Вариант 11 - Томский политехнический университет

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЦЕНТР ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
Тематическое тестирование по разделу: «Системы линейных уравнений»
Вариант Демо 2
Часть 1
При выполнении задания части 1 в бланке ответов под номером выполняемого вами задания (А1-А6)
поставьте знак «Х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1.
Зная, что
1
1 0
1
1
0 =a, найдите  1
1
x
1
0
x
0
0
4) α=0
с12 = с31
с12 < с31
с12 = с31 = -1
с12 > с31
1 4   2 8 


2  3 1 15
2 0 
3 1


Система:
1)
2)
3)
4)
А6.
3) α  -5
2) α=-5
Решите уравнение: X  
1)
А5.
4) a-1
7
1 
2
 3 12 0


Сравните элементы с12 и с31 матрицы C=A+B, если А= 0
 8  2 и В=  1 0 2

 5 4
 0 4 7
3 
1)
2)
3)
4)
А4.
3) -1
3  2  1

4   невырожденная?
При каких значениях α матрица А= 1

1  1 0 
1) α  5
А3.
1 0
2
2) –a
1) a
A2.
1
2)
1 0
0 1 


3)
4  3
2 1 


4)
2
2
0.5  5


 3x  y  4,
:

3x  y  5
Имеет бесконечное мн-во решений
Определенная
Не имеет решений
Совместная
 x  y  z  1,
2 x  y  z  0,

Исследовать систему на совместность: 
7 x  4 z  3,
 3x  y  5 z  2.
1) несовместная
© Томский политехнический университет
Копирование и распространение без письменного разрешения ТПУ не допускается
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЦЕНТР ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
Тематическое тестирование по разделу: «Системы линейных уравнений»
Вариант Демо 2
2) совместная
3) нельзя определить
Часть 2
Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо писать в бланк ответов
справа он номера задания (В1-В5), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус
отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка.
В1.
0 1
 2


Запишите элемент a 32 матрицы A = B-1 , если B=   2  1 1  . Ответ запишите, округлив до сотых.
 0  4 4


B2.
Известно общее решение однородной системы ур-ий, где сi-произвольные числа. Определить ранг
системы:
 x1  3c1  c 2 ,
 x  2c  c ,
1
2
 2
 x3  c 2 ,

 x 4  c1  4c 2 ,
 x5  c1  c 2 ,

 x 6  c1  c 2 .
B3.
Решите систему методом Гаусса и, если существует единственное решение, в ответ запишите x1-x2- x3:
 x1  x 2  3x3  4,

 3x1  x 2  3x3  2,
 x  x  x  0.
2
3
 1
B4.
Является ли система совместной? В качестве ответа укажите 2 числа: ранг основной матрицы и ранг
расширенной матрицы через запятую.
 x1  3x 2  x3  11,

4 x1  x 2  17 x3  1,
3x  11x  2 x  5.
2
3
 1
B5.
Вычислите определитель матрицы К:
3
1  3 2
2  3 0
4 
К= 
3 2  4 1 


3  3
1 2
© Томский политехнический университет
Копирование и распространение без письменного разрешения ТПУ не допускается
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЦЕНТР ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
Тематическое тестирование по разделу: «Системы линейных уравнений»
Вариант Демо 2
Вариант
Демо1
Демо2
A1
A2
A3
A4
A5
A6
B1
B2
B3
B4
B5
А1
1
2
А2
2
3
А3
3
4
А4
3
1
А5
4
3
А6
1
1
В1
2
1
В2
2,1
4
В3
3
-8
Свойства определителей
Виды матриц и действия над ними
Исследование систем линейных алгебраических уравнений
Элементы матриц и действия над ними
Ранг матрицы
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Определители высшего порядка
© Томский политехнический университет
Копирование и распространение без письменного разрешения ТПУ не допускается
В4
3
3,3
В5
63
-22