценк о/
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
за первый семестр первого курса
по специальностям «Операционная деятельность в логистике»,
«Технология машиностроения»
Абсолютная и относительная погрешности вычислений.
Действия над приближенными числами.
Обозначение и определение целых, рациональных ,иррациональных и действительных чисел.
Какое уравнение называется линейным. Привести примеры. Способы решения линейного
уравнения.
5. Способы решения квадратных уравнений. Биквадратное уравнение.
6. Какое неравенство называется линейным ? Привести примеры. Cпособы решения неравенств.
7. Квадратное неравенство и способы их решений.
8. Дробно –рациональные уравнения. Способы решения. (примеры).
9. Какое уравнение называется иррациональным. Способы решения иррациональных уравнений.
10. Какие методы решения систем двух линейных уравнений вы знаете? Приведите примеры.
11. Понятие о совокупности двух уравнений и неравенств.
12. Что называется функцией?
13. Какая переменная зависимая, какая независимая. Обозначение.
14. Что называется областью определения функции. Обозначение.
15. Что называется областью значения функции? Обозначение.
16. Что нужно знать для задания функции?
17. Какие способы задания функции вы знаете?
18. Что называется графиком функции?
19. Назовите основные элементарные функции и их графики.
20. Какие вы знаете преобразования графиков функции?
21. Какие функции называются монотонными?
22. Дать определение возрастающей и убывающей функции. Привести примеры возрастающих и
убывающих функций.
23. Какие функции называются периодическими? Привести примеры
24. Какие функции называются четными и нечетными? Привести примеры.
25. Какие функции называются ограниченными?
26. В каких случаях можно говорить о сложной функции? Привести примеры нахождения
сложной функции на примере двух и трех элементарных функций.
27. Какая функция называется обратной к данной? Примеры нахождения обратных функций.
31. Дайте определение операции возведения в степень числа с натуральным показателем.
32.Сформулируйте свойства возведения в степень с натуральным показателем.
33. Дайте определение степени с целым показателем. Чему равно a 0 ?
34. Дайте определение операции извлечения корня из числа? Свойства.
1.
2.
3.
4.
p
q
35.Как определяется степень числа с рациональным показателем. Чему равно a
?
36 Дать определение степенной функции. Сформулировать свойства.
37. Дать определение показательной функции. Сформулировать ее свойства и графики.
38. Дать определение логарифмической функции. Ее свойства и графики.
39. Какие приемы решения показательных уравнений знаете?
40. Что означает термин «потенцирование выражений»?
41. Что означает термин «логарифмирование выражение?
42. Определение логарифма. Свойства логарифма.
43. Обозначение логарифма.
44. Какие условия должны выполняться при решении логарифмических уравнений.
45. Способы решения логарифмических уравнений.
46.Какие условия должны выполняться при решении показательных неравенств?
47. Какие условия должны выполняться при решении логарифмических неравенств?
48. Системы показательных уравнений. Способы их решения. Примеры.
49. Системы логарифмических уравнений. Способы их решений. Примеры.
50.Что называется радианом?
51.Как перевести градусную меру угла в радианную и, обратно, как перевести радианную меру угла в
градусную?
52. Как определяются тригонометрические функции числового аргумента? (через единичную
окружность и прямоугольный треугольник).
53. Какие знаки имеют тригонометрические функции в координатных четвертях?
54. Какие тригонометрические функции являются четными и нечетными.
55.Какие периоды имеют тригонометрические функции.
56. Основное тригонометрическое тождество.
57. Основные формулы связи тригонометрических выражений.
58. Формулы двойного аргумента. Их применение.
59.Сформулируйте теоремы для синуса и косинуса суммы и разности двух углов.
60. Сформулируйте теоремы для тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
61. Сформулируйте формулы приведения (мнемоническое правило).
62. Графики тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций.
63. Перечислить обратные тригонометрические функции. Дать определение.
64. Свойства обратных тригонометрических функций. Их графики.
65. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.
66. Перечислите способы решения и приведите примеры сложных тригонометрических уравнений.
67. Какие методы решения тригонометрических уравнений знаете.
68. Тригонометрические неравенства. Способы их решения.
69. Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Примеры решения.
70. Определение комплексного числа.
71. Какие числа называются комплексно-сопряженными. Примеры.
72. Изображение комплексных чисел.
73.Какие комплексные числа называются равными?
74. Алгебраическая форма комплексного числа.
75. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к
тригонометрической.
76. Операции над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
77. Операции над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
78.Арифметические операции над функциями.