Характеристики параметрического рентгеновского излучения

Генерация параметрического
рентгеновского излучения
заряженными частицами
Гоголев Алексей Сергеевич
«Томский политехнический университет»

 sin B
gv
2 c

d 1   0  cos
1   0 n*  v / c
Кинематическая теория ПРИ
Эксперимент
Моделирование процесса генерации ПРИ
умеренно релятивистскими частицами  
c
d2N

dL d 
( )1
2
R (EPXR ( )  ECBS ( )) d  
 L
   z   v / c 2  g 
2
e2 3
0



 g n* , n* ,  (k *  g)2  k *2 
2 03 / 2 c 4  (1   0 n* v / c) g


  
2
  
me 
z 2 ( Z  F (g))
v  n* g 1 
 2
   g    .
  0 
*
c  gv c 
 g F (g)(1   0 n v / c) m 
  
0
Кинематическая группировка рефлексов
On-line монитор качества
кристаллического дефлектора
g (110)
g (004)
Dechanneling
beam
Beam
n0
h
R
a
Focus
«Томский политехнический университет»
b
 1
n
n
Ch
an
bea nelin
m g
Цель: исследование свойств ПРИ, генерируемое умеренно
релятивистскими частицами в кристаллах, и возможности
его применения при создании дефлекторов ускоренных
пучков на основе изогнутых монокристаллов.
усовершенствование модели ПРИ от умеренно
релятивистских частиц и создание кода для расчёта
характеристик ПРИ с учётом реальных условий
эксперимента;
 проведение экспериментов и проверка адекватности
разработанной модели при сравнении результатов
моделирования с экспериментальными данными;
 обоснование создания источника ПРИ на основе эффекта
кинематической группировки с возможностью изменения
энергии линии ПРИ в широких пределах
[2;130]сравнениемв первую очередь, за ] кэВ
 обоснование возможности использования ПРИ для
контроля и мониторирования качества изогнутых
монокристаллических дефлекторов.

«Томский политехнический университет»
Кинематическая теория ПРИ
Энергия квантов ПРИ:

 sin B
gv
2 c

d 1   0  cos
1   0 n*  v / c
Угловая плотность квантов излучения на
единицу длины с учётом интерференции
с когерентным тормозным излучением:
c  0 ( ) 1
d2N
2

R
(
E
(

)

E
(

))
d 
PXR
CBS
dL d 
 L
   z   v / c 2  g 
2
e 2 3
0
 n* ,  n* , 





g
    (k *  g ) 2  k *2 
2 03 / 2 c 4  (1   0 n* v / c) g
  
2
2
*




me 
z ( Z  F (g))
vn g 1





g

   .


0
2
*
m
c
gv
c
 g F (g)(1   0 n v / c)




 
ПРИ от электронов
с энергией 1,5 МэВ
в кристалле Si
 B  20o
«Томский политехнический университет»
Моделирование процесса генерации ПРИ
умеренно релятивистскими частицами
Основа – кинематическая теория ПРИ
Реализация – метод Монте-Карло
Возможности: учёт влияния на характеристики излучения таких
факторов, как размеры пучка, расходимость, мозаичность,
многократное рассеяние и конечная апертура детектора.
Потери энергии учитываются в приближении непрерывного
замедления. Поглощение рентгеновского излучения в
мишени рассматривается в рамках классической теории
дисперсии.
p( ) d  f M ( ) d   f 0 ( )  B 1 f (1) ( )  B 2 f (2) ( )  ...  d
моделирование траекторий электронов в кремние,
параметры пучка: энергия 5,6 МэВ; поперечные размеры
0,1 мм; расходимость 5 мрад.
«Томский политехнический университет»
Эксперимент
Эксперименты проводились на выведенных из
Нуклотрона ЛВЭ ОИЯИ (г. Дубна) пучках протонов и
полностью ионизированных ядер углерода с энергией 5 ГэВ
и 2,2 ГэВ/нуклон, соответственно, с целью обнаружения и
исследования ПРИ.
B = 22,5˚
p: 5 ГэВ
B = 20˚
p: 5 ГэВ
Схема эксперимента. S – ионизационный
монитор пучка, В – угол ориентации
кристалла, D, y – углы детектирования
«Томский политехнический университет»
Результаты экспериментов и расчёта
для протонов
Угловая плотность ПРИ: n r  N /( N p  d )
где N – число фотонов под пиком , Np – полное число протонов, прошедшие
через кристалл, и dΩ – телесный угол детектора.
Угловая плотность ПРИ на выходе из кристалла равна: n  n r /( K r Pd )
где Kr – коэффициент определяющий поглощение излучения на пути мишеньдетектор (воздух 48 см, окно детектора – бериллий 25 мкм), Pd – эффективность
детектора.
«Томский политехнический университет»
Результаты экспериментов и расчёта
для ядер углерода
Измеренные спектры излучения от ядер углерода с энергией 2,2 ГэВ/нуклон,
взаимодействующие с кремниевым кристаллом (001) для углов падения
B = 20˚ (а), 22,5˚ (б) и 25˚ (в)
коллиматор: 1) свинцовый кирпич 150×100×50 мм; 2) кадмиевая втулка
толщиной 12 мм; 3) набор диафрагм из Al, Cd и Cu; 4) дюралевая
трубка-вставка толщиной 1, 2 или 3 мм и диаметром 12 мм.
«Томский политехнический университет»
Абсолютизация экспериментальных
данных по характеристическому
излучению



изотропность ХРИ не накладывает ограничений на
размещение регистрирующей аппаратуры;
монохроматичность ХРИ обеспечивает необходимую
точность, поскольку ХРИ легко «выделяется» на непрерывном
фоне;
в приложении к задаче по изучению ПРИ, ХРИ будет
регистрироваться одновременно с исследуемым излучением,
что позволит сэкономить время и средства.
Cu
протоны с энергией 4,88 ГэВ
«Томский политехнический университет»
Результаты экспериментов по
ХРИ от протонов и ядер углерода
.
ф/(pср)
ф/(pср)
ф/(pср)
ф/(pср)
ХРИ Cu от протонов с энергией 5 ГэВ
ХРИ Cu от ядер углерода с энергией 2,2 ГэВ
«Томский политехнический университет»
Калибровочные измерения ХРИ показали расхождение с теоретическими
результатами на 70 % и 20 % для протонов и ядер углерода, соответственно.
Аналогичная разница наблюдается и для выхода ПРИ. Опираясь на результаты
экспериментальных и теоретических работ по изучению флюоресценции с Куровней [49, 51, 55] можно выдвинуть гипотезу о том, что теоретические оценки
выхода ХРИ являются достаточно точными, и полученная большая ошибка
обусловлена только за счет фоновой перегрузки детектора. Таким образом,
следуя данной гипотезе, истинные величины угловой плотности ПРИ составят
величины:
Интенсивность ПРИ на одну частицу наблюдаемая от ядер углерода примерно
в 25 раз выше, чем от протонов, что согласуется с законом Z^2.
Наблюдение параметрического излучения от ядер на пучках Нуклотрона
открывает возможности использования его для диагностики пучков ядер на
имеющихся и строящихся ускорителях.
«Томский политехнический университет»
Кинематическая группировка
рефлексов
Необходимое условие
g1v ≈ g2v
Расчётный спектр ПРИ ядер углерода с
энергией 2,2 ГэВ/нуклон от кристалла
кремния (001), во всех случаях спектр
свёрнут с аппаратурной линией –
функция Гаусса с полушириной 320 эВ.
Угол Брэгга B = 20o, угол наблюдения
 = 44o
Спектры ПРИ от электронов с энергией 5,6 на выходе из кристалла W (111)
толщиной 100 мкм «Томский политехнический университет»
Глобальная кинематическая
группировка (global plane effect)
Угловое распределение
ПРИ  = 3: а) кремний (111)
100 мкм; б) вольфрам (111)
100 мкм. Кристалл
перпендикулярен пучку
(большая грань кристалла
параллельна
кристаллографическим
плоскостям (111))
Расчётные спектры
ПРИ в геометрии
глобальной
кинематической
группировки,  = 3,
толщина мишеней 100
мкм
«Томский политехнический университет»
Обнаружение ПРИ в кристалле
вольфрама от умеренно
релятивистских ядер
<111>
45
4
Pb
Схема эксперимента:
1-детектор;
2-магниты;
3-мишень;
4-ионизационная
камера
С6
3
2
1
Спектры ПРИ, полученные в эксперименте и расчетные, вольфрам (111).
Расчётная полуширина линии на энергии 13,17 кэВ составила величину 1,0 кэВ.
«Томский политехнический университет»
Спектры ПРИ, полученные в эксперименте и расчетные, вольфрам (110).
Расчётная полуширина линии на энергии 16,0 кэВ 1,2 кэВ.
В предложенной геометрии, когда пучок направлен вдоль
кристаллографических осей типа <111> или <110>, условие (4.1) выполняется
для всех разрешённых рефлексов ПРИ. В итоге, на выходе получаем
значительное увеличение интенсивности линии ПРИ.
Согласно расчёту увеличение выхода в выбранном направлении (рис. 4.12)
составило ~ 800% и 600% относительно самого сильного рефлекса типа (11-1)
для кристалла W(111) и (02-2) в случае с W(110), соответственно.
«Томский политехнический университет»
Источник монохроматического
рентгеновского излучения с
регулируемой длинной волны
Интенсивность линии ПРИ от мишеней из Si и W толщиной 100 μm для случаев
Брэгга, Лауэ и геометрии глобальной кинематической группировки, индексы В,
L и N, соответственно. Энергия электронов 5,6 МэВ
Если интенсивность линии ПРИ составляет величину > 10-5 ф/e-/ср, то при
среднем токе пучка 100 мкА и телесном угле коллиматора 10-4 ср интенсивность
источника будет > 6,25·105 ф/с.
«Томский политехнический университет»
Результаты моделирования формы
линии ПРИ
Расчётный спектр ПРИ от электронов с энергией 5,6 МэВ в кристалле
вольфрама (111) толщиной 100 мкм при угле наблюдения  = 45о (объемом
выборки 103). Параметры пучка: размер 1 мм; расходимость 5 мрад. Апертура
детектора 1 см2, расстояние между кристаллом и детектором 1 м. Сплошная
линия – самый сильный рефлекс, штрихованная линия с учётом эффекта
глобальной кинематической группировки.
«Томский политехнический университет»
Сравнение характеристик источников
рентгеновского излучения на основе
рентгеновской трубки и компактного
электронного ускорителя
Нормированные спектры ПРИ (сплошные линии), возбуждаемое электронами с
энергией 5,6 МэВ в кристалле вольфрама, и ТИ (штрихованная линия) из
вольфрама от электронов с энергией 100 кэВ. В расчёте предполагалось, что
разрешение детектора 300 эВ и апертура 10-6 ср
Y BR 2,37  106

 17,7
PXR
5
Ymax
1,34  10
«Томский политехнический университет»
On-line монитор качества
кристаллического дефлектора
g (110)
g (004)
Dechanneling
beam
Beam
n0
h
R
 1
n
n
Ch
an
bea nelin
m g
a
Focus
b
Слева – схема on-line монитора, где R – радиус изгиба дефлектора, h –
расстояние между центром дефлектора и плоскостью детектора. Справа –
расчётные зависимости интенсивности и полуширины линии ПРИ от радиуса
изгиба вольфрамового дефлектора при доли отклонённых частиц 50% и h = 40
см, сплошная кривая и штрихованная, соответственно.
«Томский политехнический университет»
«Томский политехнический университет»
ионизационные потери и
температурное поле в вольфраме
На рис. представлены результаты моделирования распределения ионизационных потерь и
температурного поля в вольфраме за проход одного банча протонов с энергией 50 ГэВ и
интенсивностью 3,3·1012. 3,3·1012 – один процент от банча в J-PARC. Моделирование проводилось в
пакете программ Geant 4.
Согласно оценкам, кристалл вольфрама с размерами 4×1×0.1 мм будет нагревается до 57 оС при
мгновенном прохождении пучка протонов интенсивностью 3,3·1012 частиц. В начальном состоянии
дефлектор находится при температуре 20 оС. Принимая во внимание, что температура Дебая
вольфрама 127 оС, можно надеяться на сохранность кристаллической структуры дефлектора при
длительном воздействии пучка J-PARC.
«Томский политехнический университет»
Результаты



Разработана численная модель генерации параметрического
рентгеновского излучения (ПРИ) умеренно релятивистскими
частицами в кинематическом приближении с учётом
многократного рассеяния, конечных размеров пучка и
апертуры детектора, расходимости пучка, потерь энергии на
ионизацию, мозаичности, интерференцией ПРИ с
когерентным тормозным излучением и поглощения
излучения в кристалле-мишени.
Проведены эксперименты по обнаружению ПРИ от умеренно
релятивистских ядер, в которых впервые наблюдалось ПРИ от
ядер в кристаллах кремния и вольфрама. Результаты
экспериментов показали хорошее согласие с расчётом.
Исследованы спектральные характеристики ПРИ от умеренно
релятивистских заряженных частиц. Показана возможность
глобальной кинематической группировки рефлексов ПРИ для
кристаллов с кубической элементарной ячейкой.
«Томский политехнический университет»
Впервые проведён эксперимент по наблюдению эффекта глобальной
кинематической группировки ПРИ, который позволил наблюдать
впервые ПРИ от ядер в кристаллах вольфрама.
 Исследованы возможности использования ПРИ от умеренно
релятивистских частиц для создания монохроматического
рентгеновского излучения с регулируемой длиной волны. Оценены
интенсивность источника на основе малогабаритного ускорителя с
энергией электронов 5,6 МэВ и ширина спектральной линии, порядка
10-5 ф/е-/ср и 1 кэВ, соответственно. Проведён сравнительный анализ
подобного источника со стандартной рентгеновской трубкой,
который показал ряд преимуществ такого источника перед
рентгеновской трубкой: во-первых, монохроматичность и
возможность плавно изменять энергию излучения позволит
увеличить разрешение исследуемого объекта; во-вторых, дозовая
нагрузка на объект уменьшается на порядок; в-третьих,
интенсивность излучения такого же порядка что и у рентгеновской
трубки при значительно сниженных энергозатратах.
 Предложена методика on-line мониторинга качества
кристаллических дефлекторов на основе параметрического
рентгеновского излучения. Результаты моделирования
демонстрируют следующие возможности методики: во-первых,
мониторинг состояния кристаллической структуры дефлектора (по
наличию линии ПРИ); во-вторых, определение радиуса изгиба
кристалла (по ширине линии ПРИ); в-третьих, оценка доли
отклонённых частиц (по интенсивности линии ПРИ); в-четвёртых,
оценка радиационного нагрева дефлектора (по отношению
интенсивности различных рефлексов).

«Томский политехнический университет»